Leibniz lector de Locke

La presente contribución tiene por objeto examinar y describir la génesis y la elaboración de los Nuevos Ensayos sobre el entendimiento humano de Leibniz (1704 (?)). El interés de este estudio recae no sólo en transparentar la articulación histórica y teórica en que tienen lugar las etapas que preceden la redacción misma de los Nuevos Ensayos de Leibniz -equivalente a un período de casi diez años y que coincide con el punto de arranque de la maduración definitiva de su filosofía-, sino también en atenuar la connotación estrictamente epistemológica que suele atribuírsele a dicha obra, subrayando las motivaciones metafísicas y teológicas que lo impulsaron a redactarla en respuesta al Ensayo sobre el entendimiento humano de Locke (1690). Palabras clave: Dios, Leibniz, Locke, Nuevos Ensayos, Materialismo, Metafísica, Substancia, Teología.

La matemática mixta en las investigaciones de G. W. Leibniz

Para favorecer la interacción disciplinar y recuperar la dimensión práctica del conocimiento matemático en la escuela secundaria, Yves Chevallard plantea la necesidad de introducir en los programas de estudio la matemática mixta. La matemática mixta, cuyo apogeo tuvo lugar en Europa entre los siglos XVI y XVIII, se propone el abordaje de problemas surgidos por fuera de la propia matemática valiéndose de nociones mecánicas -como la de centro de gravedad y fuerza centrífuga- y del empleo de variados instrumentos para realizar las construcciones requeridas. En este trabajo consideramos a la matemática mixta en la cultura matemática de la segunda mitad del siglo XVII y, en dicho contexto, presentamos dos casos de la práctica matemática de G. W. Leibniz en los que la investigación matemática involucra el diseño de máquinas. La consideración de tales casos permite situar a la matemática mixta, siguiendo la terminología de Ian Hacking, en un terreno medio entre representar e intervenir. El terreno medio entre representar e intervenir es un valle fértil donde la matemática aporta a, y se nutre de, una multiplicidad de otros dominios. También es una vía de acceso para historizar el conocimiento matemático, destacando las condiciones materiales para su desarrollo y el importante rol de los problemas. Palabras clave: Práctica matemática, Resolución de problemas, Siglo XVII, Máquinas, Cultura material.

La pregunta por la economía de mercado

El presente artículo tiene por objetivo plantear la pregunta por la técnica económica en el sentido heideggeriano del preguntar. Con “sentido heideggeriano” nos referimos al modo en el que Heidegger plantea la pregunta por la técnica a partir de la perturbación que provoca la técnica moderna. En otras palabras, nos preguntamos por “la” técnica económica inspirados por las consecuencias – pasadas, actuales y potenciales – de la técnica económica moderna: la economía de mercado. El trabajo procederá de la siguiente manera. En primer lugar, planteamos la pregunta por la técnica económica explicando los motivos que nos llevan a ella y la inspiración heideggeriana de esta pregunta. En particular, apuntamos al fenómeno de la crisis económica en su sentido contemporáneo. En segundo lugar, buscaremos mostrar que, tal como hizo Heidegger con la técnica, no es posible hablar de “la” economía, sino que será necesario distinguir entre una economía antigua y una economía moderna. En tercer lugar, recurriremos al estudio histórico-antropológico de Karl Polanyi para describir la distinción entre ambos modos de concebir lo económico. En cuarto lugar, a partir de la descripción anterior mostraremos que la economía de mercado no es un mero instrumento para la producción de condiciones materiales, pues está caracterizada por una esencia provocante. Finalmente, concluiremos en torno a las consecuencias y posibilidades de esta descripción filosófica de la economía de mercado. Palabras clave: Economía de mercado, Martin Heidegger, Karl Polanyi, Filosofía de la economía.

La «matemática situada» como propuesta de reflexión epistémica en clave histórico-social sobre la práctica matemática

La presente investigación tiene como propósito general asumir un posicionamiento filosófico en clave histórico-social y de tipo anti-relativista para analizar el desarrollo histórico de la matemática, el cual aplicaremos a un caso en particular: la matemática del antiguo Egipto. Para ello se discutirán y criticarán, en primera instancia, determinadas posiciones filosóficas afines al cuasi-empirismo en matemática que, siendo relativistas, permitirán delinear nuestro propio posicionamiento en contraste: la existencia de una «matemática situada». Esta categoría filosófica tendrá como sustento teórico la noción de conocimiento(s) situado(s). Además, las implicaciones de esta son, según sostenemos, tanto filosóficas como historiográficas, ya que servirá para analizar las características del corpus de problemas matemáticos egipcios registrados en los diversos papiros matemáticos. En particular, haremos referencia a las expresiones lingüísticas egipcias para denotar las diversas operaciones aritméticas y el carácter algorítmico de los problemas, así como también la cuestión epistemológica de la empiria y cómo la perspectiva situada permite superar la dicotomía entre una matemática pura y otra aplicada, que consideramos no es ubicua para abordar la interpretación de la práctica matemática del antiguo país del Nilo. Palabras clave: Filosofía de la matemática, Anti-relativismo, Matemática situada, Extrañeza del pasado, Matemática egipcia.

