Sobre cómo transitan los futuros maestros por el ciclo de investigación estadística: orientaciones para la implementación de proyectos estadísticos

Resumen El trabajo por proyectos tiene cada vez más protagonismo en la formación estadística de los futuros maestros. En nuestro estudio, propusimos a un grupo de estudiantes para maestro de primaria, en su primer año de formación, el desarrollo de un proyecto articulado alrededor de las fases del ciclo de investigación estadística. Nuestros datos fueron los informes escritos generados por 34 grupos de trabajo. A partir de un análisis deductivo, caracterizamos las fases de los ciclos de investigación generados por los estudiantes al desarrollar sus proyectos e identificamos patrones de recorrido entre dimensiones de las distintas fases. Globalmente, los resultados de nuestro estudio confirman el potencial del trabajo por proyectos articulados como un ciclo de investigación estadística y nos permiten establecer orientaciones para la implementación de proyectos estadísticos, señalando aspectos sobre los que podría incidirse para promover el desarrollo del pensamiento estadístico de los futuros maestros.

Situações de Expressões Numéricas em Livros Didáticos de 6° ano: uma análise segundo a Teoria dos Campos Conceituais

Resumo Este estudo teve por objetivo analisar como as situações envolvendo expressões numéricas são retratadas nos livros didáticos do sexto ano do Ensino Fundamental, a partir do enfoque da Teoria dos Campos Conceituais. Foram selecionadas sete coleções de livros didáticos utilizadas nas escolas de rede pública em um Município do interior do Rio Grande do Sul. Trata-se de um estudo documental com um corpus de análise de 47 atividades no formato de problemas. Foram analisados enunciados e resoluções de expressões numéricas, sua escrita e representação por diagrama, em problemas aditivos, multiplicativos e mistos. Os problemas abordam os campos conceituais de forma diversificada, com maior frequência de situações multiplicativas de proporção simples. Sugere-se que o trabalho com expressões numéricas seja realizado com o uso de diagramas e situações variadas, a fim de proporcionar a construção do conceito de operação e a compreensão das regras de prevalência e a necessidade da escrita dos sinais de associação pelos estudantes.

Compreensão de Futuros Professores dos Efeitos nas Medidas de Tendência Central ao se Acrescentar Novos Dados a um Conjunto

Resumo Neste trabalho estuda-se a compreensão de estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, sobre dados que devem ser acrescentados a uma série dada para se obterem certos valores das medidas de tendência central. Para tal foi realizado um estudo quantitativo, de tipo descritivo, em que participaram 34 estudantes do 2.° ano do curso de Licenciatura em Educação Básica de uma universidade do Norte de Portugal, tendo os dados sido obtidos num contexto de avaliação formal realizada no âmbito da unidade curricular de Probabilidades e Estatística. Aqui, neste trabalho, iremos explorar apenas uma tarefa, exatamente aquela em que se questionavam os estudantes acerca dos dados a acrescentar a uma série dada de modo a se obterem valores especificados para as medidas de tendência central. Em termos dos principais resultados obtidos, salienta-se um desempenho bastante satisfatório dos estudantes em termos de respostas corretas. Contudo, essas respostas corretas, relativas aos valores a acrescentar, muitas vezes, não resultaram de uma explicação racional e compreensiva sobre a sua origem. Assim, a partir do presente estudo, destaca-se a necessidade destes estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, verbalizarem e explicarem as suas ideias, aspectos que serão da maior relevância no seu futuro ofício docente. Por outro lado, de entre as medidas de tendência central (moda, mediana e média), constatou-se que os estudantes sentiram maiores dificuldades quando estava implicado um valor da média, o que pode dever-se à sua determinação única.

