Delay Effect and Subadditivity. Proposal of a New Discount Function: The Asymmetric Exponential Discounting

The framework of this paper is intertemporal choice and, more specifically, the so-called delay effect. Traditionally, this anomaly, also known as decreasing impatience, has been revealed when individuals reverse their preferences over monetary or non-monetary rewards. In this manuscript, we will analyze the delay effect by using preference relations and discount functions. The treatment of the delay effect with discount functions exhibits several scenarios for this paradox. Thus, the objective of this paper is to deduce the different expressions of the delay effect and their mathematical characterizations by using discount functions in stationary and dynamic settings. In this context, subadditivity will be derived as a particular case of decreasing impatience. Finally, we will introduce a new discount function, the so-called asymmetric exponential discount function, able to describe decreasing impatience.

Applying the ME-index and the hyperbolic factor to the q-exponential discount function deformed by the amount

La mayor parte de la evidencia empírica sobre la elección de recompensas a lo largo del tiempo ha demostrado que la tasa de descuento utilizada no es constante, tal y como fue sugerido por Samuelson (1937). En efecto, la tasa de descuento puede depender del tiempo (pudiendo aparecer el efecto impaciencia decreciente, la estacionariedad o la impaciencia creciente) o de la cuantía (mostrando el efecto magnitud, la separabilidad o la reversión del efecto magnitud). Una función de descuento, capaz de explicar casi todos estos estados de impaciencia con respecto al tiempo y la cuantía, es la denominada función q-exponencial deformada por la cuantía, recientemente incorporada al ámbito de la Econofísica. El objetivo principal de este artículo es la aplicación del EM-index y de una nueva versión del factor hiperbólico a esta novedosa función de descuento, y así comprobar su validez. Estos índices constituyen nuestra propuesta para medir los efectos magnitud y plazo, y ambos están inspirados en el factor hiperbólico introducido por Rohde (2010).