Una objeción pluralista al argumento de los milagros

El objetivo de este artículo es elaborar una objeción en contra del argumento realista conocido como ‘argumento de los milagros’ (NMA) en el debate del realismo científico. El NMA se basa en la concepción de que el realismo científico es la filosofía que mejor explica el éxito de las ciencias. Se objeta que, si tomamos en serio las consideraciones del pluralismo científico, no existe una noción unívoca de éxito a la cual el argumento pueda apelar. De esto se sigue que o bien no es posible inferir verdad a partir del éxito de una teoría o bien que debemos aceptar que las ciencias nos ofrecen múltiples verdades acerca de un mismo dominio de investigación. Frente a esto, se ofrecen tres soluciones: primero, intentar salvar la validez del NMA ofreciendo una alternativa que permita evadir las dificultades planteadas. Tal alternativa, sin embargo, no se encuentra disponible en la literatura. Segundo, reconceptualizar la noción de «verdad» o asumir el pluralismo metafísico, lo que nos llevaría a asumir posturas consideradas contraintuitivas. Por último, dispensar el NMA del debate del realismo científico y asumir un empirismo pluralista que sea capaz de dar cuenta de la pluralidad de las ciencias sin comprometerse con nociones alternativas del concepto de «verdad» o con interpretaciones metafísicas del pluralismo. Palabras clave: Realismo científico, Pluralismo Científico, Inferencia a la mejor explicación, Empirismo.

Evidencia y Explicación en Economía

En economía, la investigación se divide en dos grandes metodologías: los modelos teórico-matemáticos y los estudios empíricos. Estudiando modelos teóricos y métodos empíricos (ejemplificados en Randomized Controlled Trial (i.e. RCT)) se da cuenta de las limitaciones de ambos métodos. Se concluye que ninguno de estos puede generar explicaciones de cómo en realidad suceden las cosas, sino que solo de cómo posiblemente suceden. La razón es que ambos necesitan un enlace interpretativo que permita extrapolar desde su propio sistema (i.e. el del modelo y el del estudio empírico, respectivamente) hacia un sistema objetivo. Los modelos tienen dominio general y pueden dar cuenta de mecanismos. Los RCTs, al contrario, son válidos internamente (si cumplen ciertas condiciones) y están conectados al mundo real, pero su dominio es muy específico. Aunque ninguno logre responder preguntas amplias de un fenómeno de interés, pueden complementarse para generar extrapolaciones más confiables sobre un sistema objetivo. Sin embargo, esto solo podrá hacerse si se conocen bien los mecanismos y el contexto en que ocurre una evidencia. Palabras clave: Causalidad, Mecanismos, Capacidades, Epistemología de la Economía, Generalización de Evidencia.

Una revisión de la condicionalización bayesiana

La epistemología bayesiana tiene como concepto capital la condicionalización simple. Para comprender de buena forma cómo opera esta regla, se debe dar cuenta de la concepción subjetiva de la probabilidad. Sobre la base de lo anterior es posible esclarecer alcances y límites de la condicionalización simple. En general, cuando esta regla enfrenta una dificultad se hacen esfuerzos por resolver dicha particular cuestión, pero no es usual encontrar propuestas unificadas con la intención de resolver varias de las complicaciones subyacentes al bayesianismo ortodoxo. Por lo mismo, el propósito de esta investigación es justamente proponer aquello: un marco bayesiano ampliado que tendrá por objeto solucionar más de una cuestión particular. Más específicamente, el problema de la incorregibilidad, el problema del surgimiento del cero, el problema de la evidencia antigua y el problema de las teorías nuevas. Lo anterior se logrará adicionando al bayesianismo ortodoxo dos cuestiones, a saber, la condicionalización épsilon y una reconstrucción racional. Palabras clave: Probabilidad Subjetiva, Grados de Creencia, Dogmatismo Bayesiano, Evidencia Antigua, Nuevas Teorías.

