scholarly journals Some Computational Aspects of Maximum Likelihood Estimation of the Skew-t Distribution

2020 ◽  
pp. 3-28
Author(s):  
Adelchi Azzalini ◽  
Mahdi Salehi
Keyword(s):  
Maximum Likelihood ◽  
Maximum Likelihood Estimation ◽  
Likelihood Estimation ◽  
Computational Aspects ◽  
T Distribution

scholarly journals The Risk of Miscomputing the Value at Risk / O Risco de Calcular mal o Valor em Risco

2021 ◽  
Vol 3 (5) ◽  
pp. 4102-4118
Author(s):  
Carlos Rodríguez
Keyword(s):  
At Risk ◽  
Maximum Likelihood ◽  
Maximum Likelihood Estimation ◽  
Value At Risk ◽  
Likelihood Estimation ◽  
Portfolio Theory ◽  
Expected Shortfall ◽  
Modern Portfolio Theory ◽  
T Distribution

Este artigo explora como o VaR (Value at Risk), que é a métrica de risco financeiro mais popular, é comumente calculado e usado. Ainda persiste um grande mal-entendido sobre essa técnica no setor financeiro, do que ela é, para que serve, como é usada e até mesmo quem deve usá-la. Embora o VaR não seja mais uma novidade, em muitas organizações, tanto na academia quanto na indústria, ele ainda é implementado da forma como foi concebido na década de 1990 como um primeiro esforço para quantificar o risco financeiro.Dado que o VaR é fortemente apoiado pela Teoria Moderna de Portfólio (Modern Portfolio Theory -MPT), e que esta, por sua vez, foi elaborada sob a suposição de que as oscilações dos sinais financeiros se comportam sob uma Distribuição de Probabilidade Normal, é assim que ainda é calculado em muitas organizações que o aplicam para controlar o negociação de ativos financeiros à vista e derivativos. Neste artigo, o uso da distribuição t de Student em escala (Scaled t-Distribution) é discutido como a melhor opção para modelar a série temporal de retornos financeiros. Os retornos modelados com essa distribuição, por sua vez, permitem que o Value at Risk seja calculado com maior precisão. Além disso, com essa distribuição, pode-se calcular a métrica de risco criada como uma grande melhoria para o VaR: The Expected Shortfall (ES), também conhecido como VaR Condicional (CVaR).Para demonstrar que a distribuição t de Student em escala é melhor para modelar sinais financeiros nos retornos de ações e, portanto, para o cálculo de VaR e ES, três gráficos de distribuições de probabilidade diferentes são gerados e sobrepostos: A distribuição empírica, a distribuição Normal e a distribuição t de Student em escala, calculadas com a técnica de estimativa de máxima verossimilhança (Maximum Likelihood Estimation).Isso é feito para cada uma das seis ações analisadas neste estudo: O FAANG (Facebook, Apple, Amazon, Netflix, and Google), mais aquele recentemente adicionado ao SP 500: Tesla. 

Recursive maximum likelihood estimation with t-distribution noise model

Automatica ◽  
2021 ◽  
Vol 132 ◽  
pp. 109789
Author(s):  
Lu Sun ◽  
Weng Khuen Ho ◽  
Keck Voon Ling ◽  
Tengpeng Chen ◽  
Jan Maciejowski
Keyword(s):  
Maximum Likelihood ◽  
Maximum Likelihood Estimation ◽  
Likelihood Estimation ◽  
Noise Model ◽  
T Distribution
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