Indecomposable $0$-Hecke modules for extended Schur functions

Dominic Searles

doi:10.1090/proc/14879

Indecomposable $0$-Hecke modules for extended Schur functions

Proceedings of the American Mathematical Society ◽

10.1090/proc/14879 ◽

2020 ◽

Vol 148 (5) ◽

pp. 1933-1943 ◽

Cited By ~ 1

Author(s):

Dominic Searles

Keyword(s):

Schur Functions ◽

Hecke Modules

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The decomposition of 0-Hecke modules associated to quasisymmetric Schur functions

Algebraic Combinatorics ◽

10.5802/alco.58 ◽

2019 ◽

Vol 2 (5) ◽

pp. 735-751 ◽

Cited By ~ 1

Author(s):

Sebastian König

Keyword(s):

Schur Functions ◽

Quasisymmetric Schur Functions ◽

Hecke Modules

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0-Hecke modules for Young row-strict quasisymmetric Schur functions

European Journal of Combinatorics ◽

10.1016/j.ejc.2021.103494 ◽

2022 ◽

Vol 102 ◽

pp. 103494

Author(s):

Joshua Bardwell ◽

Dominic Searles

Keyword(s):

Schur Functions ◽

Quasisymmetric Schur Functions ◽

Hecke Modules

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Quasisymmetric Schur functions and modules of the $0$-Hecke algebra

Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science ◽

10.46298/dmtcs.2385 ◽

2014 ◽

Vol DMTCS Proceedings vol. AT,... (Proceedings) ◽

Author(s):

Vasu Tewari ◽

Stephanie van Willigenburg

Keyword(s):

Schur Functions ◽

Hecke Algebra ◽

Bruhat Order ◽

Schur Function ◽

Quasisymmetric Functions ◽

Weak Bruhat Order ◽

International Audience ◽

Quasisymmetric Schur Functions ◽

Hecke Modules ◽

Composition Tableaux

International audience We define a $0$-Hecke action on composition tableaux, and then use it to derive $0$-Hecke modules whose quasisymmetric characteristic is a quasisymmetric Schur function. We then relate the modules to the weak Bruhat order and use them to derive a new basis for quasisymmetric functions. We also classify those modules that are tableau-cyclic and likewise indecomposable. Finally, we develop a restriction rule that reflects the coproduct of quasisymmetric Schur functions. Nous définissons une action $0$-Hecke sur les tableaux de composition, et ensuite nous l’utilisons pour dériver les modules $0$-Hecke dont la caractéristique quasi-symétrique est une fonction de Schur quasi-symétrique. Nous mettons les modules en relation avec l’ordre de Bruhat faible et les utilisons pour dériver une nouvelle base pour les fonctions quasi-symétriques. Nous classons aussi ces modules qui sont tableau-cycliques et aussi indécomposable. Enfin, nous développons une règle de restriction qui reflète le coproduit des fonctions de Schur quasi-symétriques.

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