Sarebbe meglio non litigarsi, anzi non litigare affatto. Su alcuni usi di litigare e bisticciare

Raccogliamo in un’unica risposta alcuni quesiti che, seppur differenti, sono correlati tra loro: molti lettori ci chiedono se il verbo litigare possa essere usato nella forma pronominale intransitiva litigarsi; altri domandano se ciò sia possibile anche per il verbo bisticciare; altri ancora ci interrogano sul possibile uso in italiano del costrutto essere o stare + participio passato di litigare, es. noi siamo litigati o noi stiamo litigati; in ultimo, un lettore chiede se l’espressione stare a lite sia corretta.