Applying The Poincare-Hopf Theorem

2018 ◽  
Author(s):  
Michael Nestler
Keyword(s):  
Hopf Theorem

scholarly journals Applications of the Poincare-Hopf Theorem: Epidemic Models and Lotka-Volterra Systems

2021 ◽  
pp. 1-1
Author(s):  
Mengbin Ye ◽  
Ji Liu ◽  
Brian D.O. Anderson ◽  
Ming Cao
Keyword(s):  
Epidemic Models ◽  
Volterra Systems ◽  
Hopf Theorem

scholarly journals Splitting theorem, Poincaré–Hopf theorem and jumping nonlinear problems

2005 ◽  
Vol 221 (2) ◽  
pp. 439-455 ◽  
Author(s):  
Chong Li ◽  
Shujie Li ◽  
Jiaquan Liu
Keyword(s):  
Nonlinear Problems ◽  
Splitting Theorem ◽  
Hopf Theorem

scholarly journals A Hopf theorem for non-constant mean curvature and a conjecture of A. D. Alexandrov

2015 ◽  
Vol 366 (3-4) ◽  
pp. 909-928 ◽  
Author(s):  
José A. Gálvez ◽  
Pablo Mira
Keyword(s):  
Mean Curvature ◽  
Constant Mean Curvature ◽  
Hopf Theorem

scholarly journals On the equivariant Hopf theorem

Topology ◽  
2003 ◽  
Vol 42 (2) ◽  
pp. 447-465 ◽  
Author(s):  
Davide L. Ferrario
Keyword(s):  
Hopf Theorem

scholarly journals Bifurkationsanalyse eines LC Tank VCOs unter Berücksichtigung der variablen Kapazität

2009 ◽  
Vol 7 ◽  
pp. 169-177 ◽  
Author(s):  
J.-K. Bremer ◽  
C. Zorn ◽  
W. Mathis
Keyword(s):  
Lc Tank ◽  
Hopf Theorem

Abstract. In dieser Arbeit präsentieren wir einen neuartigen Ansatz für den systematischen Entwurf von integrierten LC Tank VCO-Schaltungen basierend auf dem Andronov Hopf Theorem und der Störungstheorie. Der Ansatz ermöglicht es, eine Abschätzung des resultierenden Abstimmbereichs, eine Stabilitätsanalyse und eine Berechnung der Amplitude des VCOs im Vorfeld des eigentlichen Entwurfs durchzuführen. Des Weiteren erlaubt die vorgestellte Methode eine Optimierung des VCOs hinsichtlich der in den Spezifikationen geforderte Amplitude und eine Minimierung der höheren Harmonischen. Mit Hilfe eines ladungsbasierten MOS-Modells ist es möglich die spannungsabhängige Kapazität der Varaktortransistoren durch einen analytischen Ausdruck zu beschreiben. Auf Basis dieses analytischen Ausdrucks wird die amplitudenabhängige Großsignalkapazität des VCOs in Abhängigkeit von Designparametern und der Tuningspannung modelliert. Die Gültigkeit der vorgestellte Entwurfsmethode wird anhand eines Beispielentwurfes eines 2.4 GHz VCO unter Verwendung einer 0.25 μm HF-CMOS Technologie verifiziert.

The Birkhoff–Hopf theorem

2012 ◽  
pp. 255-283
Author(s):  
Bas Lemmens ◽  
Roger Nussbaum
Keyword(s):  
Hopf Theorem

Convergence of the one-dimensional Kohonen algorithm

1998 ◽  
Vol 30 (03) ◽  
pp. 850-869 ◽  
Author(s):  
Michel Benaïm ◽  
Jean-Claude Fort ◽  
Gilles Pagès
Keyword(s):  
General Framework ◽  
Probability Distributions ◽  
Self Organization ◽  
Unique Equilibrium ◽  
One Dimensional ◽  
Main Requirement ◽  
Invariant Distributions ◽  
Step Algorithm ◽  
The One ◽  
Hopf Theorem

We show in a very general framework the a.s. convergence of the one-dimensional Kohonen algorithm–after self-organization–to its unique equilibrium when the learning rate decreases to 0 in a suitable way. The main requirement is a log-concavity assumption on the stimuli distribution which includes all the usual (truncated) probability distributions (uniform, exponential, gamma distribution with parameter ≥ 1, etc.). For the constant step algorithm, the weak convergence of the invariant distributions towards equilibrium as the step goes to 0 is established too. The main ingredients of the proof are the Poincaré-Hopf Theorem and a result of Hirsch on the convergence of cooperative dynamical systems.

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