Esbozo de una concepción particularista de las Leyes Lógicas

El Anti-Excepcionalismo Lógico afirma que la Lógica es como cualquier otra ciencia. Si esta afirmación es cierta, entonces ella no sólo es revisable, sino que además todo lo que se puede decir sobre las ciencias aplica, mutatis mutandis, para la misma. El propósito de este artículo es explorar esta consecuencia del Anti-Excepcionalismo Lógico, acercando a la Filosofía de la Lógica el marco teórico de las Máquinas Nomológicas de Nancy Cartwright. De acuerdo con esta visión, lo que hay de verdadero en las teorías científicas no está en el mundo sino en sus modelos: sistemas altamente controlados, estables, artificiales y específicos, dentro de los cuales se manifiestan regularidades sistematizables y enseñables. Mi afirmación es que lo mismo puede decirse de la Lógica: ella no captura las Leyes del Pensamiento o de la Razón, porque el pensamiento y la razón no están gobernados necesariamente por leyes. Sobre lo que sí puede decirse que versan las Leyes de la Lógica son metafísicas posibles: historias acerca de qué son las proposiciones, el pensamiento, la verdad y la validez. A fin de ilustrar y defender esta tesis, presento un ejemplo de Máquina Nomológica de la Lógica Clásica, basada en una lectura original del Tractatus de Wittgenstein, e investigo algunas de sus consecuencias. Mi conclusión es que esta imagen de la Lógica impacta en el problema de la revisión de la Lógica Clásica, en la medida en que muestra que dicha revisión no necesariamente responde a un proceso racional de adecuación de la teoría a los hechos porque los “hechos” relevantes no son anteriores a la teoría misma, sino que están moldeados y conducidos por ella. Palabras clave: Anti-Excepcionalismo Lógico, Abductivismo, Máquinas Nomológicas, Revisión Lógica, Filosofía de la Lógica.

Euclides entre los árabes

Es común escuchar que el mundo Occidental debe a los árabes el descubrimiento del álgebra. No obstante, el desarrollo de esta disciplina puede interpretarse como un crisol de distintas tradiciones científicas que fue posible gracias a la clasificación, traducción y crítica tanto de los clásicos como de las obras que los árabes obtuvieron de los pueblos que conquistaron. Entre estos trabajos se encontraba Los Elementos de Euclides. Los Elementos fueron cuidadosamente traducidos durante el califato de Al-Ma’mūn por el matemático Mohammed ibn-Musa Al-Khwārizmī, autor de Al-jabr wa’l muqābalah, quien sentó los fundamentos de la disciplina que más tarde sería conocida como álgebra y quien, en la primera parte de su obra, nos proporciona tres métodos para resolver tres tipos de ecuaciones que llama “ecuaciones combinadas”. A lo largo de este artículo se ofrecen argumentos para sostener que los métodos para resolver estas ecuaciones constituyen una reinterpretación, en el terreno algebraico, de los teoremas 6, 7 y 8 del segundo libro de Los Elementos de Euclides. Mi objetivo es dar respuesta a la siguiente pregunta: ¿Qué lectura de Los elementos Euclides posibilitó la emergencia del álgebra en el mundo árabe? Para responderla necesario explorar el acercamiento que los árabes tuvieron con el Libro II de Los Elementos, con el fin de proponer una interpretación de los posibles factores que los llevaron a formular el álgebra. Esto último, en particular, se encuentra en la primera parte de la obra de Al-Khwārizmī. Palabras clave: Álgebra, Al-Khwārizmī, Euclides, Ecuación, Teorema.

Individualidad biológica en la práctica científica

La biología utiliza múltiples criterios para individuar fenómenos biológicos. Frente a esta diversidad, los enfoques monistas proponen criterios fundamentales para el reconocimiento unívoco de individuos, esto es, formas únicas de dividir el mundo biológico en entidades individuales. El pluralismo, por otro lado, argumenta que no deberíamos restringir el estudio de la individualidad a concepciones únicas, reconociendo, en su lugar, diferentes tipos de individuos. En este artículo, analizaré cómo ciertos enfoques monistas y pluralistas enfrentan la pluralidad de criterios de individuación utilizados por la práctica científica. Siguiendo las recientes aproximaciones epistemológicas y pragmáticas en filosofía de la individualidad biológica, argumentaré por qué la diversidad de individuaciones no suele representar un inconveniente para la biología y por qué contribuye a nuestro conocimiento del mundo biológico. La conclusión general será que requerimos múltiples maneras de individuar la naturaleza para poder cumplir los diversos objetivos epistémicos de la biología, una labor que las aproximaciones monistas no suelen visibilizar. Palabras clave: Individuo Biológico, Pluralidad, Pluralismo, Monismo.