Рассмотрена модель агрегационных процессов для класса уравнений типа уравнений Смолуховского, допускающих
тройные взаимодействия агрегатов. Предложен численный метод быстрого решения задачи Коши для указанной системы уравнений, позволяющий снизить алгоритмическую сложность $O \l(N^{3}\r)$ шага выполнения разностной схемы предиктор-корректор до $O (RN\log N)$ без потери точности, где $N$ задает количество используемых уравнений, а $R$ определяет ранг массивов кинетических коэффициентов. Эффективность и точность нового численного метода продемонстрированы для модельных задач агрегационной кинетики.
We consider a model of aggregation processes for the Smoluchowski-type kinetic equations with three-body collisions of particles. We propose a numerical method for the fast solving of Cauchy problems for the corresponding systems of equations. The proposed method allows one to reduce the step complexity $O \l(N^{3}\r)$ of the finite-difference predictor-corrector scheme to $O (RN\log N)$ without loss of accuracy. Here the parameter $N$ specifies the number of considered equations and $R$ is the rank of kinetic coefficient arrays. The efficiency and accuracy of the proposed numerical method are demonstrated for model problems of aggregation kinetics.
An efficient finite-difference method for solving Smoluchowski-type kinetic equations of aggregation with three-body collisions
