Современные интервальные подходы к вычислению решений непрерывных игр

Computing Nash equilibria in continuous games is a difficult problem, but interval methods have already been applied to its solution quite successfully. The purpose of this paper is to briefly survey previous efforts and achievements of the author related to the topic, and to consider some advanced tools for accelerating the interval branch-and-bound-type methods. In particular, we discuss computing eigenvalues of interval matrices, use of algorithmic (automatic) differentiation, memory management techniques as well as advanced parallelization in both shared-memory and distributedmemory environments. Дан краткий анализ результатов исследований по применению интервальных методов для вычисления равновесия по Нэшу в непрерывных играх. Рассмотрены некоторые современные подходы к ускорению интервальных методов типа ветвей и границ. В частности, обсуждаются такие вопросы, как вычисление собственных значений интервальных матриц, использование алгоритмического(автоматического) дифференцирования, методы управления памятью, инструменты распараллеливания в средах с разделяемой и распределенной памятью.