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Published By Instituto Tecnologico De Costa Rica

1659-0643

Author(s):  
Manuel Vázquez Mourazos

Con el objetivo de aportar una nueva visión en la resolución de algunos problemas de optimización, este artículo versará acerca de la deducción de un nuevo método numérico en optimización. Para ello, se planteará una modelización genérica de los problemas que se plantean resolver.De este modo, se introducirán los preliminares necesarios para poder proceder con la deducción queposteriormente se hará. En este sentido, el método planteado se enmarcará dentro de los métodosde direcciones factibles, por lo que se introducirán conceptos topológicos sencillos (relacionados conel conjunto admisible) y definiciones relacionadas con las direcciones factibles y de descenso que sepodrán considerar. Posteriormente se procederá con la deducción del algoritmo que presenta esteartículo, procurando que el lector pueda observar el procedimiento de construcción del mismo. Ade-más, se introducirán los aspectos computacionales del método y se propondrán una serie de códigosque permitirán implementar el algoritmo en un lenguaje de programación, en el caso de este artículose utilizará MatLab. Finalmente se mostrarán los resultados obtenidos al ejecutar el método junto conotros métodos ya conocidos para poder comparar los resultados obtenidos. De esta forma, se finali-zará aportando las conclusiones más relevantes y las futuras líneas de investigación para mejorar elmétodo presentado.


Author(s):  
Ramiro Saltos Atiencia ◽  
Luis Benavides Castillo

Con base en el modelo de optimización propuesto por Saltos y Benavides en 2019, en este artículo de investigación se propone un nuevo modelo de programación lineal entera mixta para resolver el problema de calendarización de cursos universitarios para el caso particular de la Escuela de Computación y Telecomunicaciones de una universidad privada del Ecuador. El modelo es novedoso debido a que incorpora de manera simultánea la asignación de las aulas de clase y la calendarización de las materias que se dictarán durante el semestre. Usando el modelizador AIMMS, se obtuvo una solución factible en menos de 20 segundos a la vez que se optimizaron varios indicadores de calidad establecidos por la coordinación académica. Los resultados obtenidos resaltan la importancia del uso de la Investigación de Operaciones como herramienta de apoyo en la toma de decisiones, en especial, en problemas combinatorios que toman semanas de resolver manualmente.


Author(s):  
Luis Manuel Barrios Soto ◽  
Mercedes Delgado González

Las funciones de las Tecnologías de Información y Comunicación (TICs) actualmente en educación, giran en torno a un mejor aprendizaje. El presente artículo tuvo como objetivo estimar los efectos que producen los recursos tecnológicos en el aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de 7° grado de Educación Básica, específicamente en el tema de los polígonos en el plano cartesiano. La investigación siguió una metodología descriptiva–correlacional, con diseño cuasi-experimental de dos grupos y aplicación de pre-prueba y post-prueba. Entre los resultados se destaca que el incremento de la calificación entre la pre y post-prueba, para el grupo control fue 4.99 %, mientras que para el experimental fue de 10.36 %. Con lo anterior, se logró observar que las tecnologías ayudan a mejorar los procesos de aprendizaje de las matemáticas y tienen un efecto satisfactorio si se usan de forman adecuada.


Author(s):  
Andrés Merino ◽  
Jonathan Ortiz-Castro

Las funciones dadas por reordenaciones de -expansiones de un número suelen ser presentadas como ejemplos de variables aleatorias en la teoría de la probabilidad, sin embargo, no se realiza un estudio a profundidad de este tipo de funciones ni se suele presentar una demostración rigurosa de que, en efecto, son variables aleatorias. En el presente trabajo, se da una demostración del resultado original de que este tipo de funciones son continuas en casi todas partes, de lo cual se deduce que son variables aleatorias. Además, se presentan demostraciones originales y directas de algunas propiedades conocidas de las -expansiones de los números entre 0 y 1; entre estas, se establece condiciones para que un número tenga -expansión única y también se prueba que si dos números tienen -expansión única y son suficientemente cercanos, entonces sus -expansiones coinciden hasta cierto índice. Finalmente, se presenta una caracterización original sobre los puntos de continuidad de funciones dadas por reordenaciones estrictamente crecientes.


