Modélisation physique du comportement thermo-mécanique d’un pieu géothermique

Les pieux géothermiques sont les pieux de fondation équipés d’un système échangeur de chaleur entre les locaux qui ont besoin d’être chauffés et/ou rafraîchis et le terrain environnant. Pendant sa durée de vie, un pieu géothermique subit des cycles annuels de température avec une variation de l’ordre d’une vingtaine de degré. Il est donc nécessaire de comprendre l’effet de ces cycles de température sur le comportement mécanique de tels pieux de fondation. Cet article présente une synthèse du programme d’expérimentation mené à l’École des Ponts ParisTech depuis 2010 sur un modèle physique 1 × g. Le pieu modèle considéré dans cette étude est un tube creux en aluminium, de 20 mm de diamètre extérieur et de 600 mm de longueur, équipé d’un système de contrôle de température. Ce dernier est d’abord soumis à une charge axiale constante appliquée en tête puis à des cycles de variation de température. Le comportement du pieu dans un sable sec et dans une argile saturée a été étudié. Ces expérimentations en modèle réduit ont permis d’identifier les principaux effets des cycles de température sur le comportement d’un pieu géothermique à long terme. Les résultats de cette étude sur modèle réduit sont présentés, les avantages et les inconvénients du modèle physique utilisé sont discutés.

Modélisation physique de l’initiation et la progression de l’érosion de contact au sein des digues de canaux typiques des aménagements du Rhin et du Rhône

Les digues des aménagements hydro-électriques du Rhône et du Rhin sont sensibles à un type d’érosion interne appelé érosion de contact et localisé aux interfaces sols fins/sols grossiers, notamment à l’interface noyau/fondation. Pour analyser ce phénomène, un programme de recherche a été mené conjointement par CNR et EDF depuis 2008, d’abord à l’échelle de l’échantillon au laboratoire LTHE (Université de Grenoble), puis à l’échelle d’un modèle physique à échelle 1 au CACOH à Lyon (Centre d’analyse comportementale des ouvrages hydrauliques, CNR). Ces essais ont d’abord démontré la possibilité de formation d’un conduit d’érosion à la base du noyau menant à une rupture rapide (Beguin et al., 2013a). Pour éviter ce type de rupture, une seconde phase a testé le rôle d’une recharge granulaire, comme parade à ce processus. Une troisième phase expérimentale s’est focalisée sur la recherche des conditions de stabilité de cette recharge, lorsque le conduit amène une forte pression hydraulique sous la recharge. Le dispositif expérimental à échelle 1 utilisé permet la construction de tronçons de digue expérimentale de 2,2 m de hauteur, 4 m de largeur et 8 m de longueur. Ces tronçons sont soumis au chargement hydraulique souhaité pendant une durée de quelques heures à deux semaines et suivis par une instrumentation adaptée. Grâce à ce modèle physique de digue de grande dimension, les scénarios de progression de l’érosion, qui mettent en jeu des échelles supérieures à celle de l’échantillon, ont été observés et analysés pour la première fois. La dernière phase expérimentale a abouti à la proposition de critères de stabilité d’une recharge granulaire vis-à-vis de ce processus d’érosion.

Modélisation physique à 1 × g pour l’étude des conséquences de mouvements de terrain et des moyens de mitigation

Un modèle physique réduit à 1 × g de 6 m3 a été développé pour étudier les conséquences de mouvements de terrains, les mécanismes d’interactions entre les mouvements du sol et les ouvrages et les moyens de mitigation. Les mouvements de terrains sont reproduits à l’aide de vérins. Deux sols analogues (granulaire et cohésif) sont utilisés au-dessus de cavités ainsi reproduites. Cet article présente deux applications montrant la contribution de la modélisation physique. La première application concerne l’évaluation des dommages induits dans une structure en maçonnerie à l’aide de la corrélation d’images. La deuxième application concerne le dimensionnement d’un géosynthétique de renforcement au-dessus de cavités souterraines. Les deux applications montrent la capacité de la modélisation physique à combler le manque de données nécessaires à la validation des approches analytiques et empiriques.

