Construção dos operadores lineares diagonalizáveis com base na teoria APOE

O estudo da compreensão de conceitos em álgebra linear é um tema de interesse na educação matemática, principalmente pela abstração e complexidade que apresentam. Um conceito objetivo do ensino de álgebra linear na licenciatura em matemática é o operador linear diagonalizável, portanto, com base na teoria APOE, conjectura-se sobre um modelo cognitivo que considera sua construção como um objeto. Para isso, aplicou-se um questionário a cinco alunos de pós-graduação (25-30 anos) e uma entrevista semiestruturada. Os resultados mostram dois percursos de construção que os alunos seguiram na construção do conceito de estudo, nos quais são requeridas as estruturas mentais conjecturadas na decomposição genética preliminar. Além disso, verificou-se que os alunos entrevistados, com sua concepção de processo matricial semelhante, preferem determinar se a representação matricial do operador linear é semelhante a uma matriz diagonal do que coordenar os processos de base ordenada e autovetores no próprio processo de base.