A Bayesian small area model with order restrictions for contingency tables

2021 ◽  
pp. 1-20
Author(s):  
Xinyu Chen ◽  
Balgobin Nandram
Keyword(s):  
Small Area ◽  
Contingency Tables ◽  
Order Restrictions ◽  
Area Model

A Two-Part Geoadditive Small Area Model for Geographical Domain Estimation

2016 ◽  
pp. 133-143
Author(s):  
Chiara Bocci ◽  
Alessandra Petrucci ◽  
Emilia Rocco
Keyword(s):  
Small Area ◽  
Area Model

scholarly journals Bayesian Predictive Inference of a Proportion Under a Twofold Small-Area Model

2016 ◽  
Vol 32 (1) ◽  
pp. 187-208 ◽  
Author(s):  
Balgobin Nandram
Keyword(s):  
Binary Data ◽  
Small Area ◽  
Finite Population ◽  
Independent Random Variables ◽  
Subsequent Stage ◽  
Intracluster Correlation ◽  
Binary Responses ◽  
Small Areas ◽  
Area Model ◽  
The Third

Abstract We extend the twofold small-area model of Stukel and Rao (1997; 1999) to accommodate binary data. An example is the Third International Mathematics and Science Study (TIMSS), in which pass-fail data for mathematics of students from US schools (clusters) are available at the third grade by regions and communities (small areas). We compare the finite population proportions of these small areas. We present a hierarchical Bayesian model in which the firststage binary responses have independent Bernoulli distributions, and each subsequent stage is modeled using a beta distribution, which is parameterized by its mean and a correlation coefficient. This twofold small-area model has an intracluster correlation at the first stage and an intercluster correlation at the second stage. The final-stage mean and all correlations are assumed to be noninformative independent random variables. We show how to infer the finite population proportion of each area. We have applied our models to synthetic TIMSS data to show that the twofold model is preferred over a onefold small-area model that ignores the clustering within areas. We further compare these models using a simulation study, which shows that the intracluster correlation is particularly important.

scholarly journals PENDUGAAN AREA KECIL DATA PRODUKTIVITAS TANAMAN PADI DENGAN GEOADDITIVE SMALL AREA MODEL

2018 ◽  
Vol 2 (2) ◽  
pp. 101
Author(s):  
Muhlis Ardiansyah ◽  
Anik Djuraidah ◽  
Anang Kurnia
Keyword(s):  
Small Area ◽  
Area Model

scholarly journals Estimating poverty and unemployment using small area estimation methods

2021 ◽  
Author(s):  
Ελένη Μαλαπάνη
Keyword(s):  
Small Area ◽  
Small Area Estimation ◽  
Estimation Methods ◽  
Area Estimation ◽  
Area Model

