As placas veiculares e a relação com a Função Exponencial: uma experiência na formação docente

O presente trabalho visa relatar a experiência vivenciada por licenciandos de Matemática no desenvolvimento de uma oficina intitulada “Um tour pela história das placas veiculares e sua relação com a função exponencial”, a qual foi realizada no período pandêmico, por meio do ensino remoto no Colégio Estadual Isaías Alves, na cidade de Poções - Bahia. A oficina faz parte de uma das ações de extensão do Laboratório de Ensino de Matemática, da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, e teve como objetivo aproximar o licenciando em Matemática do contexto escolar. Nesse relato foram apresentados os momentos da oficina, bem como as práticas que estes graduando desenvolveram no contexto do ensino remoto. O trabalho traz reflexões acerca das contribuições das ações de extensão na formação inicial de professores, além de pensar sobre o trabalho de temáticas do cotidiano relacionadas com conteúdos matemáticos e o uso de tecnologias digitais no contexto da aula de Matemática.

Diferentes abordagens para calcular integrais reais

Apresentamos três distintas maneiras de abordar uma integral real, uma classe de integrais, pois a integral depende de dois parâmetros. A primeira maneira utiliza um resultado geral, um teorema; a segunda as variáveis complexas, através do teorema dos resíduos e o lema de Jordan, enquanto a terceira maneira consiste em um artifício por meio de funções reais, sem utilizar o plano complexo. O objetivo é fazer com que o estudante escolha a melhor forma de abordar essa classe de integrais, ou eventualmente, propondo uma outra maneira diferente.

A new non-conformable derivative based on Tsallis’s q- exponential function

Neste artigo, uma nova derivada do tipo local é proposta e algumas propriedades básicas são estudadas. Esta nova derivada satisfaz algumas propriedades do cálculo de ordem inteira, por exemplo linearidade, regra do produto, regra do quociente e a regra da cadeia. Devido à função exponencial generalizada de Tsallis, podemos estender alguns dos resultados clássicos, a saber: teorema de Rolle, teorema do valor médio. Apresentamos a correspondente Q-integral a partir da qual surgem novos resultados. Especificamente, generalizamos a propriedade de inversão do teorema fundamental do cálculo e provamos um teorema associado à integração clássica por partes. Finalmente, apresentamos uma aplicação envolvendo equações diferenciais lineares por meio da Q-derivada.

Experimentos numéricos sobre o Método de Yuan para problemas de Equilíbrio de Nash

Neste artigo são apresentados resultados numéricos sobre procedimentos para identificação do Equilíbrio de Nash. Esses experimentos foram sistematizados com o objetivo de comparar algumas abordagens clássicas com o algoritmo proposto por Y. Yuan em 2011. O método intorduzido por Yuan conta com um algoritmo do tipo Jacobi e globalização com região de confiança desenvolvida especificamente para problemas de Equilíbrio de Nash. No trabalho original, uma análise teórica é disponibilizada, mas não são feitas considerações sobre o desempenho prático do algoritmo. Desta forma, o objetivo desse artigo é suprir a necessidade de implementação e discussão do comportamento numérico do algoritmo. Para isto, os métodos foram testados em seis exemplos numéricos diferentes envolvendo dinâmicas entre dois jogadores. Os exemplos se diferenciam entre si pela função objetivo de cada jogador, de forma a variar as características teóricas de cada problema, sendo este o foco de análise. Por fim, a eficácia dos métodos em encontrar uma solução para problemas de Equilíbrio de Nash foi comparada e apresentamos pontos importantes que influenciam o desempenho do algoritmo proposto por Yuan.

