artin groups
Recently Published Documents


TOTAL DOCUMENTS

264
(FIVE YEARS 53)

H-INDEX

20
(FIVE YEARS 2)

Author(s):  
Nicolas Vaskou
Keyword(s):  

AbstractIn this paper, we show that every irreducible 2-dimensional Artin group $$A_{\Gamma }$$ A Γ of rank at least 3 is acylindrically hyperbolic. We do this by studying the action of $$A_\Gamma $$ A Γ on its modified Deligne complex. Along the way, we prove results of independent interests on the geometry of links of this complex.


Author(s):  
Rubén Blasco-García ◽  
José Ignacio Cogolludo-Agustín ◽  
Conchita Martínez-Pérez
Keyword(s):  

2021 ◽  
Vol 631 ◽  
pp. 94-110
Author(s):  
Ramón Flores ◽  
Delaram Kahrobaei ◽  
Thomas Koberda

Author(s):  
Ramon Flores ◽  
Delaram Kahrobaei ◽  
Thomas Koberda

Author(s):  
И.В. Добрынина ◽  
А.C. Угаров
Keyword(s):  

Основными алгоритмическими проблемами теории групп, сформулированными в начале прошлого века для конечно определенных групп, являются проблемы равенства, сопряженности слов и проблема изоморфизма групп. Исследование данных проблем привело к возникновению комбинаторной теории групп. Неразрешимость основных алгоритмических проблем в классе конечно определенных групп доказана П. С. Новиковым. Это привело к рассмотрению алгоритмических проблем в конкретных группах. К. Аппелем и П. Шуппом в 1983 г. определен класс групп Артина экстрабольшого типа, где ими решены проблемы равенства и сопряженности слов. Группы Артина с древесной структурой в 2003~г. введены В.~Н.~Безверхним. В графе, соответствующем группе Артина, всегда можно выделить максимальный подграф, соответствующий группе Артина с древесной структурой. В.~Н.~Безверхним и О.~Ю.~Платоновой решены основные алгоритмические проблемы в данном классе групп Артина. В статье рассматривается строение диаграмм над обобщенными древесными структурами групп Артина, представляющих собой древесные произведения групп Артина экстрабольшого типа и групп Артина с древесной структурой, объединенных по циклическим подгруппам, соответствующим образующим этих групп, и их применение к эффективному выписыванию образующих централизатора элемента и решению проблемы сопряженности слов в данном классе групп. В доказательстве основного результата данной статьи используется метод диаграмм, введенный ван Кампеном, переоткрытый Р. Линдоном и усовершенствованный В. Н. Безверхним.


2021 ◽  
Vol 0 (0) ◽  
Author(s):  
Xiaolei Wu
Keyword(s):  

Abstract We provide two simple proofs of the fact that even Artin groups of FC-type are poly-free which was recently established by R. Blasco-Garcia, C. Martínez-Pérez and L. Paris. More generally, let Γ be a finite simplicial graph with all edges labelled by positive even integers, and let A Γ A_{\Gamma} be its associated Artin group; our new proof implies that if A T A_{T} is poly-free (resp. normally poly-free) for every clique 𝑇 in Γ, then A Γ A_{\Gamma} is poly-free (resp. normally poly-free). We prove similar results regarding the Farrell–Jones Conjecture for even Artin groups. In particular, we show that if A Γ A_{\Gamma} is an even Artin group such that each clique in Γ either has at most three vertices, has all of its labels at least 6, or is the join of these two types of cliques (the edges connecting the cliques are all labelled by 2), then A Γ A_{\Gamma} satisfies the Farrell–Jones Conjecture. In addition, our methods enable us to obtain results for general Artin groups.


2021 ◽  
Vol 257 (6) ◽  
pp. 751-764
Author(s):  
V. N. Bezverkhnii ◽  
N. B. Bezverkhnyaya
Keyword(s):  

2021 ◽  
Vol 157 (8) ◽  
pp. 1807-1852
Author(s):  
Matt Clay ◽  
Johanna Mangahas ◽  
Dan Margalit

We construct the first examples of normal subgroups of mapping class groups that are isomorphic to non-free right-angled Artin groups. Our construction also gives normal, non-free right-angled Artin subgroups of other groups, such as braid groups and pure braid groups, as well as many subgroups of the mapping class group, such as the Torelli subgroup. Our work recovers and generalizes the seminal result of Dahmani–Guirardel–Osin, which gives free, purely pseudo-Anosov normal subgroups of mapping class groups. We give two applications of our methods: (1) we produce an explicit proper normal subgroup of the mapping class group that is not contained in any level $m$ congruence subgroup and (2) we produce an explicit example of a pseudo-Anosov mapping class with the property that all of its even powers have free normal closure and its odd powers normally generate the entire mapping class group. The technical theorem at the heart of our work is a new version of the windmill apparatus of Dahmani–Guirardel–Osin, which is tailored to the setting of group actions on the projection complexes of Bestvina–Bromberg–Fujiwara.


Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document