Que hipóteses estatísticas testamos através do SAS em presença de caselas vazias?

A interpretação das hipóteses testadas através da análise de variância de dados agropecuários balanceados pode ser feita, em geral, sem grandes problemas, mormente para experimentos bem planejados e bem conduzidos. Se, no entanto, os dados são desbalanceados e apresentam caselas vazias, então a interpretação das hipóteses testadas através das somas de quadrados fornecidas pelos pacotes estatísticos disponíveis pode ser extremamente difícil para os estatísticos e praticamente impossível para os profissionais das ciências aplicadas, usuários de pacotes estatísticos. Neste estudo, discute-se a interpretação das hipóteses mais comumente testadas através do procedimento GLM (General Linear Models) do sistema SAS (Statistical Analysis System), visando alertar os usuários sobre os problemas inerentes à opção por aquela que melhor espelha os objetivos de suas pesquisas.

Download Full-text

Emprego do modelo superparametrizado em experiemento fatorial desbalanceado com dois fatores

Ciência e Agrotecnologia ◽

10.1590/s1413-70542006000200007 ◽

2006 ◽

Vol 30 (2) ◽

pp. 234-242

Author(s):

Eliana Mara Manso ◽

Augusto Ramalho de Morais

Keyword(s):

Statistical Analysis ◽

Linear Models ◽

General Linear ◽

General Linear Models ◽

Statistical Analysis System ◽

Analysis System

Na pesquisa agropecuária é comum o estudo de vários fatores e freqüentemente ocorrem perdas de observações, constituindo assim um experimento desbalanceado. É necessário conhecer as hipóteses testadas através dos sistemas estatísticos e ocorrendo caselas vazias a interpretação é ainda mais complexa, pois geralmente, as hipóteses sobre os efeitos principais de um dos fatores contêm os efeitos principais de outros fatores e os efeitos de interações. Adotando o modelo superparametrizado, com este trabalho, objetivou-se desenvolver esquemas de análises de variâncias de dados desbalanceados e/ou com caselas vazias, identificar e interpretar as hipóteses associadas às somas de quadrados através do procedimento General Linear Models (GLM) do Statistical Analysis System (SAS), que provêm quatro tipos de somas de quadrados. Foram analisados dois casos distintos, utilizando dados referentes ao peso comercial de cenoura, provenientes de experimento inteiramente ao acaso, tendo como fatores cultivares e fases da lua como épocas de plantio. Em face aos resultados obtidos, verificou-se que, quando os dados são desbalanceados, as funções estimáveis de um fator envolvem os parâmetros relativos ao fator e os componentes das interações nas quais o fator está presente; as somas de quadrados do tipo III equivalentes as do tipo IV e a ordenação dos fatores principais não afeta as hipóteses do tipo I. Entretanto, quando ocorreram caselas vazias no modelo com dois fatores, os quatro tipos de somas de quadrados para o fator principal de entrada foram diferentes e; a ordenação é fundamental para obtenção das hipóteses do tipo I. Quando ocorrem perdas de parcelas, a identificação das funções estimáveis é complexa e as hipóteses ficam de difícil interpretação. Nas funções estimáveis de interações ocorrem parâmetros da própria interação. Diferenças entre níveis do fator A somente podem ser estimados na presença de efeitos médios do fator B e da interação.

Download Full-text

Matrix rank and inertia formulas in the analysis of general linear models

Open Mathematics ◽

10.1515/math-2017-0013 ◽

2017 ◽

Vol 15 (1) ◽

pp. 126-150 ◽

Cited By ~ 10

Author(s):

Yongge Tian

Keyword(s):

Statistical Analysis ◽

Least Squares ◽

Linear Models ◽

Linear Regression Analysis ◽

Ordinary Least Squares ◽

Covariance Matrices ◽

General Linear ◽

General Linear Models ◽

Best Linear Unbiased ◽

Best Linear Unbiased Estimators

Abstract Matrix mathematics provides a powerful tool set for addressing statistical problems, in particular, the theory of matrix ranks and inertias has been developed as effective methodology of simplifying various complicated matrix expressions, and establishing equalities and inequalities occurred in statistical analysis. This paper describes how to establish exact formulas for calculating ranks and inertias of covariances of predictors and estimators of parameter spaces in general linear models (GLMs), and how to use the formulas in statistical analysis of GLMs. We first derive analytical expressions of best linear unbiased predictors/best linear unbiased estimators (BLUPs/BLUEs) of all unknown parameters in the model by solving a constrained quadratic matrix-valued function optimization problem, and present some well-known results on ordinary least-squares predictors/ordinary least-squares estimators (OLSPs/OLSEs). We then establish some fundamental rank and inertia formulas for covariance matrices related to BLUPs/BLUEs and OLSPs/OLSEs, and use the formulas to characterize a variety of equalities and inequalities for covariance matrices of BLUPs/BLUEs and OLSPs/OLSEs. As applications, we use these equalities and inequalities in the comparison of the covariance matrices of BLUPs/BLUEs and OLSPs/OLSEs. The work on the formulations of BLUPs/BLUEs and OLSPs/OLSEs, and their covariance matrices under GLMs provides direct access, as a standard example, to a very simple algebraic treatment of predictors and estimators in linear regression analysis, which leads a deep insight into the linear nature of GLMs and gives an efficient way of summarizing the results.

