Об особых компактификациях лог-Калаби-Яу моделей Ландау-Гинзбурга

Рассмотрена процедура построения компактификаций лог-Калаби-Яу слабых моделей Ландау-Гинзбурга многообразий Фано. Эта процедура применена к поверхностям дель Пеццо и накрытиям проективных пространств, имеющим индекс 1. Если индекс накрытия больше $2$, такие компактификации особы; кроме того, не существует гладких проективных компактификаций лог-Калаби-Яу. Также в рассмотренных случаях доказана гипотеза о том, что число компонент слоев над бесконечностью равно размерности антиканонической системы многообразия Фано. Библиография: 46 названий.