Author(s):  
Enrique Vílchez Quesada ◽  
Juan Félix Ávila Herrera

Este artículo comparte los principales hallazgos de una investigación realizada en el contexto del curso MAT030 Matemática para Informática de la carrera Ingeniería en Sistemas de Información de la Universidad Nacional de Costa Rica, que tuvo como objetivo general analizar el impacto de la integración pedagógica del uso de un tipo especial de documento denominado CDF por sus siglas en inglés: computable document format (documento con un formato computable). La investigación se sustentó en utilizar ciento treinta aplicaciones CDFs diseñadas por los autores, junto a un libro de texto, como recursos didácticos para apoyar la docencia y el autoaprendizaje de los contenidos de esta asignatura. Se empleó para ello una metodología cuantitativa a través de dos grupos experimentales con 27 participantes y dos grupos de control durante el I semestre del año 2020, ejecutándose cinco pruebas de hipótesis para analizar la existencia o no, de diferencias en la comprensión conceptual de los ejes temáticos: lógica proposicional, teoría de números, teoría de conjuntos, inducción y progresiones, y teoría de funciones. Además, se aplicó un cuestionario a los grupos experimentales para rescatar sus percepciones más importantes sobre la experiencia didáctica y la calidad de los materiales diseñados. Los resultados obtenidos en las pruebas de hipótesis evidencian una mejoría en la comprensión conceptual y, por ende, en los procesos de aprendizaje dentro de los grupos experimentales donde las aplicaciones CDFs jugaron un rol preponderante en el desarrollo de formas de razonamiento, procesos de análisis, autoevaluación, y visualización de conceptos, propiedades y algoritmos. También, los grupos experimentales mostraron un rendimiento académico más favorable. La investigación constata cómo el uso adecuado de la tecnología educativa constituye un instrumento que potencializa la adquisición de destrezas de aprendizaje y habilidades lógicas en la educación matemática, y por lo tanto, cómo esta puede ofrecer una alternativa viable para promover una combinación efectiva con un enfoque no tradicional.


Author(s):  
José de Jesús Camacho Medina

Existen diversas clases de funciones que generan números primos, algunas de ellas son capaces de producir al enésimo número primo; como es el caso de la fórmula de Willans (1964) y Ruiz y Sondow (2014). En el presente trabajo se ofrece como propuesta una función a(n) basada en la función 2 divisor d(n), la cual genera números primos. Para la secuencia definida como: a(n) = n · 2/(n- d(n)) con n > 1, se demuestra que a(n) produce solo ceros y números primos de tal manera que: a(n) = 0 si n es compuesto o a(n) = n si n es primo


Author(s):  
José Luis Vergara Ibarra

Este artículo muestra cómo diseñar sólidos de revolución con el software GeoGebra. Primero en cada sección se dan las definiciones pertinentes para este propósito, luego de esto se realiza la parametrización de las curvas en ℝ3 y de la superficie acotada por estas curvas, finalmente mediante comandos y deslizadores se obtiene el sólido de revolución. Los sólidos obtenidos son dinámicos y se pueden representar en diferentes perspectivas


Author(s):  
Rossana Di Domenicantonio ◽  
Mabel García ◽  
Laura Langoni
Keyword(s):  

En este trabajo se relata una experiencia de articulación entre docentes de Matemática de colegios secundarios y de la universidad, con la finalidad de colaborar con la adaptación de los alumnos que pasan de un nivel al otro. La misma se desarrolló en tres jornadas en la Facultad de Ingeniería (FI) de la Universidad Nacional de La Plata (UNLP), Argentina. En los encuentros se difundió la forma de trabajo en las aulas de Matemática de la FI. Los docentes participantes intercambiaron opiniones acerca de las fortalezas y debilidades que presentan los alumnos que están en el tránsito del secundario a la universidad. Se generó un interesante debate con las realidades expresadas, lo que resultó enriquecedor del proceso de enseñanza aprendizaje en ambos niveles. Además, se realizó una encuesta a los docentes que participaron de las jornadas sobre estos aspectos, presentándose aquí los resultados y conclusiones.


