Mélange de paramètres dans les files d’attente à serveur infini

Théorie des files d’attente 1 ◽

10.51926/iste.9001.ch5 ◽

2021 ◽

pp. 121-165

Author(s):

Lucas VAN KREVELD ◽

Onno BOXMA

Keyword(s):

Régime Transitoire ◽

Régime Permanent

Nous considérons deux modèles de files d’attente à serveur infini avec un processus d’arrivée de Poisson. La particularité est que l’intensité de l’arrivée est rééchantillonnée à des intervalles de temps exponentiels (modèle 1) ou à l’époque du changement d’état du processus de Markov (modèle 2). Nos principaux résultats incluent les instants en régime transitoire et en régime permanent du nombre de clients.

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Simulation numérique par éléments finis des écoulements transitoires à surface libre

La Houille Blanche ◽

10.1051/lhb/2019032 ◽

2019 ◽

pp. 81-92

Author(s):

Aida Mnasri ◽

Ezzeddine Hadj Taieb

Keyword(s):

Simulation Numérique ◽

Modèle Mathématique ◽

Régime Transitoire ◽

Éléments Finis ◽

Régime Permanent ◽

Méthode Des Éléments Finis ◽

Simulation Numerique

Une simulation numérique par des éléments finis des écoulements transitoires à surface libre dans les canaux prismatiques est présentée. Dans cette étude, l'écoulement est supposé unidirectionnel dans un canal de faible pente. Le modèle mathématique est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique résolu numériquement par la méthode des éléments finis. Pour définir les fonctions d'interpolation dans la forme intégrale des résidus pondérés, la méthode de Galerkin a été utilisée. Dans les applications, différentes sections prismatiques sont examinées. Les régimes transitoires étudiés sont dus à des manœuvres de vanne placée en aval du canal, l'extrémité amont étant connectée à un réservoir de niveau constant. Dans ces conditions, le régime transitoire correspond à une évolution de l'écoulement d'un régime permanent initial vers un régime permanent final. Ces deux régimes sont supposés uniformes à débit constant défini par la formule de Manning. Les résultats obtenus concernent l'évolution des paramètres hydrauliques en différentes sections du canal, suite à la manœuvre en aval. Deux cas de manœuvres sont considérés ; le cas d'une ouverture et le cas d'une fermeture. L'étude a permis d'analyser la propagation des ondes de surface et la réflexion de ces ondes sur les deux extrémités du canal. En particulier, les résultats numériques montrent que lorsque la largeur du lit du canal est très petite (cas de la section triangulaire), les fluctuations des profondeurs sont rapidement amorties.

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