Неравновесная модель ионизации газа быстрыми электронами

Рассмотрена ударная ионизация разреженного газа электронами с высокой энергией. Построена приближенная гидродинамическая модель плотности тока вторичных электронов низкой энергии, образующейся при ударной ионизации. Концентрация, дрейфовая скорость и удельная энергия вычисляются путем приближенного решения кинетического уравнения вторичных электронов. Предполагается пространственная однородность, изотропность начального распределения вторичных электронов, совпадение направления их дрейфа и электрического поля. Дополнительные приближения связаны со структурой функции распределения вторичных электронов и усреднениями сечений. Представлены результаты проверки модели путем сравнения с прямым моделированием столкновений.

Определение теплофизических свойств золота в области фазового перехода плавление - кристаллизация. Молекулярно-динамический подход

Рассматривается молекулярно-динамическое (МД) моделирование теплофизических свойств чистого металлического золота (Au) и гистерезиса с целью исследования его поведения при фазовых превращениях плавление--кристаллизация, т.е. при переходе твердое тело - жидкость. Представлены результаты вычислительных экспериментов, в которых получены температурные зависимости ряда теплофизических характеристик металла. Подтверждена возможность образования сильно перегретых метастабильных состояний твердой фазы при быстром нагреве Au.

Моделирование процесса пьезопроводности двухфазной жидкой системы в коллекторе трещиновато-порового типа

Рассматривается массоперенос в карбонатном коллекторе трещиновато-порового типа. Такие коллекторы имеют естественную систему разрушения в виде трещин и каверн. В данной работе предложена и исследована математическая модель перераспределения флюида между матрицей порового типа и сетью естественных трещин. Полученная система дифференциальных уравнений является квазилинейной и достаточно сложной. При ее численном решении возникает ряд трудностей. Вопервых, система содержит большое количество неизвестных функций. Во-вторых, характер нелинейности уравнений таков, что соответствующая линеаризованная система уже не обладает свойством самосопряженности пространственных дифференциальных операторов. Для решения возникшей проблемы применяется метод расщепления по физическим процессам и аппроксимации дифференциальных операторов методом конечных разностей. Полученная в результате расщепленная сеточная модель эквивалентна дискретным исходным балансным уравнениям системы (сохранение массовых компонент флюидов и полной энергии системы), записанным в дивергентной форме. Такой подход основан на нелинейной аппроксимации сеточных функций по времени, которая зависит от доли объема, занятой флюидами в порах, и является простой в реализации. В работе представлены результаты численных расчетов, проанализирована пространственно-временная динамика процессов изменения давления.

Моделирование болометрических кривых блеска сверхновой SN2009ip

Прямой метод определения космологических расстояний использует наблюдения на этапе роста светимости сверхмощных сверхновых, чья кривая блеска может быть объяснена взаимодействием ударной волны с плотным околозвездным веществом. В основе метода лежит предположение о сферической симметрии образующегося в системе плотного тонкого слоя, который в неодномерной модели может быть неустойчивым. В данной работе рассматривается моделирование сверхновой SN2009ip, хорошо показавшей себя для прямого метода, с помощью радиационно-гидродинамического кода FRONT. Показано, что текущая реализация кода корректно воспроизводит в упрощенной модели болометрическую кривую блеска и динамику движения плотного слоя. Также продемонстрировано, что в рассматриваемой постановке слой сохраняет сферическую симметрию по крайней мере на этапе роста кривой блеска.

МГД моделирование динамики остатка сверхновой с учетом нейтральной компоненты плазмы

Представлены методика и результаты трехмерного моделирования радиативной ударной волны, возникающей при разлете остатка сверхновой в окружающую межзвeздную среду. Целью расчетов является анализ гидродинамической неустойчивости в плотном слое вещества, сформированного при торможении остатка в межзвездном газе. Структура слоя, в значительной степени определяющая эффективность генерации космических лучей, зависит от ряда факторов, в частности, от скорости радиационного охлаждения межзвездной плазмы, величины магнитного поля, наличие нейтральной компоненты в ионизованной среде. Создание методики и ПО для оценки перечисленных факторов является определяющей мотивацией данной работы. Для моделирования используется программный комплекс MARPLE3D (ИПМ им. М.В. Келдыша РАН), разработанный для решения на высокопроизводительных вычислительных системах кластерного типа задач магнитной радиационной газовой динамики.

