Η ραγδαία εξέλιξη των οπτικών τεχνολογιών και των αισθητήρων οράσεως δημιούργησε τεράστιο ενδιαφέρον στις κοινότητες της επεξεργασίας εικόνας και των πολυμέσων. Κατά συνέπεια, η αναγκαιότητα για την παραγωγή εικόνων υψηλής ποιότητας μεγάλωσε δραματικά. Ωστόσο, παρά την μεγάλη αύξηση της χωρικής ανάλυσης και της εισαγωγής τρισδιάστατου εικονικού περιεχομένου, η φασματική συνιστώσα, το δυναμικό εύρος, η απαλοιφή του θορύβου και του θολώματος, αποτελούν μέχρι και σήμερα ερευνητικά προβλήματα μείζουσας σημασίας. Η κύρια συνεισφορά της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι ο σχεδιασμός καινοτόμων μεθόδων μηχανικής μάθησης, οι οποίες λύνουν βασικούς περιορισμούς των σύγχρονων εικονικών συστημάτων, με ιδιαίτερη έμφαση σε δορυφορικές και πολυφασματικές τεχνολογίες. Στη συγκεκριμένη διδακτορική διατριβή προτείνουμε καινοτόμες μαθηματικές μεθόδους βασιζόμενες στα ευρέως διαδεδομένα πλαίσια των Αραιών Αναπαραστάσεων και της από-κοινού Εκμάθησης Λεξικών. Συγκεκριμένα, αναπτύσσουμε μία πρωτότυπη μαθηματική μέθοδο για από-κοινού εκμάθηση λεξικών η οποία βασίζεται στην τεχνική της εναλλακτικής κατεύθυνσης των πολλαπλασιαστών Λαγκράνζ. Η προτεινόμενη αλγοριθμική μέθοδος λύνει τους περιορισμούς που προκύπτουν από τις κλασσικές τεχνικές από-κοινού εκμάθησης λεξικών. Επομένως, αφενός επεκτείνουμε την ήδη υπάρχουσα μεθοδολογία των Αραιών Αναπαραστάσεων και της από-κοινού εκμάθησης λεξικών, το οποίο έχει μεγάλη θεωρητική σπουδαιότητα, αφετέρου συνεισφέρουμε σε σημαντικά προβλήματα της επεξεργασίας σήματος και εικόνας όπως η υπέρ-ανάλυση, η από-συνέλιξη και η ενίσχυση του δυναμικού εύρους εικόνων, καταλήγοντας στην βελτίωση δορυφορικών και πολυφασματικών εικόνων. Η δομή της παρούσας διατριβής είναι η ακόλουθη. Αρχικά, αντιμετωπίζουμε τo πρόβλημα της ενίσχυσης του δυναμικού εύρους εικόνων που έχουν ληφθεί από εμπορικές φωτογραφικές μηχανές. Το εικονικό περιεχόμενο υψηλού δυναμικού εύρους, έχει χαρακτηριστεί ως το πλέον καινοτόμο επίτευγμα της εμπορικής φωτογραφίας, με όλο και περισσότερες εφαρμογές επεξεργασίας εικόνας και καταγραφής βίντεο να υποστηρίζουν τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Στη συγκεκριμένη μελέτη παράγουμε εικόνες υψηλού δυναμικού εύρους από ένα μοναδικό στιγμιότυπο, χρησιμοποιώντας μια καινοτόμο μέθοδο μηχανικής μάθησης, η οποία αρχικά συνθέτει την ακολουθία εικόνων υπό διαφορετικές συνθήκες φωτεινότητας και έπειτα συνδυάζει τη παραγόμενη ακολουθία σε μια εικόνα χαμηλού δυναμικού εύρους και ιδανικής φωτεινότητας, ή αντίστοιχα απευθείας σε μια εικόνα υψηλού δυναμικού εύρους. Επιπλέον, μαθαίνουμε κατάλληλα εικονικά χαρακτηριστικά, χρησιμοποιώντας μια αρχιτεκτονική νευρωνικών δικτύων, η οποία βασίζεται στους συσσωρευμένους αραιούς αυτόματους κωδικοποιητές.