Работа продолжает исследования в области критериев
применимости к полным сингулярным интегральным операторам приближенных методов
по семействам сильно аппроксимирующих их операторов с "вырезанной" особенностью
ядра Коши. Рассматривается случай полного сингулярного интегрального оператора
с непрерывными коэффициентами, действующего в $L\sb{p}$-пространстве на замкнутом
контуре. Предполагается, что контур является кусочно-ляпуновским и не имеет точек
возврата. Задача сводится к получению критерия обратимости элемента некоторой
банаховой алгебры. Исследование проводится с помощью локального принципа
Гохберга - Крупника. Основной акцент сделан на локальном анализе в угловых точках.
Для этого используется аналог предложенного И. Б. Симоненко метода квазиэквивалентных
операторов. Критерий формулируется в терминах обратимости некоторых интегральных
операторов, сопоставляемых угловым точкам и действующих в $L\sb{p}$-пространстве
на вещественной оси, и условиях сильной эллиптичности в точках контура, в
которых выполняется условие Ляпунова.
Criterion of Uniform Invertibility of Regular Approximations of One-Dimensional Singular Integral Operators on a Piecewise-Lyapunov Contour
