El recuento y las representaciones manipulativas: los primeros pasos de la alfabetización estadística

Los procesos estadísticos comienzan con la selección de la variable de estudio y la recogida de los datos. Para organizar los datos recogidos es esencial llevar a cabo un recuento de los valores observados. En este artículo se propone una aproximación al recuento mediante el análisis de las categorías observadas y se discuten distintas técnicas de recuento, sus formas de representación manipulativa o pictórica y su conexión con las tablas de frecuencias. Por último, se refiere un experimento didáctico llevado a cabo con estudiantes para maestros sobre el manejo de las representaciones manipulativas de los recuentos como paso previo a las gráficas estadísticas manipulativas.

El inicio del razonamiento probabilístico en educación infantil

Se presenta una síntesis de la investigación sobre el razonamiento probabilístico de los niños hasta los 7 años. Tras una breve mención a los trabajos de Piaget e Inhelder y Fischbein, se revisan estos y otros estudios asociados. Analizamos los estudios sobre la comprensión del azar en los niños, su lenguaje probabilístico, la identificación y enumeración de posibilidades, estrategias de comparación de probabilidades y razonamiento combinatorio. El maestro y las familias pueden utilizar esta síntesis para apoyar la educación temprana del razonamiento probabilístico, que beneficiará al niño en su desarrollo, posterior comprensión de la probabilidad y toma de decisiones en situaciones de incertidumbre.

Enseñanza de la estadística y la probabilidad de los 4 a los 8 años de edad: una aproximación desde los procesos matemáticos en libros de texto chilenos

Se analiza la presencia de los procesos matemáticos en las tareas matemáticas propuestas en tres series de libros de texto de educación infantil y primaria chilenos que buscan promover el aprendizaje de la estadística y la probabilidad. En general, se observa un desbalance entre los distintos procesos matemáticos, con predominio de la resolución de problemas y la representación. Evidenciando la necesidad de avanzar en el diseño de trayectorias de enseñanza y aprendizaje que promuevan el desarrollo de la alfabetización estadística y probabilística a través de los distintos procesos desde las primeras edades.

"Ça commence aujourd'hui": alfabetización estadística y probabilística en la educación matemática infantil

En esta presentación del Número Monográfico sobre Estadística y Probabilidad en Educación Infantil se revisa, en primer lugar, el panorama contemporáneo de la investigación en educación matemática infantil. Con base en esta revisión, se argumenta y caracteriza la enseñanza de la estadística y la probabilidad a partir de los tres años: las finalidades (¿para qué se enseña? y ¿por qué se enseña?), las prácticas (¿cómo se enseña?) y la organización de la enseñanza (¿cuándo se enseña? y ¿qué se enseña?). Se concluye que la consideración conjunta de estas dimensiones contribuye a la ampliación y consolidación de la didáctica de la estadística y la probabilidad en Educación Infantil.

Sentido estadístico en la formación de las y los estudiantes del Grado de Educación Infantil. Una aproximación desde un contexto de aprendizaje STEAM

Una de las características fundamentales que determinan el nivel de sentido estadístico se manifiesta cuando el conocimiento disciplinar asociado es transferido y aplicado a contextos a priori ajenos a la matemática. La finalidad de este estudio se centra en analizar cuáles son los conocimientos estadísticos previos y los criterios de selección respecto a gráficos de las y los estudiantes del Grado de Educación Infantil y cómo varían cuando se plantea la mediación grupal en un contexto STEAM, como fase previa de una propuesta metodológica de aprendizaje basado en proyectos. Para tal fin, se ha llevado a cabo un estudio con un diseño mixto (cualitativo-cuantitativo), con un total de 25 participantes. Los resultados muestran la poca importancia que dan a la estadística en contextos STEAM, la clara confusión sobre qué son los gráficos estadísticos y la influencia relativa de la dinámica grupal en estos dos aspectos, mostrando una mejoría parcial en su sentido estadístico.

La autoeficacia de la enseñanza de matemáticas de los estudiantes de cuarto años de la Universidad del Azuay y la Universitat Rovira i Virgili.

Esta investigación estudia la autoeficacia de la enseñanza de las matemáticas de los estudiantes de cuarto año del grado de Educación Primaria de la Universidad del Azuay de Cuenca, Ecuador y de la Universitat Rovira i Virgili, Tarragona, España. En este estudio se seleccionan las preguntas de autoeficacia de la enseñanza de las matemáticas del Instrumento Creencias de la Eficacia de la Enseñanza de las Matemáticas. Los resultados obtenidos evidencian diferencias significativas entre los estudiantes de las dos universidades. Este estudio indica que el Currículo Matemático puede influir en la autoeficacia de los estudiantes.

Geometría fuera de vista: clasificando cuadriláteros con estudiantes con discapacidad visual.

Esta investigación presenta los efectos que tiene, sobre las clasificaciones de cuadriláteros que realizan estudiantes con discapacidad visual, una serie de actividades acompañadas de un material manipulativo. Se trata de un estudio de corte cualitativo, mediante estudio de caso, con la participación de cuatro estudiantes con ceguera total de entre 10 y 12 años. En esta experiencia evidenciamos que los estudiantes ciegos desarrollan un proceso equivalente al proceso de visualización haciendo manipulaciones de representaciones 3D de cuadriláteros y, mediante procesos de abstracción, construyen definiciones al identificar las características de los objetos y realizan clasificaciones particionales.

Toma de decisiones en el aula: estudios de caso de profesores de matemáticas.

La toma de decisiones del profesor es un foco importante de investigación de la cognición del profesor. En este artículo presentamos evidencia, a través de un estudio de casos de tres profesores de matemáticas, de cómo un modelo de toma de decisiones del profesor ante situaciones inesperadas permite describir este proceso a partir de cinco elementos: situación inesperada, propósito, las opciones consideradas, la valoración y la selección de una opción y la secuencia de acciones. Pudimos interpretar todas las situaciones analizadas con base en el modelo y consideramos que este puede usarse a futuro en estudios que permitan caracterizar los procesos de toma de decisiones de los profesores en estas situaciones.

La comprensión de las funciones exponencial y logarítmica: una mirada desde las Conexiones Matemáticas y el Enfoque Ontosemiótico.

Se propone y se valora un marco de referencia para estudiar la comprensión a partir del establecimiento de conexiones matemáticas y algunos constructos del Enfoque Ontosemiótico. Para ello, se tomó el caso de 10 estudiantes mexicanos de bachillerato cuando resolvían tareas sobre las funciones exponencial y logarítmica. Se empleó la Entrevista Basada en Tareas para colectar los datos, los cuales fueron analizados utilizando el análisis temático y el análisis ontosemiótico. Como resultado se obtuvo que, de acuerdo con el establecimiento de la conexión de reversibilidad (conexión matemática central), se puede valorar el nivel de comprensión de los estudiantes respecto a las funciones objeto de estudio.

Mathematical Specialized Knowledge of a Mathematics Teacher Educator for Teaching Divisibility

The knowledge of Mathematics teachers has been a very prominent focus of attention in the last decades. However, it leaves aside one of the dimensions involved in the development of this type of knowledge, specifically the knowledge of Mathematics teacher educators. In this paper, we discuss a mathematics teacher educator’s knowledge in the context of classes on Euclid’s division algorithm theorem in a Number Theory course for prospective secondary teachers. Some indicators of this specialized knowledge of mathematics teacher educators are presented and discussed.