La forma hexagonal regular de las células de las abejas como solución de algunos problemas de óptimo

La economía de cera y la resistencia del panal, así como otras hipótesis plausibles (eliminación de espacios vacíos entre células cilíndricas y emulación aproximada del cuerpo de la abeja) conducen al primer problema de óptimo: entre todos los polígonos con n ≥ 3 lados circunscritos a un círculo de radio dado, determinar el polígonos P ∗ n que tiene perímetro más pequeño. Este es un problema de extremos con una condición isogonal que se resuelve por el método de multiplicadores de Lagrange. Se demuestra que P ∗ n es polígono regular y que n ∈ {3, 4, 6}. Finalmente, otro problema de mínimo conduce al resultado n = 6.