Os Diferentes Olhares sobre o Zero por Licenciandos em Matemática

Este artigo objetiva investigar o que licenciandos em Matemática de uma Universidade Pública no interior da Bahia compreendem sobre o zero. Assim, almeja responder a seguinte questão norteadora: O que os estudantes de um curso de licenciatura em matemática compreendem sobre o número zero? A inquietação inicial dessa temática emergiu ao longo do caminhar acadêmico, que se ampliou o exercício docente, visto que existem uma gama de significados sobre o zero dos quais não são revelados no processo de ensino e aprendizagem no âmbito escolar. Para atender o objetivo desta pesquisa, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com seis licenciandos de matemática. O procedimento metodológico deste trabalho insere-se na perspectiva qualitativa. Revela-se a luz dos dados que emergiram quatro categorias das quais sintetizam sobre a compreensão do zero.

Relato de um projeto de monitoria: discussões sobre ensino e aprendizagem na Educação Básica

Este texto tem como objetivo relatar sobre um projeto de monitoria, especificamente sobre uma discussão ocorrida em um dos fóruns da disciplina Fundamentos de Matemática IV, que tratou sobre aplicação ou contextualização do conteúdo de determinantes. A monitoria voluntária ocorreu entre os meses de março a junho de 2021, na disciplina de Fundamentos de Matemática IV, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia (UFRB). Essa disciplina é de caráter obrigatório, oferecida no 2º semestre do curso. O Ambiente Virtual de Aprendizagem - AVA presencial UFRB, foi a sala de aula. Além das questões matemáticas desenvolvidas na disciplina, foram propostas reflexões didáticas sobre ensino e aprendizagem, especificamente acerca dos conteúdos estudados, por meio de artigos científicos ou relatos de experiências. Textos estes que abordavam a utilização de atividades diferenciada, como jogos, por exemplo, assim como algumas tendências da Educação Matemática, entre elas Modelagem Matemática e História da Matemática. Pode-se perceber que a partir das discussões, os estudantes, futuros professores de Matemática, começaram a refletir sobre estratégias metodológicas diferenciadas que podem ser desenvolvidas em sala de aula em suas futuras práticas. Além disso, o projeto propiciou aos monitores refletirem criticamente sobre a docência, e iniciarem na pesquisa.

Lyapunov Instability for Discontinuous Differential Equations

The present work studies the Lyapunov instability for discontinuous differential equations through the use of the notion of Carathéodory solution to differential equations. From Lyapunov's first instability theorem and Chetaev's instability theorem, which deal with instability to ordinary differential equations, two Lyapunov instability results for discontinuous differential equations are obtained.

A utilização de materiais manipuláveis na construção de demonstrações da Geometria Espacial de Posição

A presente pesquisa, de natureza qualitativa, tem como objetivo investigar os contributos da utilização de Materiais Manipuláveis (MM) na construção e compreensão de demonstrações matemáticas da Geometria Espacial de Posição. Para isso foi aplicada uma sequência didática (SD) envolvendo a demonstração de um resultado da Geometria Espacial de Posição a partir da utilização de MM. Os participantes foram dois estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia. Além da SD, também configuraram como instrumentos de coleta de dados a observação realizada pelo investigador e uma entrevista semiestruturada. O referencial teórico adotado aborda discussões a respeito do ensino e aprendizagem de provas e demonstrações e a utilização de MM nas aulas de matemática. Os dados coletados mostram que os MM ajudaram os participantes a promover a visualização tridimensional e relembrar conhecimentos da geometria plana, além de se tornarem mais autônomos na construção do próprio conhecimento matemático.

Análise de Desempenho de Métodos Numéricos de Inversão da Transformada de Laplace

Em geral, o cálculo da transformada de Laplace inversa diretamente da definição, dada pela integral de Bromwich, é muito difícil. Como alternativa são utilizados métodos numéricos de inversão. Neste artigo, estudamos a precisão e o tempo de máquina dos métodos de Talbot Fixo, Dubner-Abate, Durbin, Gaver-Stehfest e Euler. Especificamente, realizamos diversos experimentos computacionais a partir da implementação própria destes métodos. Ainda, o desempenho é avaliado para funções teste que ocorrem usualmente como parte das soluções de equações diferenciais ordinárias. Os resultados da experimentação computacional permitem concluir que o método de Talbot Fixo apresenta o melhor desempenho.