A Medida do Círculo: Uma tradução do texto ΚΥΚΛΟΥ ΜΕΤΡΗΣΙΣ de Arquimedes

Este artigo apresenta uma tradução para o português do texto ΚΥΚΛΟΥ ΜΕΤΡΗΣΙΣ(Kyklou Métrēsis) – A Medida do Círculo, a partir do original grego escrito pelo matemático Arquimedes de Siracusa.

o Stomákhion de Arquimedes: tradução com notas e introdução

O artigo apresenta uma tradução com notas dos fragmentos do Stomákhion, um tratado matemático de Arquimedes sobre um jogo de montar peças bastante conhecido no mediterrâneo antigo. Foram vertidos para o português todos os textos supérstites em grego e em tradução árabe. Antecedendo a tradução, há uma introdução que traz informações relevantes a respeito da composição e da transmissão do texto, bem como reflexões acerca do significado matemático da obra. As notas oferecem esclarecimentos de caráter histórico, filológico e matemático.

Bertrand Russell Sobre a Matemática nos Princípios

O presente trabalho faz uma breve análise do logicismo de Bertrand Russell, focando em especial nas suas implicações para a natureza da matemática. Conclui-se que o maior legado do logicismo é uma apresentação sistemática da unidade da matemática. Em anexo, há uma tradução do Capítulo 1 de The Principles of Mathematics.

O “Ensaio Para As Cônicas” de Blaise Pascal

Apresentamos aqui uma tradução do Essai pour les coniques, publicado em francês por Blaise Pascal em 1640. A tradução é acompanhada de notas explicativas aos termos, assim como de breves formulações modernas dos resultados matemáticos. A introdução contextualiza o Essai pour les coniques em seu período histórico, relacionando-o aos trabalhos de Pascal e de Girard Desargues sobre as cônicas a partir de uma abordagem “perspectiva”, ou, como seria mais tarde denominada, geometria projetiva. Abordamos brevemente o conteúdo matemático do tratado, em particular no que diz respeito ao dito Teorema de Pascal ou Teorema do Hexágono e à unificação de casos geométricos envolvendo o infinito e o finito.

As matemáticas lidas através de suas próprias palavras: uma cultura de tradução de textos originais de história da matemática

Discutir se a matemática constitui a “linguagem” da natureza é uma questão complexa. Saber se a Natureza seria um livro constituído por caracteres matemáticos, como queria Galileu ao situá-lo lado a lado com a Escritura, leva-nos a diversos problemas filosóficos, inclusive no que diz respeito às intrincadas relações entre a matemática e a física. Uma coisa, entretanto, é clara: ainda que se possa discutir em que sentido a matemática seria uma “linguagem”, ela certamente é passível, assim como as línguas naturais, de escrita, de leitura, de interpretação e de tradução. Não cabe aqui desenvolver uma hermenêutica ou uma semiótica das matemáticas (tarefa, aliás, que seria muito bem vinda); destaquemos apenas que, ao traduzir um autor, o tradutor nos abre caminho para que cheguemos mais próximos de um pensamento em sua versão original.

Cartas-Prefácio de Tartaglia: Matemáticas Práticas no Século XVI

Niccolò Fontana ou Tartaglia (1500–1557), traduziu para o vernáculo obras fundamentais da matemática de Euclides e Arquimedes. Além disso, em produções inéditas adequadas a uma nova forma de pensar as ciências, aplicou conceitos matemáticos na compreensão da natureza e atuação humana no mundo. O uso da matemática no estudo dos movimentos de corpos, das transações comerciais e até mesmo das artes divinatórias não a remove de sua elevada posição historicamente estabelecida, mas demarca a mudança que a revolução científica traria nos séculos seguintes. Neste artigo, apresentamos as transcrições em italiano e respectivas traduções das cartas-prefácio das seguintes obras do matemático bresciano: Euclide Megarense philosopho: solo introdutore delle scientie mathematice (Euclides Megarense filósofo: único introdutor das ciências matemáticas), La nova scientia de Nicolo Tartaglia (A nova ciência de Niccolò Tartaglia) e General trattato di numeri et misure (Tratado geral de números e medidas), publicadas respectivamente em 1543, 1550 e 1556.

As Classificações das Matemáticas de John Dee e Adriaan Van Roomen: Um Estudo Sobre a Organização dos Conhecimentos Matemáticos nos Séculos XVI e XVII

Pesquisas em história da matemática têm como um de seus pressupostos reconhecer que a área de conhecimento que temos hoje não é a mesma daquelas disciplinas ou ciências consideradas como matemáticas no passado. Nesse sentido, este artigo objetiva apresentar um estudo sobre o que são as matemáticas nos séculos XVI e XVII, trazendo um olhar para algumas das classificações propostas neste período. Para tanto, são apresentadas traduções de excertos de duas obras: o diagrama do prefácio aos Elementos de Euclides, de John Dee, e um capítulo da Universae mathesis idea, de Adriaan van Roomen. Esses tratados mostram que havia, entre alguns estudiosos, uma preocupação em organizar o conhecimento científico do período, classificando como matemáticas não só as artes liberais do quadrivium, mas diversas outras artes teóricas e práticas. Embora as concepções e o pensamento matemático daquele momento tenham conexões com pensamentos da Antiguidade e dos medievais, percebemos, na verdade, que compreender o conhecimento matemático dos séculos XVI e XVII se mostra como algo complexo na medida em que as classificações são controversas e não consensuais. Os trabalhos de Dee e de van Roomen nos mostram algumas destas concepções presentes entre os matemáticos do período.

Tradução do Texto “Réflexions et Eclaircissemens sur les Nouvelles Vibrations des Cordes Exposées dans les Mémoires de L’Académie de 1747 & 1748”, de Daniel Bernoulli

Este artigo apresenta uma tradução do texto Réflexions et Eclaircissemens sur les Nouvelles Vibrations des Cordes Exposées dans les Mémoires de l’Académie de 1747 & 1748 do estudioso Daniel Bernoulli (1700–1782), publicado nas Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres em Berlim. Este texto fora escrito em resposta às memórias De vibratione chordarum exercitatio (1748) de Leonhard Euler (1707–1783) e Recherches sur la courbe que forme une corde tendue, mise en vibration (1747), de Jean le Rond d’Alembert (1717–1783), trabalhos que também foram publicados nas Mémoires da academia mencionada. Em contrapartida ao tratamento matemático apresentado por Euler e d’Alembert, Bernoulli procura construir uma justificativa para a percepção dos sons ouvidos simultaneamente ao som principal de uma corda vibrante, por meio da sobreposição dos modos de vibração de uma corda qualquer, dando continuidade a uma acirrada disputa sobre a questão. Em tal abordagem, é fundamental ressaltar que Bernoulli mantém continuamente um sentido físico para as teorizações dos sons simultâneos por ele estabelecidos e inferências delas decorrentes.

“Sobre as Somas das Séries de Recíprocos”, de L. Euler

Esta é uma tradução do artigo De summis serierum reciprocarum (Sobre a soma das séries de recíprocos), de Leonhard Euler (1707–1783), em que ele resolve o famoso problema de Basileia.

“Die Lineale Ausdehnungslehre” de H. G. Grassmann

Apresentamos aqui uma breve introdução à Ausdehnungslehre de Hermann Günther Grassmann, uma das principais obras da matemática do século XIX, sobretudo no seu aspecto fundacional. Espomos uma breve biografia de Grassmann, algumas consequências da obra e o porquê de sua difícil aceitação por parte dos matematicos contemporâneos. Por fim incluímos um trecho em alemão da obra e sua tradução.