Zmiany tendencji rozwojowej wzorca umieralności w Polsce w latach 1958-2019

W kilkudziesięcioletniej powojennej historii ewolucji wzorca umieralności w Polsce występowały okresy zaburzeń w tendencji malejącej intensywności zgonów. Zmiany trendu były zależne od płci, wieku i okresu. Celem artykułu jest identyfikacja przedziałów wieku i lat kalendarzowych, w których utrzymana była tendencja rozwojowa wzorca umieralności w Polsce w latach 1958-2019. Wahania losowe nie pozwalają na precyzyjne wyznaczenie przedziałów wieku i czasu kalendarzowego o tendencji rosnącej, malejącej, bądź stałej. W celu redukcji wahań losowych, a tym samym wyodrębnienia tendencji rozwojowej, zastosowano P-splajny. Za ich pomocą wyrównano dwuwymiarowo współczynniki zgonów względem wieku i lat kalendarzowych. Wyrównane współczynniki zgonów posłużyły do wyznaczenia prawdopodobieństw zgonu i przeciętnego dalszego trwania życia. Do identyfikacji przedziałów czasu, w których wystąpiły zaburzenia w tendencji rozwojowej prawdopodobieństw zgonu i przeciętnego dalszego trwania życia wykorzystano przybliżenie numeryczne pierwszej pochodnej.