Algèbres quasi-commutatives et carrés de Steenrod

RésuméSoit k un corps de caractéristique p quelconque. Nous définissons la catégorie des k-algèbres de cochaînes fortement quasi-commutatives et nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que l’algèbre de cohomologie à coefficients dans Z2 d’un objet de cette catégorie soit un module instable sur l’algèbre de Steenrod à coefficients dans Z2.A tout c.w. complexe simplement connexe de type fini X on associe une k-algèbre de cochaînes fortement quasi-commutative; la structure de module sur l’algèbre de Steenrod définie sur l’algèbre de cohomologie de celle-ci coïncide avec celle de H*(X; Z2).