Novel and robust methods for the automatic registration of image data

Η Ταύτιση εικόνων είναι η διαδικασία του γεωμετρικού μετασχηματισμού δύο ή περισσότερων εικόνων με σκοπό τα κοινά τους σημεία να έχουν την ίδια θέση στο χώρο, κι έχει πολλές εφαρμογές όπως στην Ιατρική απεικόνιση, Remote Sensing και Συρραφή Εικόνων (Image Stitching). Παρά την επιστημονική πρόοδο που έχει επιτευχθεί τα τελευταία 40 χρόνια, εξακολουθούν να υπάρχουν άλυτα θέματα που σχετίζονται με Ακρίβεια, Υπολογιστικό Κόστος, Σύγκλιση σε τοπικά μέγιστα και διαδικασίες Αυτοματισμού των αριθμητικών μεθόδων ταύτισης εικόνων. Αυτά με την σειρά τους επηρεάζονται από το Μέτρο Ομοιότητας των εικόνων, τον Γεωμετρικό Μετασχηματισμό και την Μέθοδο βελτιστοποίησης που χρησιμοποιούνται. Οι μαθηματικές/στατιστικές μέθοδοι για την σύγκριση εικόνων έχουν αποδειχθεί πολύ αποτελεσματικότερες των μεθόδων που χρησιμοποιούν χαρακτηριστικά των εικόνων όπως τα σημεία τους. Επιπλέον, απαιτούν ελάχιστη (αν όχι καθόλου) προεπεξεργασία των εικόνων, πράγμα που τις καθιστά αυτόματες. Επειδή χρησιμοποιούν ένα σημαντικό τμήμα των εικόνων για την εκτίμηση της ομοιότητας, καθίστανται υπολογιστικά πολύ ακριβές ιδιαίτερα όταν χρειαστεί να γίνει εκτενής αναζήτηση του βέλτιστου μετασχηματισμού. Στα πλαίσια της διατριβής αυτής, έγινε εκτενής έρευνα σχετικά με τις Μεθόδους Βελτιστοποίησης και τα Μέτρα Σύγκρισης των εικόνων. Συγκεκριμένα, έγινε έρευνα σε Ελιτιστικούς Γενετικούς Αλγορίθμους (Elitist Genetic Algorithms) καθώς και σε νέες παραλλαγές μίας άλλης μεθόδου βελτιστοποίησης γνωστή ως Αρμονική Αναζήτηση (Harmony Search). Επίσης, κατασκευάστηκε και μία μέθοδος, με σκοπό την μείωση του υπολογιστικού κόστους, γνωστή ως Surrogate Model. Τέλος, στα πλαίσια εκτίμησης ομοιότητας των εικόνων, έγινε σύγκριση στατιστικών μέτρων βασισμένα στην στατιστική απόκλιση του Renyi (Renyi’s Divergence) με σκοπό την χρήση όσο είναι δυνατόν μικρότερου ποσοστού των εικόνων χωρίς την ταυτόχρονη μείωση της ποιότητας των αποτελεσμάτων.

A NOTE ON RÉNYI'S ENTROPY RATE FOR TIME-INHOMOGENEOUS MARKOV CHAINS

In this note, we use the Perron–Frobenius theorem to obtain the Rényi's entropy rate for a time-inhomogeneous Markov chain whose transition matrices converge to a primitive matrix. As direct corollaries, we also obtain the Rényi's entropy rate for asymptotic circular Markov chain and the Rényi's divergence rate between two time-inhomogeneous Markov chains.