Положительные решения суперлинейных эллиптических задач с разрывными нелинейностями

Рассматривается эллиптическая краевая задача с однородным граничным условием Дирихле, параметром и разрывной нелинейностью. Положительный параметр входит в нелинейность мультипликативно, при этом изучаемая задача имеет нулевое решение при любом значении параметра. Нелинейность на бесконечности имеет суперлинейный рост. Топологическим методом доказывается существование положительных решений исследуемой задачи. Библиография: 30 наименований.