Επιπρόσθετα, στη παρούσα διδακτορική διατριβή αντιμετωπίζουμε έναν κύριο περιορισμό των πολυφασματικών συστημάτων εικόνας: την ενίσχυση της φασματικής συνιστώσας. Η πλειονότητα των μελετών που έχει αναφερθεί στη σχετική βιβλιογραφία κυρίως επικεντρώνεται στο πρόβλημα ενίσχυσης της χωρικής πληροφορίας. Ωστόσο, ελάχιστες μελέτες αναφέρονται στο πρόβλημα της ενίσχυσης της φασματικής συνιστώσας δορυφορικών δεδομένων. Στη παρούσα μελέτη, αναπτύσσουμε μια μέθοδο από-κοινού εκμάθησης λεξικών η οποία βασίζεται στους πολλαπλασιαστές Λαγκράνζ εναλλακτικής κατεύθυνσης και αναφέρεται σε δύο χώρους: ο πρώτος αντικατοπτρίζει τους τρισδιάστατους κύβους χαμηλής φασματικής ανάλυσης ενώ ο δεύτερος αναπαριστά τους αντίστοιχους κύβους υψηλής φασματικής ανάλυσης. Συμβάλουμε επίσης στην αφαίρεση του θορύβου από φασματοσκοπικά δεδομένα τα οποία θα ληφθούν από το δορυφόρο Ευκλείδη (Euclid), αποστολή της Εθνικής Υπηρεσίας Αεροναυπηγικής και Διαστήματος (NASA) των ΗΠΑ για την παρατήρηση του διαστήματος. Στη συγκεκριμένη εφαρμογή, χρησιμοποιούμε την προτεινόμενη τεχνική από κοινού-εκμάθησης λεξικών με σκοπό να εκπαιδεύσουμε δύο χώρους οι οποίοι αποτελούνται από θορυβώδη και τα αντίστοιχα φασματικά προφίλ υψηλής ποιότητας. Επιπλέον, ακόμη μια σημαντική συνεισφορά της διατριβής αφορά στην αποσυνέλιξη αστρονομικών εικόνων. Συγκεκριμένα, σχεδιάσαμε μια καινοτόμο μέθοδο ανάκτησης εικόνων υψηλής ανάλυσης από εικόνες χαμηλής ποιότητας και θολές εκδοχές τους και εκτίμησης της σχετικής πληροφορίας για τον πυρήνα που έχει προκαλέσει το φαινόμενο του θολώματος. Ακόμη ένα πρόβλημα της δορυφορικής επεξεργασίας εικόνων το οποίο αντιμετωπίζουμε αφορά την ανάκτηση των ενεργών μετρήσεων του δορυφόρου SMAP ο οποίος έχει ως στόχο τη παραγωγή μετρήσεων σχετικά με τα επίπεδα υγρασίας του εδάφους. Απώτερος σκοπός της συγκεκριμένης μελέτης είναι η απευθείας εκτίμηση της υγρασίας του εδάφους χρησιμοποιώντας μετρήσεις που έχουν ληφθεί από το δορυφόρο SMAP. Στο τελευταίο μέρος της παρούσας διατριβής ασχολούμαστε με το πρόβλημα της ταξινόμησης υπερφασματικών δεδομένων. Συγκεκριμένα, προτείνουμε μια καινοτόμο μέθοδο μηχανικής μάθησης η οποία βασίζεται στα συνελικτικά νευρωνικά δίκτυα. Αντίστοιχα, στα πλαίσια της συγκεκριμένης μελέτης, δημιουργήσαμε ένα πρωτότυπο σετ δεδομένων για υπερφασματική ταξινόμηση. Συνοψίζοντας, χρησιμοποιώντας ολοκληρωμένες πειραματικές διαδικασίες σε πολλαπλά σύνολα πραγματικών και συνθετικών δεδομένων, είμαστε σε θέση να υποστηρίξουμε την ανώτερη ποιότητα των προτεινόμενων τεχνικών σε σχέση με την ήδη υπάρχουσα βιβλιογραφία.
Image Fusion using Joint Sparse Representations and Coupled Dictionary Learning