scholarly journals Tiếp cận Heuristic giải bài toán Clique lớn nhất trên đồ thị đơn vô hướng không trọng số

2021 ◽  
pp. 32-39
Author(s):  
Thành Huấn Phan ◽  
Thị Châu Ái Huỳnh ◽  
Lê Sa Lin Châu
Keyword(s):  
Maximum Clique ◽  
Maximum Clique Problem ◽  
Np Complete ◽  
Clique Problem

Bài toán Clique lớn nhất (Maximum Clique Problem) là bài toán tìm tập con lớn nhất của tập đỉnh trong đơnđồ thị vô hướng, sao cho hai đỉnh phân biệt trong nó luôn kề nhau. Đây là bài toán nổi tiếng thuộc lớp NP-complete, đượcứng dụng nhiều trong các lĩnh vực khai thác dữ liệu, phân tích mạng, truy xuất thông tin, y học, giáo dục và nhiều lĩnhvực khác liên quan đến mạng lưới toàn cầu. Có nhiều cách tiếp cận giải bài toán Clique lớn nhất như quy hoạch động,nhánh-cận, heuristic hay meta-heuristic – cho lời giải chính xác hay xấp xỉ. Trong bài báo này, nhóm tác giả phân tíchhai thuật giải tiếp cận heuristic gần đây và đề xuất các heuristic tăng độ chính xác của lời giải cho bài toán Clique lớnnhất. Phần thực nghiệm, nhóm tác giả so sánh chất lượng lời giải của thuật giải đề xuất trên 10 bộ dữ liệu từ DIMACS.

scholarly journals Complexity results on graphs with few cliques

2007 ◽  
Vol Vol. 9 no. 1 (Graph and Algorithms) ◽  
Author(s):  
Bill Rosgen ◽  
Lorna Stewart
Keyword(s):  
Maximum Clique ◽  
Maximum Clique Problem ◽  
Polynomial Time Algorithms ◽  
Helly Property ◽  
Graph Class ◽  
International Audience ◽  
Edge Clique Cover ◽  
Np Complete ◽  
General Graphs ◽  
Clique Problem

Graphs and Algorithms International audience A graph class has few cliques if there is a polynomial bound on the number of maximal cliques contained in any member of the class. This restriction is equivalent to the requirement that any graph in the class has a polynomial sized intersection representation that satisfies the Helly property. On any such class of graphs, some problems that are NP-complete on general graphs, such as the maximum clique problem and the maximum weighted clique problem, admit polynomial time algorithms. Other problems, such as the vertex clique cover and edge clique cover problems remain NP-complete on these classes. Several classes of graphs which have few cliques are discussed, and the complexity of some partitioning and covering problems are determined for the class of all graphs which have fewer cliques than a given polynomial bound.

An effective local search for the maximum clique problem

2005 ◽  
Vol 95 (5) ◽  
pp. 503-511 ◽  
Author(s):  
Kengo Katayama ◽  
Akihiro Hamamoto ◽  
Hiroyuki Narihisa
Keyword(s):  
Local Search ◽  
Maximum Clique ◽  
Maximum Clique Problem ◽  
Clique Problem

A novel computing model of the maximum clique problem based on circular DNA

2010 ◽  
Vol 53 (7) ◽  
pp. 1409-1416 ◽  
Author(s):  
Jing Yang ◽  
Cheng Zhang ◽  
Jin Xu ◽  
XiangRong Liu ◽  
XiaoLi Qiang
Keyword(s):  
Maximum Clique ◽  
Maximum Clique Problem ◽  
Circular Dna ◽  
Computing Model ◽  
Clique Problem

scholarly journals Randomized heuristic for the maximum clique problem

2020 ◽  
Author(s):  
Shalin Shah
Keyword(s):  
Approximation Algorithm ◽  
Randomized Algorithm ◽  
Maximum Clique ◽  
Constant Factor ◽  
Maximum Clique Problem ◽  
Hard Problem ◽  
Np Hard ◽  
Np Hard Problem ◽  
Java Code ◽  
Clique Problem

<p>A clique in a graph is a set of vertices that are all directly connected</p><p>to each other i.e. a complete sub-graph. A clique of the largest size is</p><p>called a maximum clique. Finding the maximum clique in a graph is an</p><p>NP-hard problem and it cannot be solved by an approximation algorithm</p><p>that returns a solution within a constant factor of the optimum. In this</p><p>work, we present a simple and very fast randomized algorithm for the</p><p>maximum clique problem. We also provide Java code of the algorithm</p><p>in our git repository. Results show that the algorithm is able to find</p><p>reasonably good solutions to some randomly chosen DIMACS benchmark</p><p>graphs. Rather than aiming for optimality, we aim to find good solutions</p><p>very fast.</p>

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document