Algebra: Groups, circles, fields

Դասագիրքն ամփոփում է վերջին տասնամյակում հեղինակի կողմից ԵՊՀ Ինֆորմատիկայի և կիրառական մաթեմատիկայի ֆակուլտետում կարդացվող դասախոսությունները։ Ֆակուլտետի ուսումնական պլանով հաստատված «Հանրահաշիվ» առարկայի ծրագիրը հիմնված է հեղինակի այս և «Գծային հանրահաշիվ» դասագրքերում ներառված նյութի վրա։

Algebra: Groups, circles, fields

The textbook summarizes the lectures delivered by the author in the last decade at YSU Faculty of Informatics and Applied Mathematics. The syllabus of the subject “Algebra” approved by the faculty curriculum is based on the materials included in the author’s textbooks of “Linear Algebra”. (in Armenian)

Supercharacter theories for algebra group extensions

We construct a few supercharacter theories for finite semidirect products where the normal subgroup is of algebra group type. In the case of algebra groups, these supercharacter theories coincide with those of P. Diaconis and I. M. Isaacs. For the parabolic subgroups of \mathrm{GL}(n,\mathbb{F}_{q}), the supercharacters and superclasses are classified.

Supercharacters of Unipotent Groups

International audience \textbfAbstract. We construct supercharacter theories of finite unipotent groups in the orthogonal, symplectic and unitary types. Our method utilizes group actions in a manner analogous to that of Diaconis and Isaacs in their construction of supercharacters of algebra groups. The resulting supercharacter theories agree with those of André and Neto in the case of the unipotent orthogonal and symplectic matrices and generalize to a large collection of subgroups. In the unitary group case, we describe the supercharacters and superclasses in terms of labeled set partitions and calculate the supercharacter table. \bigbreak