Simulationen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) unterstützen die Analyse und das Design von Betonstrukturen. Die realistische Erfassung des komplexen Betonverhaltens im inelastischen Bereich stellt eine besondere Herausforderung dar. Das Microplane-Modell ist ein vielseitiger Ansatz, bei dem die Beziehungen zwischen Spannungen und Verzerrungen nicht tensoriell, sondern bezogen auf Vektoren, die auf Ebenen mit allen möglichen räumlichen Ausrichtungen, formuliert werden. Im vorliegenden Artikel sind Schädigung, Plastizität und die Kopplung von Schädigung und Plastizität im Kontext des Microplane-Modells formuliert. Das verwendete Microplane-Modell basiert auf einer thermodynamisch konsistenten Formulierung und einer Zerlegung des Verzerrungstensors in volumetrische und deviatorische Anteile. Reine Schädigungs- und reine Plastizitätsformulierungen können für die Modellierung von Beton unter monotonen Lasten verwendet werden, während das gekoppelte Modell darüber hinaus für die Simulation von zyklischen Belastungen geeignet ist. Zur Lösung der numerischen Probleme Verzerrungslokalisierung, Netzabhängigkeit und numerischer Instabilität, die bei einem verzerrungsbasierten konstitutiven Ansatz zur Beschreibung der Entfestigung auftreten, werden die Modelle durch eine implizite Gradientenverbesserung regularisiert. Der Artikel stellt insbesondere die effiziente Implementierung der Gradientenverbesserung im Microplane-Modell dar. Die Leistungsfähigkeit und Einsatzmöglichkeiten der Formulierungen werden anhand von dreidimensionalen FEM-Simulationen von Experimenten mit unverstärktem Beton aufgezeigt und verglichen.
Modifikation eines Modells von Verbindungsmitteln zur Prognose des Schalldämmmaßes von Leichtbaukonstruktionen mittels Finite Elemente-Methode im erweiterten Frequenzbereich