Τις τελευταίες δεκαετίες η καταπολέμηση της φτώχειας και της ανεργίας αποτελεί μία από τις κυριότερες προκλήσεις της Ευρώπης και όχι μόνο. Η Ευρωπαϊκή Επιτροπή στα πλαίσια της στρατηγικής «Ευρώπη 2020» έθεσε το παραπάνω πρόβλημα ως έναν από τους βασικούς στόχους της. Για την εκτίμηση χαρακτηριστικών όπως η φτώχεια και η ανεργία τα κράτη έχουν σχεδιάσει ειδικές έρευνες οι οποίες δίνουν μεν αξιόπιστες πληροφορίες σε εθνικό επίπεδο, αλλά λόγω σχεδιασμού και μεγέθους των δειγμάτων δεν μπορούν να δώσουν αντίστοιχες αξιόπιστες εκτιμήσεις σε μικρότερες γεωγραφικές περιοχές όπως π.χ. οι νομοί (NUTS 3) και οι δήμοι. Για τη διαχείριση και επίλυση του παραπάνω προβλήματος, δηλαδή την επίτευξη στατιστικών εκτιμήσεων κοινωνικών και οικονομικών δεικτών σε μικρές γεωγραφικές περιοχές, προτείνεται ο συνδυασμός των παραπάνω τύπων δεδομένων (ετήσιες έρευνες και απογραφικά δεδομένα). Ο συνδυασμός αυτός μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση προηγμένων στατιστικών μεθόδων που παράγουν εκτιμήσεις σε μικρές γεωγραφικές περιοχές και έχουν τη γενική ονομασία «Small Area Estimation» (SAE). Στην Ελλάδα το μικρότερο γεωγραφικό επίπεδο για το οποίο δίνονται εκτιμήσεις της φτώχειας και της ανεργίας είναι αυτό των περιφερειών. Ο κύριος στόχος αυτής της διατριβής είναι να αναπτύξει και να παράσχει αξιόπιστες εκτιμήσεις για τη φτώχεια και την ανεργία στην Ελλάδα σε μικρότερο γεωγραφικό επίπεδο από αυτό των περιφερειών, δηλαδή σε επίπεδο Νομών (NUTS 3) χρησιμοποιώντας τις μεθόδους SAE. Τα υπό εκτίμηση χαρακτηριστικά είναι το ποσοστό της φτώχειας, το χάσμα της φτώχειας καθώς και το ποσοστό της ανεργίας του ελληνικού πληθυσμού σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές, το 2009 (λίγο πριν από την έναρξη της ελληνικής χρηματοπιστωτικής κρίσης) και το 2013 (κατά τη διάρκεια της κρίσης)). Για την επίτευξη των παραπάνω υιοθετήθηκε ο εκτιμητής EBLUP με βάση το μοντέλο Fay and Herriot, συνδυάζοντας δεδομένα από την έρευνα EU-SILC 2009 και 2013 με βοηθητικά δεδομένα από την εθνική απογραφή του 2001 και 2011, αντίστοιχα. Συγκεκριμένα εξετάσθηκαν και αναλύθηκαν 19 βοηθητικές μεταβλητές από την απογραφή του 2001 και 32 βοηθητικές μεταβλητές από την απογραφή του 2011. Προκειμένου να κατασκευαστεί το βέλτιστο μοντέλο μικρής περιοχής (small area model) για κάθε ένα από τα υπό εκτίμηση χαρακτηριστικά, χρησιμοποιήθηκε μια διαδικασία τριών φάσεων για την επιλογή των τελικών βοηθητικών μεταβλητών. Έπειτα διάφοροι διαγνωστικοί έλεγχοι εφαρμόστηκαν με σκοπό την αξιολόγηση της καταλληλόλητας και απόδοσης των επιλεγμένων SAE μοντέλων καθώς και της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων. Τα αποτελέσματα αυτών των διαγνωστικών ελέγχων έδειξαν ότι τα επιλεγμένα μοντέλα παρέχουν καλή προσαρμογή στα δεδομένα καθώς και αξιόπιστες εκτιμήσεις. Τα αποτελέσματα της έρευνας ήταν ιδιαίτερα ενθαρρυντικά καθώς η εφαρμογή των μεθόδων SAE πέτυχε ένα στατιστικά σημαντικό συνολικό κέρδος απόδοσης τόσο για την εκτίμηση της φτώχειας όσο και της ανεργίας έναντι των άμεσων εκτιμητών. Συγκεκριμένα, τα αποτελέσματα έδειξαν μία στατιστικά σημαντική μείωση τόσο των τιμών του συντελεστή μεταβλητότητας (CV) όσο και των τιμών του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (MSE) του EBLUP εκτιμητή με βάση το μοντέλο F-H έναντι των άμεσων εκτιμητών σχεδόν σε όλους τους νομούς. Η μείωση ήταν αισθητά μεγαλύτερη στους νομούς με μικρό μέγεθος δείγματος. Επίσης, τα αποτελέσματα των εκτιμήσεων τόσο της φτώχειας όσο και της ανεργίας έδειξαν σημαντικές διαφορές στο χάρτη της Ελλάδας τις χρονιές 2009 και 2013. Η παρούσα μελέτη συμβάλλει στην ολοένα και αυξανόμενη ζήτηση για εκτιμήσεις κοινωνικών χαρακτηριστικών σε μικρές γεωγραφικές περιοχές αναπτύσσοντας κατάλληλα SAE μοντέλα και δίνοντας εκτιμήσεις για τη φτώχεια και την ανεργία στην Ελλάδα για πρώτη φορά σε επίπεδο νομών. Οι εκτιμήσεις αυτές μπορούν να συμβάλουν στη διαμόρφωση και στόχευση πολιτικών για τη σωστή κατανομή των δημόσιων κονδυλίων σε μικρές γεωγραφικές περιοχές.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document