scholarly journals A three-valued doxastic logic based on Kleene’s and Bochvar’s ideas

2019 ◽  
Vol 55 (4) ◽  
pp. 89-113
Author(s):  
Janusz Wesserling
Keyword(s):  
Doxastic Logic

W tym artykule zaproponuję konstrukcję trójwartościowej logiki przekonań, którą nazywam: LSB3_1 (skrót od: logika trójwartościowa dla typu silnej wiary). Podam również i udowodnię kompletność LSB3_1 w odniesieniu do danej semantyki. LSB3_1 opiera się na preformalnych założeniach i intuicjach, które przedstawiono w sekcji 1. Sekcja 2 zawiera składnię i podział instrukcji LSB3_1 na wewnętrzne i zewnętrzne. Rozdział 3 przedstawia semantykę LSB3_1, a także szereg tautologii i formuł nietautologicznych w LSB3_1 wraz z ich intuicyjną interpretacją. System aksjomatyczny dla LSB3_1 i jego porównanie z silną logiką Kleene'a są przedstawione w sekcji 4. Twierdzenie o kompletności dla LSB3_1 jest przedstawione w rozdziale 5. Zdefiniuję termin koniunkcyjna forma normalna i przedstawię lematy, które prowadzą do udowodnienia redukcji języka LSB3_1 wzory przed udowodnieniem twierdzenia o zupełności.

scholarly journals A Computationally Grounded, Weighted Doxastic Logic

Studia Logica ◽  
2015 ◽  
Vol 104 (4) ◽  
pp. 679-703
Author(s):  
Taolue Chen ◽  
Giuseppe Primiero ◽  
Franco Raimondi ◽  
Neha Rungta
Keyword(s):  
Doxastic Logic

Doxastic logic and the Burge-Buridan-Paradox

1981 ◽  
Vol 39 (1) ◽  
pp. 43-49 ◽  
Author(s):  
Wolfgang Lenzen
Keyword(s):  
Doxastic Logic

scholarly journals Tracking probabilistic truths: a logic for statistical learning

Synthese ◽  
2021 ◽  
Author(s):  
Alexandru Baltag ◽  
Soroush Rafiee Rad ◽  
Sonja Smets
Keyword(s):  
Statistical Learning ◽  
Bayes Rule ◽  
Revision Theory ◽  
True Probability ◽  
Doxastic Logic ◽  
Statistical Knowledge ◽  
Convergence Results ◽  
Repeated Sampling ◽  
Types Of Information ◽  
The Given

AbstractWe propose a new model for forming and revising beliefs about unknown probabilities. To go beyond what is known with certainty and represent the agent’s beliefs about probability, we consider a plausibility map, associating to each possible distribution a plausibility ranking. Beliefs are defined as in Belief Revision Theory, in terms of truth in the most plausible worlds (or more generally, truth in all the worlds that are plausible enough). We consider two forms of conditioning or belief update, corresponding to the acquisition of two types of information: (1) learning observable evidence obtained by repeated sampling from the unknown distribution; and (2) learning higher-order information about the distribution. The first changes only the plausibility map (via a ‘plausibilistic’ version of Bayes’ Rule), but leaves the given set of possible distributions essentially unchanged; the second rules out some distributions, thus shrinking the set of possibilities, without changing their plausibility ordering.. We look at stability of beliefs under either of these types of learning, defining two related notions (safe belief and statistical knowledge), as well as a measure of the verisimilitude of a given plausibility model. We prove a number of convergence results, showing how our agent’s beliefs track the true probability after repeated sampling, and how she eventually gains in a sense (statistical) knowledge of that true probability. Finally, we sketch the contours of a dynamic doxastic logic for statistical learning.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document