PENGGUNAAN UBIN ALJABAR UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN ALJABAR SISWA KELAS VII

Siswa kelas VII mengalami kesulitan dalam mentransformasikan pengetahuan mereka dari konkret ke abstrak. Hal ini berakibat siswa tidak menyadari bagaimana penggunaan konsep aljabar dalam kehidupan. Kesulitan ini tentunya berpengaruh terhadap kemampuan aljabar siswa. Penelitian ini menelaah bagaimana penggunaan ubin aljabar sebagai alat manipulasi yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan aljabar. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk mengetahui strategi pembelajaran ubin aljabar dalam meningkatkan kemampuan aljabar siswa. Data dikumpulkan menggunakan pengamatan, wawancara, dan tes terhadap 36 siswa kelas VII SMP 166 Jakarta. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan ubin aljabar meningkatkan kemampuan aljabar siswa. Kemampuan aljabar berdasarkan kriteria Kieran meningkat masing-masing pada kemampuan transformasional dari penelitian pendahuluan ke siklus kedua meningkat sebesar 42,23%, kemampuan generasional meningkat 40,27%, dan kemampuan meta-global sebesar 58,33%ABSTRACTGrade VII students are struggling in transforming their knowledge from concrete to abstract. It makes them not realize the use of algebra concepts in their life. The struggling also impacted to student’s performance in learning algebra. This study examined the use of algebra tiles to increase student’s performance in algebra as a manipulation tool in involving them in algebraic activities. The method used for this study is classroom action research who has the purpose to discover the strategies to increase algebraic performance. The data was collected by observations, interviews, and tests from 36 Grade VII Students of SMP 166 Jakarta. The result of this study shows that by using algebra tiles, student’s performance in algebra is increased. Based on Kieran’s criteria of algebraic performance, the transformational ability from preliminary into cycle 2 is increased for about 43,23%, the generational ability is increased about 40,27%, and meta-global ability is increased about 58, 33%.

Διδασκαλία και μάθηση αλγεβρικών ενοτήτων του γυμνασίου με τη χρήση χειραπτικού υλικού

Σκοπός της έρευνας είναι να εξεταστεί η επίδραση στη διδασκαλία και στη μάθηση μέρους της διδακτέας ύλης της άλγεβρας της τρίτης Γυμνασίου, του χειραπτικού υλικού (manipulatives), των αλγεβρικών πλακιδίων (algebra tiles), σε ομαδοσυνεργατικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας. Της βασικής παρέμβασης, (2007-2008), που συμμετείχαν 48 μαθητές δύο τμημάτων της τρίτης Γυμνασίου, προηγήθηκαν πιλοτικές δίωρες διδασκαλίες σε διάφορα σχολεία που μας βοήθησαν να διαμορφώσουμε την τελική μορφή της ερευνητικής παρέμβασής Οι μαθητές του τμήματος παρέμβασης διδάχθηκαν το μάθημα της άλγεβρας με αλγεβρικά πλακίδια δουλεύοντας σε ομάδες των τεσσάρων μαθητών έχοντας στη διάθεσή τους ένα σετ αλγεβρικών πλακιδίων και φύλλα δραστηριοτήτων ειδικά σχεδιασμένα, με στόχο την εκμάθηση των αλγεβρικών ενοτήτων μέσω της χρήσης των χειραπτικών υλικών. Κατά την ώρα της διδασκαλίας, υπήρχε σε κάθε ομάδα μαγνητόφωνο, με το οποίο καταγραφόταν ο τρόπος σκέψης των μαθητών, ο προβληματισμός τους, οι απορίες τους, οι προτάσεις τους για τον τρόπο επίλυσης του προβλήματος, οι ερωτήσεις και οι απαντήσεις, τόσο ανάμεσα στα μέλη της ομάδας όσο και ανάμεσα στους μαθητές και τη διδάσκουσα. Στο τμήμα ελέγχου ακολουθήθηκε το μη ομαδοσυνεργατικό, δασκαλοκεντρικό μοντέλο διδασκαλίας και δεν χρησιμοποιήθηκαν χειραπτικά υλικά. Ποιοτικά στοιχεία που αφορούσαν την αξιολόγηση του μαθήματος, τις σκέψεις, τα συναισθήματα, τη στάση των μαθητών απέναντι στο μάθημα πριν και μετά την παρέμβαση, αντλήθηκαν από τις ατομικές συνεντεύξεις των μαθητών και του καθηγητή της τάξης παρέμβασης. Στοιχεία επίσης αντλήθηκαν και από το φύλλο αξιολόγησης που δόθηκε προς συμπλήρωση ατομικά στους μαθητές του τμήματος παρέμβασης στο τέλος του κύκλου των μαθημάτων (όλων των ενοτήτων) καθώς και από τα διαγνωστικά διαγωνίσματα (τεστ) . Σε γενικές γραμμές η έρευνα έδειξε, ότι η χρήση των αλγεβρικών πλακιδίων σε ομαδοσυνεργατικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας, ενεθάρρυνε τον διάλογο και τον προβληματισμό μεταξύ των μαθητών για το μάθημα, επέδρασε σημαντικά στη συμμετοχή των αδύνατων μαθητών στη μαθησιακή διαδικασία, βελτίωσε το κλίμα της τάξης, το οποίο με τη σειρά του συνέβαλε στο να αλλάξει η αρνητική στάση πολλών μαθητών απέναντι στο μάθημα των μαθηματικών. Η θετική αυτή συμβολή της χρήσης των χειραπτικών υλικών στο μάθημα της άλγεβρας υπογραμμίστηκε στην αξιολόγηση του μαθήματος από τους μαθητές του τμήματος παρέμβασης όπως και στις προσωπικές συνεντεύξεις. Παρόμοια θέση εξέφρασε και ο καθηγητής του τμήματος παρέμβασης Ωστόσο, με βάση τα αποτελέσματα του διαγνωστικού τεστ που δόθηκε μετά το πέρας της διδακτικής παρέμβασης και στα δύο τμήματα, ελέγχου και παρέμβασης, δεν διαπιστώθηκε σημαντική βαθμολογική διαφοροποίηση ανάμεσα στο τμήμα ελέγχου και στο τμήμα παρέμβασης. Η τελική άποψη που διαμορφώσαμε είναι ότι η παρουσία των χειραπτικών υλικών σε ομαδοσυνεργατικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας αποτελεί μια διδακτική πρόταση η οποία κινείται σε θετική κατεύθυνση για την ομαλή μετάβαση του μαθητή από το αριθμητικό και συγκεκριμένο των προβλημάτων του δημοτικού στο συμβολικό και αφηρημένο των αλγεβρικών προβλημάτων.

Algebra for All: Using Homemade Algebra Tiles to Develop Algebra and Prealgebra Concepts

Algebra for all really is possible. Unfortunately, too many students attempt to learn algebra by using memorization, and too many teachers use instructional methods that encourage memorization. Students struggle to learn algebra, and teachers struggle with how to best teach algebra so that it makes sense to their students and so that students will remember it beyond next week's test.