Конструирование псевдослучайных дискретных сигналов с дробной степенной угловой модуляцией
В статье рассмотрен подход к конструированию псевдослучайных дискретных сигналов с дробной степенной угловой модуляцией (УМ). Показано, что такие сигналы, заданные на дискретном множестве значений времени с равномерным шагом дискретизации, приобретают свойства псевдослучайных последовательностей. Для сконструированных сигналов определены огибающая и фаза, использующие концепцию аналитического сигнала. Установлено, что временная дискретизация представления колебания с помощью произведения двух функций, использующая ВКБ-приближение (Вентцеля–Крамерса–Бриллюэна) для решения уравнения параметрического осциллятора, нарушает условие медленности изменения его частоты (физическая реализуемость решения). Показано, что механизм появления псевдослучайного поведения дискретных сигналов с дробной степенной УМ основан на свойствах последовательностей алгебраических иррациональных чисел. Исследованы функции неопределенности и автокорреляционные функции спектров Фурье сконструированных сигналов. Рассмотрена скрытность сконструированных сигналов с точки зрения их маскировки под шум, основанной на расчете непараметрической BDS-статистики (Brock–Dechert–Scheinkman). Исследованы оценки значений BDS-статистик для разных длительностей сконструированных сигналов. Предложен метод повышения скрытности сконструированных сигналов.