De la réalité des modèles et des théories

La réalité des modèles comme des théories fait aujourd’hui l'objet de nombreux débats. Pourtant, ce critère essentiel reste actuellement négligé du fait de l’expansion d'un certain constructivisme, qui admet implicitement une forme d’équivalence entre justesse des prédictions et réalité physique. Dans cet article, nous entendons par modèle physique, un système mathématico-logique prédictif, permettant de simuler le comportement d’un objet. Une théorie, plus générale qu’un modèle, désignera un objet cognitif qui prétend décrire et expliquer la nature et le comportement réel d’un phénomène. Nous considérons ensuite qu’un modèle est opérationnel lorsqu’il décrit précisément les processus physiques qui engendrent l’action. Tandis qu’un modèle sera dit nonopérationnel s'il met en oeuvre des évaluations qui ne peuvent être obtenues que rétrospectivement, par exemple par un calcul d’extremum. Enfin, nous qualifions un modèle de réel, s’il est opérationnel et si, de plus, ses variables et opérations sont prises strictement dans le domaine de réalité considéré (en référence aux poupées russes de Bitbol [9]). Une théorie est donc nécessairement un modèle réel, ou supposé tel.Il nous est apparu que les théories physiques sont la plupart du temps, organisées de manière hiérarchique, comportant à leur base des modèles réels surmontés de modèles non-réels. Les modèles réels permettent de découvrir de nouveaux phénomènes, par exemple la découverte de la circulation aérodynamique autour d’une aile d’avion par Nikolaï Joukovski. Par contre, la non-réalité de certains modèles peut conduire à des raisonnements erronés, en suggérant une fausse réalité. Toutefois, les modèles non-réels peuvent être très utiles lorsque les objets manipulés sont inobservables, car trop petits ou imaginaires. La qualité de leurs prédictions peut être aussi bonne que celle fournie par les modèles réels. C'est le cas de la mécanique quantique, développée au début du XXème siècle, qui a montré sa très grande utilité pratique et la surprenante exactitude de ses prédictions. Lors de son développement, les niveaux de réalité concernés étaient alors complètement inobservables. Ils ont donc été imaginés. L’évolution actuelle de la technologie, commence à permettre une certaine visibilité des atomes et des couches électroniques, ce qui pourrait profondément remettre en cause ce modèle en exhibant sa non-réalité.

Apports de la modélisation physique avec distorsions pour l'analyse des cours d'eau sableux : exemple de la Loire aval

Création de 700 épis dans le dernier siècle, extractions massives de sable réalisées pour les besoins de l'industrie … ces actions anthropiques ont eu des conséquences graves sur le fonctionnement de la Loire : enfoncement du lit, et mauvaise alimentation des annexes fluviales notamment. Dans le cadre du plan Loire IV (2014–2020) financé notamment par l'Union européenne, et dont la maîtrise d'ouvrage est en partie portée par Voies Navigables de France (VNF), la réalisation d'un ouvrage de correction sédimentaire a été proposée au voisinage de Nantes, avec l'objectif d'engendrer un remous solide régressif. Pour les études conception morpho-sédimentaires, la Compagnie Nationale du Rhône (CNR) a proposé une modélisation hybride ou composite, qui s'appuie notamment sur un modèle numérique 2D hydro-sédimentaire ainsi qu'un modèle physique de grande dimension : 1/100 pour l'échelle de longueur avec un facteur 2 de distorsion verticale, 1/33 pour l'échelle de densité des matériaux. Ce modèle à fond mobile a été conçu pour satisfaire à deux lois de similitudes dont la combinaison produit des distorsions géométriques et de densité des matériaux. La complexité d'un tel modèle impose un grand nombre de vérifications par l'expérience qu'il faut confronter aux approches théoriques de dimensionnement : du comportement granulaire aux macro-phénomènes (dunes). Un jeu de 341 dunes formées en laboratoire pendant plus de 50 essais a été analysé selon deux axes : le premier concerne la caractérisation géométrique (hauteur, longueur) grâce à la disponibilité de Modèles Numériques de Terrain capturés par un procédé de photogrammétrie submergée, et le second est focalisé sur la vitesse de migration des dunes par Large Scale Particle Image Velocimetry (LSPIV). L'ensemble des analyses réalisées a montré la très bonne adéquation entre les résultats de laboratoire et les phénomènes ligériens de transport de sable.

Étude sur modèle réduit des affouillements en aval du barrage de Beaumont-Monteux sur l'Isère

Situé sur l'Isère à 10 km en amont de la confluence avec le Rhône, le barrage mobile en rivière de Beaumont-Monteux a connu dès le début de son exploitation en 1921 des phénomènes d'érosion en aval du radier. Les confortements successifs n'ont pas permis d'assurer une protection pérenne de l'ouvrage vis-à-vis des affouillements. Dans la continuité d'une étude sur modèle numérique 3D réalisée par EDF, ARTELIA a réalisé pour le compte d'EDF une étude sur modèle réduit au 1/50ème des affouillements en aval du barrage. La difficulté de représentation sur modèle physique de la molasse gréseuse formant l'assise du barrage a conduit à choisir un matériau granulaire affouillable, calibré sur la base de plusieurs formules empiriques d'estimation des profondeurs d'affouillement. La mesure des vitesses en aval du barrage, l'établissement des champs de vitesse en surface (en amont et en aval) et le relevé bathymétrique par photogrammétrie ont permis d'établir une description complète des conditions d'écoulement et des affouillements générés en état actuel. Les différentes solutions " anti-affouillement " testées ont permis d'apprécier l'influence des règles de gestion des organes mobiles sur la formation des affouillements pour les débits faibles et moyens, et d'identifier les modifications structurelles les plus efficaces pour la réduction du risque d'affouillement (réalisation d'un bassin de dissipation exploitant au mieux la structure existante, mise en œuvre d'un tapis d'enrochements).