Identidade e Agência Profissional de um Professor de Matemática na Interface dos Mundos da Escola e do Mestrado Profissional

Resumo As iniciativas de formação continuada são oportunidades essenciais para os professores promoverem transformações em suas práticas na escola. Esses processos, no entanto, são complexos, frágeis e incertos. Este artigo aborda essa problemática ao explorar um espaço especial de formação – um programa de Mestrado Profissional – e analisar as experiências profissionais de um professor de Matemática egresso de tal programa. Considerando que a promoção de transformações na prática envolve a produção e negociação de novas maneiras de ser e atuar nos contextos escolares, a perspectiva teórica do estudo se baseia nas noções de agência, identidade e mundos figurados, entendidas desde uma perspectiva sociocultural. Seguindo uma abordagem qualitativa, o estudo desenvolve uma dupla análise. Primeiramente, é estudado o próprio Mestrado Profissional, buscando revelar qual é a teoria ou concepção de aprendizagem docente que embasa as práticas do programa. Em segundo lugar, é desenvolvido um estudo de caso interpretativo do egresso, revelando como esse professor negocia novos modos de ser professor de Matemática e de conceber e direcionar sua prática docente na escola a partir da participação no mestrado. Os resultados destacam dois fatores inter-relacionados de promoção de mudanças na prática escolar do professor que faz Mestrado Profissional: o papel condicionante dos contextos escolares onde ele atua e a potencialidade do mestrado em desencadear processos sinérgicos entre o desenvolvimento de sua identidade e a mobilização de sua agência profissional.

Movimento de Decolonialidade de Gênero nas Aulas de Matemática: o trabalho com Tecnologias Digitais (TD)

Resumo Investigamos de que modo problematizações podem emergir de uma prática pedagógica decolonial que utiliza memes misóginos e a reflexão matemática sobre questões de gênero, com recursos digitais, em uma aula de matemática do 1° ano do Ensino Médio. Partimos da concepção de gênero como uma forma de colonialidade. Nessa perspectiva, vamos ao encontro da decolonialidade que atua para desestabilizar a ideia colonial, percebendo a concepção de gênero pela necessidade de se questionar os padrões eurocêntricos. Assim, nesse estudo, o grupo de participantes resolveu atividades com memes e com Google Trends, discutindo aspectos relativos à concepção de gênero, principalmente, pela matemática. Buscamos, sob uma abordagem qualitativa, investigar por meio da matemática com Tecnologias Digitais (TD) uma prática que venha problematizar a concepção de gênero, promovendo a consciência de valores e dos direitos humanos. Nesse artigo, apresentamos um recorte da prática, a qual foi protagonizada por um grupo de estudantes. A problematização começou a ser constatada em um primeiro momento de atividades, pois a imagem que um aluno tinha da mulher continha traços da colonialidade, ou seja, traços de inferiorização, subalternização e invisibilidade da mulher. Mas, no decorrer da pesquisa, esse mesmo aluno demonstrou resistência à colonialidade, questionando, problematizando os padrões de beleza e comportamento feminino impostos pela sociedade. Por meio das práticas de propor um ambiente de discussão com memes e análise crítica dos gráficos gerados pelo Google Trends, as problematizações da concepção de gênero foram efetuadas de modo a tornarem-se potencializadas pela matemática com TD.

Significado de la tabla estadística en libros de texto españoles de educación secundaria

Resumen El objetivo del trabajo es describir el significado pretendido de la tabla estadística en una muestra de dieciocho libros de texto españoles de educación secundaria (12 a 15 años), analizando la configuración de objetos y procesos matemáticos en la actividad matemática que se plantea al estudiante. Utilizando el análisis de contenido, identificamos las situaciones problema planteadas, lenguaje utilizado, conceptos, propiedades, procedimientos y argumentos que organizan el significado pragmático en torno a la tabla estadística. Los resultados muestran diferencias entre las editoriales seleccionadas en la actividad matemática planteada, tanto en número de tareas como tipo de situación, aspecto que puede pasar inadvertido para el profesor en su labor educativa. No se encuentran diferencias en conceptos, propiedades y argumentos, siendo el tratamiento del lenguaje similar en variedad y complejidad tanto por editorial como nivel educativo.