Author(s):  
Francisco Benavides Murillo ◽  
Byron Jiménez Oviedo
Keyword(s):  

Antes de la segunda ronda de las elecciones presidenciales costarricenses del año 2018 en Costa Rica, se realizaron varias encuestas de opinión con el fin de evaluar las preferencias del electorado. Las encuestadoras en Costa Rica indicaban, en algunos casos, un empate técnico entre el candidato de Restauración Nacional y el del Partido Acción Ciudadana, y en otros casos una clara preferencia por el primero. El resultado final de las elecciones fue muy diferente al de estos estudios, y el triunfo del candidato del partido Acción Ciudadana fue claro y totalmente alejado de los márgenes de error asociados con la mayoría de los resultados obtenidos por las empresas encuestadoras. A raíz de esto, una pregunta natural surge: ¿por qué fallan las encuestas electorales? Uno de los argumentos utilizados es que las encuestas fueron realizadas con al menos una semana de antelación a las votaciones, y la opinión del electorado cambió en ese tiempo.  En el presente trabajo se plantean situaciones hipotéticas de posibles escenarios en los que el sesgo de las encuestas se puede presentar, así como una metodología para su detección. Se analiza, en particular, la tasa de respuesta de los encuestados y su influencia en las estimaciones de la encuesta. El hecho es que si los que apoyan a un determinado partido tienen una tendencia generalizada de no responder una encuesta, entonces los resultados de ésta serán sesgados, sin importar el momento en que se hagan las entrevistas. En este trabajo, los escenarios sintéticos son simulados computacionalmente utilizando Python por su interés didáctico. También se simulan métodos de ponderación para compensar estas deficiencias. Este artículo pretende abrir un espacio didáctico de discusión de los aspectos técnicos, matemáticos y computacionales de las encuestas de opinión nacionales, así como producir un escenario sintético computacional que pueda derribar algunos mitos populares frecuentes, como el mito de que sólo mil personas encuestadas no son suficientes para obtener una representación significativa de la opinión del electorado.


Author(s):  
Enrique Vílchez Quesada ◽  
Juan Félix Ávila Herrera

La matemática básica entendida como un compendio de contenidos desarrollados en la educación secundaria, constituye un área de relevancia en la formación de cualquier futuro ingeniero. Esto es debido a que provee un andamiaje cognitivo necesario como un medio instrumental en materias vinculadas con carreras de ingeniería y particularmente, las de informática y ciencias de la computación. En el contexto de la carrera de Ingeniería en Sistemas de Información de la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA), el rendimiento académico mostrado por la población estudiantil a este nivel devela importantes carencias conceptuales y algorítmicas. Ante este panorama, los autores del presente trabajo diseñaron ciento treinta aplicaciones para el estudio de: la lógica formal, la teoría de conjuntos, la teoría de funciones, los tópicos de inducción y progresiones, y la teoría de números. Se ha partido de la premisa de considerar la visualización matemática como un medio que facilita el tránsito de una percepción intuitiva al análisis, además de propiciar la comprensión conceptual y la construcción de conjeturas. El objetivo principal de este estudio residió en medir sobre un grupo de docentes de la Escuela de Matemática de la UNA, sus reacciones de significado y rescatar sus opiniones abiertas en cuanto a las ventajas, desventajas y oportunidades reales de uso sobre las aplicaciones CDFs diseñadas, como un recurso didáctico específicamente en la cátedra MAT030 Matemática para Informática que forma parte del currículo de la carrera Ingeniería en Sistemas de Información de esta institución de enseñanza superior. Las aplicaciones se programaron en el año 2019 en lenguaje Wolfram siendo publicadas en un formato de uso libre denominado CDF (Computable Document Format). Los resultados obtenidos con un enfoque cualitativo y cuantitativo se han centrado en rescatar las fortalezas, debilidades y recomendaciones sobre los CDFs creados para la cátedra MAT030.


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