Linear Programming Tools for Integer Programming

Setiap maskapai penerbangan memiliki strategi untuk meminimumkan biaya penundaan antara lain kebijakan ground-holding. Kebijakan ini mampu membuat maskapai untuk menahan pesawatnya di terminal keberangkatan meskipun sudah dijadwalkan untuk lepas landas sehingga setelah sampai di kota tujuan dapat langsung mendarat tanpa harus menunggu di udara. Dalam karya ilmiah ini dibahas tentang penentuan waktu keberangkatan dan kedatangan dari setiap penerbangan yang dapat meminimumkan biaya penundaan. Masalah ground-holding dengan dua terminal dalam pengendalian lalu lintas udara dapat diformulasikan menjadi masalah Pure 0-1 integer linear programming. Dalam penelitian ini dibahas dua kasus dari kebijakan ground-holding. Kasus pertama: seluruh penerbangan dapat menahan pesawatnya di terminal keberangkatan dan dapat tertahan di udara. Kasus kedua: seluruh penerbangan hanya menahan pesawatnya di terminal keberangkatan sehingga pada saat sampai di kota tujuan tidak tertahan di udara. Diberikan simulasi dengan mengasumsikan terdapat 26 penerbangan dan jadwal waktu keberangkatan serta waktu kedatangan dari setiap penerbangan. Jika penerbangan terjadi dari terminal keberangkatan kota awal menuju terminal kedatangan kota tujuan, dengan integer programming tersebut akan diperoleh waktu keberangkatan dan waktu kedatangan yang meminimumkan biaya penundaan.

Download Full-text

MAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI

10.31219/osf.io/z2q8p ◽

2017 ◽

Author(s):

Tri Tri Hernawati

Keyword(s):

Linear Programming ◽

Integer Programming

AbstrakProfit yang maksimal merupakan tujuan utama berdirinya suatu perusahaan, baik perusahaan yang berskala kecil sampai skala besar. Dalam rangka memaksimalkan profit , perusahaan menghadapi berbagai kendala seperti halnya bahan baku yang terbatas , naiknya harga bahan baku , menurunnya daya beli masyarakat serta kendala-kendala lainnya. Untuk menyiasati keadaan seperti ini pemilik usaha harus melakukan kebijakan-kebijakan dalam menciptakan strategi bisnis yang inovatif yang mampu mengatasi kendala-kendala tersebut serta memiliki kemampuan untuk bersaing dengan perusahaan yang sejenis agar eksistensi perusahaan tersebut dapat dipertahankan dan mengalami kemajuan . Program Linier (Linear Programming) merupakan salah satu metode yang cukup bermanfaat untuk memaksimalisasi profit dengan melihat keterbatasan sumberdaya perusahaan. Pada metode program linier variabel keputusan dapat berupa bilangan tidak bulat (real). Dalam tulisan ini dibutuhkan solusi berupa bilangan bulat, sehingga digunakan metode program linier yang semua variabelnya berupa bilangan bulat (integer) yang disebut Integer Programming. Penelitian dilakukan pada PT.MM yang menghasilkan tiga jenis produk yaitu box meter, collar dan clamp sadle. Tahapan yang dilalui pertama adalah penentuan variabel yang berpengaruh terhadap tujuan , sumberdaya yang dibutuhkan dan yang tersedia, serta rencana produksi ; kedua formulasi model matematika; ketiga penentuan solusi optimal dengan menggunakan software LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer). Keluaran yang diperoleh adalah profit yang maksimal serta jumlah masing-masing produk optimal. Hasil yang optimal masing-masing produk optimal diperoleh sebanyak 28 kali iterasi , dengan produksi optimal pada priode perencanaan untuk box meter, collar dan clamp saddle berturut-turut 605 unit, 126 unit dan 103 unit, dengan profit maksimal Rp 32.190.000,-

Download Full-text

Optimization of perishable goods delivery in supply chains with random demand

E3S Web of Conferences ◽

10.1051/e3sconf/202125802017 ◽

2021 ◽

Vol 258 ◽

pp. 02017

Author(s):

Vladimir Anisimov ◽

Anton Shaban ◽

Evgenii Anisimov ◽

Tatyana Saurenko ◽

Vladimir Yavorsky

Keyword(s):

Linear Programming ◽

Integer Programming ◽

Supply Chains ◽

Programming Problem ◽

Integer Programming Problem ◽

Branch And Bound Method ◽

Random Demand ◽

Stochastic Nature ◽

Perishable Goods ◽

Rational Range

The article suggests a model for defining a rational range and volume of supply of perishable goods in their supply chains functioning at the time of random demand. In the verbal formulation, the goal of the model is to determine the range and delivery volumes of perishable goods that maximize profits with restrictions on the funds available for their purchase, storage volumes and weight, as well as on lost profits. The formalized representation of the model is determined by the properties of the supplied perishable goods. If these goods are divisible, then the model is formalized as a linear programming problem. In this case, the rational assortment and volume of goods is determined by solving it, for example, using the simplex method.If the goods under consideration are piece (indivisible), they are formalized in the form of a corresponding integer programming problem. In this case, the rational assortment and volume of goods is determined by solving it, for example, based on the branch and bound method. The peculiarity of the model is that it takes into account the stochastic nature of demand for goods, their limited shelf life, as well as the possibility of storing goods and the availability of funds necessary to purchase the next batch.

Download Full-text

APLIKASI INTEGER PROGRAMMING DALAM OPTIMASI PRODUKSI

10.31227/osf.io/97w8z ◽

2017 ◽

Author(s):

Tri Tri Hernawati

Keyword(s):

Linear Programming ◽

Integer Programming

Perencanaan produksi yang optimal merupakan salah satu aspek yang penting dalam tercapainya target perusahaan. Kesalahan dalam merencanakan produksi berakibat pada perolehan laba yang tidak maksimal. Untuk menghindari kesalahan dalam perencanaan produksi perlu digunakan metode yang tepat. Program Linier (Linear Programming) merupakan salah satu metode yang cukup bermanfaat untuk optimasi produksi dengan melihat keterbatasan sumberdaya perusahaan. Pada metode program linier variabel keputusan dapat berupa bilangan tidak bulat (real). Optimasi produksi yang akan dilakukan dalam tulisan ini membutuhkan solusi berupa bilangan bulat, sehingga digunakan metode program linier yang semua variabelnya berupa bilangan bulat (integer) yang disebut Integer Programming. Aplikasi integer programming dilakukan pada PT.MM yang menghasilkan tiga jenis produk yaitu box meter, collar dan clamp sadle. Tahapan yang dilalui dalam aplikasi metode integer programming dalam tulisan ini pertama penentuan variabel yang berpengaruh terhadap tujuan , sumberdaya yang dibutuhkan dan yang tersedia, serta rencana produksi ; kedua formulasi model matematika; ketiga penentuan solusi optimal dengan menggunakan software LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer). Keluaran dari aplikasi integer programming adalah jumlah masing-masing produk optimal. Hasil yang optimal diperoleh sebanyak 28 kali iterasi , dengan produksi optimal pada priode perencanaan untuk box meter, collar dan clamp saddle berturut-turut 605 unit, 126 unit dan 103 unit.

Download Full-text