Суперкомпьютерное моделирование гидробиологических процессов прибрежных систем

Работа посвящена суперкомпьютерному моделированию динамики планктонных популяций, включая фито- и зоопланктон, в прибрежных системах. Математическая модель динамики планктонных популяций включает систему уравнений конвекции-диффузии-реакции с нелинейными членами, позволяет изучать механизм наружно-гормонального регулирования на основе сценарного подхода. Предложенная математическая 3D модель линеаризована, проведена ее дискретизация и на основе расщепления по координатам получена цепочка, состоящая из двумерной и одномерной задач. Для численной реализации предложенной математической модели гидробиологии прибрежной системы в виде программного модуля (ПМ) использовалась многопроцессорная вычислительная система (МВС), рассчитанная на массивно параллельные вычисления, ее использование позволило значительно сократить время работы ПМ. Для повышения точности расчетов использована процедура уточнения решения на последовательности сгущающихся равномерных прямоугольных сеток. Изучено влияние механизма эктокринного регулирования и режима поступления биогенных веществ на продукционно-деструкционные процессы планктона. В математическую модель включена нелинейная зависимость, используемая для описания скорости роста клеток водорослей от концентрации метаболита, что позволило описать способность продуктов выделений водорослей контролировать их рост даже в условиях массового поступления загрязняющих веществ. Используемый подход отвечает современным представлениям о функционировании гидробиоценоза. На основе разработанного программного инструментария, ориентированного на супер-ЭВМ, изучены не только прямые трофические взаимодействиями, но и действия продуктов жизнедеятельности особей, представляющие собой опосредованные - химические взаимодействия.

Энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина в консервативных переменных для двумерных уравнений Эйлера

Построена энтропийная регуляризация консервативного устойчивого разрывного метода Галеркина в консервативных переменных для двумерных уравнений Эйлера на основе специального ограничителя наклонов. Данный ограничитель обеспечивает выполнение двумерных аналогов условий монотонности и дискретного аналога энтропийного неравенства. Проведено тестирование разработанного метода на двумерных модельных газодинамических задачах.

Моделирование газодинамических и упругопластических явлений при интенсивном энерговкладе в твердый материал

Разработаны комплексная компьютерная модель термомеханических явлений и методика сквозного моделирования процессов, возникающих в твердом материале в результате действия интенсивных потоков энергии. На примере расчета воздействия на полимерный материал обсуждается динамика нелинейных волновых процессов, приводящих к внутренним разрушениям в образце материала и откольным явлениям. Созданное программное обеспечение может быть использовано при анализе результатов интенсивных энергетических воздействий в инженерной практике, верификации моделей объeмных разрушений и отколов в хрупких материалах, а также валидации широкодиапазонных уравнений состояния.

Двумерная модель для расчета рабочего процесса двигателя с искровым зажиганием

Разработана двумерная модель рабочего процесса - программа «ПАР» (Предварительный Анализ Расчетов), предназначенная для предварительного планирования трехмерных численных расчетов рабочего процесса двигателей внутреннего сгорания. Модель базируется на решении уравнения сохранения энергии в частных производных на основе метода контрольных объемов с явным выделением фронта пламени. Предложен новый подход к моделированию распространения пламени в двигателе внутреннего сгорания, заключающийся в комбинации сеточного метода контрольных объемов и расчета видимой скорости пламени на основе экспериментальных данных (с учетом стадии развития очага пламени). В этом случае отпадает необходимость решения уравнения переноса импульса и компонентов газовой смеси для определения текущего положения фронта пламени. Таким образом, достоинствами данной модели являются быстрое выполнение счета и хорошая предсказательная способность. Дополнительно программа может применяться для предварительной проверки трехмерных расчетов, когда экспериментальные данные отсутствуют, а также для получения характеристики тепловыделения для нульмерных (термодинамических) моделей рабочего процесса.

Математическая модель оценки информационного воздействия на электорат в социальных медиа при проведении выборных кампаний

Разработана математическая модель оценки информационного воздействия на электорат в социальных медиа при проведении выборных кампаний. Она основана на известных математических моделях информационного противоборства в структурированном социуме и отличается от них учетом стохастического характера в отношении интенсивностей распространения информации от внешних источников. Итоговая модель сведена к системе стохастических дифференциальных уравнений, понимаемой в смысле Ито. Оценка числа адептов и предадептов, отдающих в ходе выборной кампании предпочтения кандидату, задана выборочным средним, которое вычисляется определяемой из решения уравнения Фоккера--Планка--Колмогорова функцией плотности вероятности. Решение уравнения Фоккера--Планка--Колмогорова выполнено по предложенной численной схеме, основанной на проекционной постановке метода Галeркина. Приведены результаты моделирования в отношении тестовой задачи.