scholarly journals GRÖBNER–SHIRSHOV BASIS FOR THE CHINESE MONOID

2008 ◽  
Vol 07 (05) ◽  
pp. 623-628 ◽  
Author(s):  
YUQUN CHEN ◽  
JIANJUN QIU
Keyword(s):  
Normal Form ◽  
Chinese Monoid

In this paper, a Gröbner–Shirshov basis for the Chinese monoid is obtained and an algorithm for the normal form of the Chinese monoid is given.

THE CHINESE MONOID

2001 ◽  
Vol 11 (03) ◽  
pp. 301-334 ◽  
Author(s):  
JULIEN CASSAIGNE ◽  
MARC ESPIE ◽  
DANIEL KROB ◽  
JEAN-CHRISTOPHE NOVELLI ◽  
FLORENT HIVERT
Keyword(s):  
Nous Avons ◽  
Equivalence Class ◽  
Cross Section ◽  
Equivalence Classes ◽  
Nous Permet ◽  
Plactic Monoid ◽  
Relation Scheme ◽  
Section Theorem ◽  
Chinese Monoid

Résumé: Cet article présente une étude combinatoire du monoïde Chinois, un monoïde ternaire proche du monoïde plaxique, fondé sur le schéma cba≡bca≡cab. Un algorithme proche de l'algorithme de Schensted nous permet de caractériser les classes d'équivalence et d'exhiber une section du monoïde. Nous énonçons également une correspondance de Robinson–Schensted pour le monoïde Chinois avant de nous intéresser au calcul du cardinal de certaines classes. Ce travail a permis de développer de nouveaux outils combinatoires. Entre autres, nous avons trouvé un plongement de chacune des classes d'équivalence dans la plus grande classe. Quant à la dernière partie de cet article, elle présente l'étude des relations de conjugaison. This paper presents a combinatorial study of the Chinese monoid, a ternary monoid related to the plactic monoid and based on the relation scheme cba≡bca≡cab. An algorithm similar to Schensted's algorithm yields a characterization of the equivalence classes and a cross-section theorem. We also establish a Robinson–Schensted correspondence for the Chinese monoid before computing the order of specific Chinese classes. For this work, we had to develop some new combinatorial tools. Among other things we discovered an embedding of every equivalence class in the largest one. Finally, the end of this paper is devoted to the study of conjugacy classes.

scholarly journals Irreducible representations of the Chinese monoid

2016 ◽  
Vol 466 ◽  
pp. 1-33
Author(s):  
Łukasz Kubat ◽  
Jan Okniński
Keyword(s):  
Irreducible Representations ◽  
Chinese Monoid
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