Download Full-text

Statistical analysis of stability data by means of general linear models (GLM)

Drug Development and Industrial Pharmacy ◽

10.3109/03639049109043817 ◽

1991 ◽

Vol 17 (2) ◽

pp. 165-181 ◽

Cited By ~ 3

Author(s):

F. Langenbucher

Keyword(s):

Statistical Analysis ◽

Linear Models ◽

General Linear ◽

General Linear Models ◽

Stability Data ◽

Analysis Of Stability

Download Full-text

Parâmetros genéticos e fenotípicos do desempenho reprodutivo de fêmeas Chianina

Revista Brasileira de Zootecnia ◽

10.1590/s1516-35982006000400007 ◽

2006 ◽

Vol 35 (3 suppl) ◽

pp. 982-987 ◽

Cited By ~ 2

Author(s):

Danielle Maria Machado Ribeiro Azevêdo ◽

Raimundo Martins Filho ◽

Riccardo Bozzi ◽

Flavio Forabosco ◽

Carlos Henrique Mendes Malhado

Keyword(s):

Statistical Analysis ◽

Linear Model ◽

General Linear Model ◽

General Linear ◽

Statistical Analysis System ◽

Analysis System

Objetivou-se estimar os parâmetros genéticos e fenotípicos de características reprodutivas de fêmeas bovinas da raça Chianina criadas em diferentes rebanhos participantes da Associazione Nazionale Allevatori Bovini Italiani da Carne (ANABIC). As características estudadas foram idade ao primeiro parto (IPP), primeiro intervalo de partos (IDP1) e intervalo médio de partos (IMDP). As análises estatísticas foram realizadas pelo procedimento General Linear Model (GLM) do programa estatístico SAS (Statistical Analysis System) e os componentes de variância foram estimados pelo método de máxima verossimilhança restrita utilizando-se o software MTDFREML sob modelo animal. Os números de observações utilizados para IPP, IDP1 e IMDP foram, respectivamente, 31.023; 23.998 e 94.497 e as médias encontradas, em dias, 1.037,69 ± 186,37; 457,93 ± 96,80 e 436,26 ± 90,83 para IPP, IDP1, IDPM. Todas as características avaliadas foram influenciadas pelo rebanho. Verificou-se efeito de estação e ano de nascimento da vaca sobre a IPP. O IDP1 e o IDPM foram influenciados por rebanho, estação e ano do parto precedente, observando-se efeito também da ordem de parição sobre o IDPM. As estimativas de herdabilidade para IPP, IDP1 e IDPM foram, respectivamente de 0,36 ± 0,014; 0,13 ± 0,014 e 0,05 ± 0,004. A repetibilidade para IDPM foi de 0,075 ± 0,004. A utilização de IPP e IDP1 em programas de melhoramento genético pode resultar em maior precocidade e mais alto potencial para longevidade nestes rebanhos.

Download Full-text

AVALIAÇÃO DO COMPONENTE GENÉTICO NA EXPRESSÃO FENOTÍPICA DE CARACTERÍSTICAS PRODUTIVAS DE BOVINOS NELORE SUBMETIDOS À PROVA DE DESEMPENHO

Ciência Animal Brasileira ◽

10.1590/1089-6891v18e-30528 ◽

2017 ◽

Vol 18 (0) ◽

Author(s):

Carina Ubirajara Faria ◽

Cristiane de Fátima Pereira ◽

Rosiane Pereira da Silva ◽

Denis Douglas Pessoa ◽

Cláudio Ulhôa Magnabosco ◽

...

Keyword(s):

Statistical Analysis ◽

Linear Model ◽

General Linear Model ◽

General Linear ◽

Statistical Analysis System ◽

Analysis System

Resumo Objetivou-se avaliar o efeito do componente genético na expressão fenotípica de características produtivas de bovinos da raça Nelore submetidos à prova de desempenho individual. Os dados utilizados foram provenientes de 51 touros jovens participantes da Prova de Desempenho Individual de Touros Nelore realizada na fazenda experimental Capim Branco da Universidade Federal de Uberlândia. As características avaliadas foram peso e perímetro escrotal padronizado aos 365 e aos 450 dias de idade, área de olho de lombo e acabamento de carcaça. Com o intuito de avaliar a contribuição do componente genético no desempenho produtivo dos animais foram consideradas as predições das diferenças esperada na progênie dos animais e dos touros (pais dos animais). Para verificar os efeitos dos grupos genéticos sobre o desempenho produtivo foram realizadas análises de variância por meio do procedimento General Linear Model do aplicativo Statistical Analysis System. Verificou-se que os filhos de touros com maior potencial genético tendem a apresentar melhor desempenho produtivo. Concluiu-se que o uso de animais geneticamente superiores permite a obtenção de melhores índices zootécnicos refletindo em maiores ganhos em produtividade do rebanho.

Download Full-text