Processo Formativo do Futuro Professor de Matemática: foco nas operações do campo aditivo

Resumo Este texto tem como objetivo trazer para discussão uma experiência de formação inicial com licenciandos de uma turma de Matemática da Universidade Federal de Sergipe, quanto ao ensino das operações do campo aditivo. O processo formativo esteve organizado a partir da concepção de ação e raciocínio pedagógicos apresentada por Shulman e foi desenvolvido na disciplina de Tópicos de Ensino de Matemática. Os dados coletados por meio do diário de campo e de portfólios trouxeram evidências de compreensões e transformações realizadas pelos licenciandos durante o estudo das estruturas aditivas, ao conseguirem categorizar e elaborar problemas das diferentes categorias do campo aditivo. Ainda, ficaram evidentes algumas avaliações e reflexões deles quando indicam as dificuldades enfrentadas pelos estudantes do 6° ano do Ensino Fundamental e quando destacam a necessidade de mudança na forma como os professores conduzem o ensino desse conteúdo. Dessa maneira, a ação e o raciocínio pedagógicos vivenciados com os licenciandos podem ajudar no processo formativo do futuro professor de Matemática, ao promover compreensões das complexidades do processo pedagógico.

Epistemología de la integral como fundamento del cálculo integral

Resumen Se realizó una historiografía a la integral, buscando identificar su ontología e implicaciones en el proceso de formalización del cálculo integral. Es una investigación cualitativa basada en la historiografía de un contenido matemático analizado con algunas herramientas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, desarrollado con estudiantes universitarios que toman la asignatura cálculo integral. El rastreo de la información permitió identificar algunas rupturas epistemológicas que direccionaron la investigación a identificar cambios en la concepción de la integral. La organización de la información permitió identificar tres periodos: 1) La integral como operador. 2) Evolución de la operación integración originando el cálculo integral. 3) Fundamentación del cálculo integral. Se identificó al cálculo integral como un ámbito poco explorado y normalmente considerado complejo. Esta propuesta permite pensar la integral no como un objeto complejo, sino como un ente matemático formado por diversos significados que deben descomponerse para su estudio. Los tres periodos aquí propuestos permiten: identificar la complejidad que la conforma, pensar en posibles maneras de relacionar, conectar o articular esa complejidad, en miras de lograr una articulación que redunde en comprensión y desarrollo de competencias matemáticas en aquellos que la estudian.

Profundización en el trabajo geométrico de futuros profesores en entornos tecnológicos y de lápiz y papel

Resumen Este artículo presenta los resultados de un estudio de caso sobre el trabajo geométrico desarrollado por estudiantes en formación inicial de pedagogía en matemáticas (futuros profesores). Proponemos una tarea geométrica con uso de lápiz y papel, y una tarea en versión adaptada para ambientes tecnológicos. Los análisis se sustentan en el marco del Espacio de Trabajo Matemático (ETM), que permite profundizar en los procesos cognitivos y aspectos epistemológicos desarrollados en el trabajo. Los resultados muestran diferencias entre el ETM previsto y ETM personal de los futuros profesores participantes y el privilegio de fases de trabajo matemático específicas. Con ello, aportamos con un cuerpo de conocimiento sobre el análisis del trabajo geométrico y, con un marco teórico y metodológico que permite profundizar en el trabajo matemático de personas que resuelven tareas específicas.

A Didática Especial de Matemática na Universidade do Brasil: recortes sobre a atuação de Eleonora Lobo Ribeiro

Resumo O presente artigo apresenta resultados de uma investigação sobre a história da disciplina Didática Especial oferecida ao curso de Licenciatura em Matemática na Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi), da Universidade do Brasil em seus primeiros anos de funcionamento, nas décadas de 1940 e 1950. No texto, toma-se com ponto de partida a criação das primeiras universidades no Rio de Janeiro e os cursos voltados à formação do professor, destacando especialmente a Faculdade Nacional de Filosofia da Universidade do Brasil. Buscamos identificar e elucidar aspectos relacionados à atuação de Eleonora Lobo Ribeiro na docência da disciplina Didática Especial para o curso de Matemática na FNFi no período em que o ensino da Didática começa a se especializar pelas diferentes áreas de conteúdo. Para tal análise, utilizamos a documentação disponível no Programa de Estudos e Documentação Educação e Sociedade (Proedes), além de outros materiais de autoria de Eleonora Lobo Ribeiro, como artigos publicados no I Congresso Nacional de Ensino da Matemática e na revista Escola Secundária. Como resultado, foi possível elencar algumas das atividades da disciplina Didática Especial de Matemática, tópicos do programa de ensino e tarefas realizadas pelos licenciandos no campo de estágio.