Reducibility of parameter ideals in low powers of the maximal ideal

A commutative noetherian local ring ( R , m ) (R,\mathfrak {m}) is Gorenstein if and only if every parameter ideal of R R is irreducible. Although irreducible parameter ideals may exist in non-Gorenstein rings, Marley, Rogers, and Sakurai show there exists an integer ℓ \ell (depending on R R ) such that R R is Gorenstein if and only if there exists an irreducible parameter ideal contained in m ℓ \mathfrak {m}^\ell . We give upper bounds for ℓ \ell that depend primarily on the existence of certain systems of parameters in low powers of the maximal ideal.

PELAYANAN YANG DITERIMA OLEH MASYARAKAT SEBAGAI PEMBAYAR PAJAK BERDASARKAN PENERAPAN BEBAN PAJAK DAERAH YANG DIATUR DALAM UNDANG-UNDANG NOMOR 28 TAHUN 2009 TENTANG PAJAK DAERAH DAN RETRIBUSI DAERAH

Pajak merupakan instrumen perekonomian yang menjadi sumber pemasukan utama sebuah negara dan merupakan kewajiban setiap warga negara yang diatur dalam UUD NRI 1945. Pajak di Indonesia sendiri menurut kewenangannya terbagi menjadi pajak pusat dan daerah. Pajak sebagai penopang penerimaan daerah menjadi tidak optimal apabila regulasi dan kebijakan yang dibuat oleh pemerintah daerah tumpah tindih dengan kebijakan perpajakan nasional. Dari sisi masyarakat, rasio penerimaan retribusi daerah lebih tinggi dibandingkan dengan rasio penerimaan pajak daerah tersebut dikarenakan masyarakat menghendaki adanya pelayanan sehingga pemerintah harus memberikan standar parameter pelayanan bagi masyarakat atas kontribusinya dalam pembayaran pajak. Pemerintah diharapkan dapat memberikan pelayanan yang sepadan kepada masyarakat sebagai pembayar pajak agar masyarakat dapat merasakan manfaat atas pembayarannya. Berdasarkan hal tersebut maka perumusan masalah yang akan dibahas ialah bagaimana standar pelayanan pajak daerah di Indonesia? dan bagaimana keseimbangan beban pajak daerah dengan pelayanan yang diberikan kepada masyarakat? Penulisan ini untuk mengetahui keseimbangan beban pajak daerah dengan pelayanan yang diberikan kepada masyarakat. Jenis penelitian yang akan digunakan adalah penelitian normatif dengan menggunakan data sekunder. Pengolahan data dilakukan dengan cara melakukan sistematika terhadap bahan-bahan hukum tertulis dan studi kepustakaan. Hasil menunjukkan bahwa pelayanan yang diberikan kepada masyarakat dari penerimaan pajak daerah dapat diukur melalui dua parameter sebagai bentuk kontraprestasi bagi sektor pajak yang dipungut yakni parameter formal dan parameter ideal. Kontrapretasi tersebut harus sesuai dengan peruntukannya dan ditentukan dalam undang-undang maupun peraturan pelaksanannya.

The index of reducibility of powers of a standard parameter ideal

In this paper, we study the index of reducibility of powers of a standard parameter ideal. An explicit formula is proved for the extremal case. We apply the main result to compute Hilbert polynomials of socle ideals of standard parameter ideals.

PENGARUH JENIS PAHAT DAN VARIABEL PEMOTONGAN DENGAN MENGGUNAKAN TOOLPOST SEGMENTASI PADA MESIN BUBUT MERK KNUTH TIPE TURNADO 230 TERHADAP EFISIENSI PEMBUBUTAN

Toolpost adalah bagian mesin bubut yang berfungsi sebagai tempat untuk memasang pahat bubut. Pada komponen origin mesin bubut, untuk mendapatkan center mesin menggunakan plat tambahan apabila posisi pahat tidak center terhadap sumbu mesin. Ini menjadi salah satu unsur yang perlu dipelajari agar efisiensi pembubutan meningkat. Penelitian ini menggunakan toolpost segmentasi yang dirancang serta dibuat terlebih dahulu. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat pengaruh alat potong serta parameter pembubutan dalam efisiensi pembubutan yang meliputi kekasaran permukaan dan keseragaman ukuran hasil pembubutan. Selain itu untuk melihat pengaruh penggunaan toolpost segmentasi terhadap waktu setting pahat. Penelitian ini menggunakan parameter besar rpm 405 putaran/menit, kecepatan pemotongan memanjang 0,038 mm/put dan 0,053 mm/put, kecepatan pemotongan melintang 0,017 mm/put dan 0,024 mm/put. Variasi kedalaman pemotongan 1, 2, dan 3 mm. Penelitian diawali dengan pembuatan toolpost, perakitan alat, dilanjutkan pengujian pembubutan dengan toolpost yang dibuat. Hasil penelitian menunjukkan parameter yang optimal dalam pembubutan menggunakan toolpost segmentasi serta meningkatnya efisiensi waktu setting pahat. Pembubutan yang menghasilkan ukuran yang konsisten menggunakan pahat ISO 2 dengan selisih ukuran yang dihasilkan lebih sedikit dibandingkan menggunakan pahat ISO 6 , sedangkan untuk mendapatkan kekasaran permukaan yang baik dapat menggunakan pahat ISO 6 karena tingkat kekasaran (Ra) lebih baik dibandingkan pahat ISO 2. Penggunaan toolpost segmentasi juga mampu meningkatan kecepatan waktu setting pahat. Waktu yang digunakan untuk setting kurang dari 5 menit. Parameter ideal pada penelitian ini yakni kedalaman pemotongan 3 mm, kecepatan pemotongan 0,053 mm/putaran.Kata kunci: Efisiensi pembubutan, toolpost, variabel pemotongan.PendahuluanDalam industri terutama di bidang manufaktur harus

A new characterization of Cohen–Macaulay rings

The purpose of this paper is to provide a new characterization of Cohen–Macaulay local rings. As a consequence we deduce that a local (Noetherian) ring R is Gorenstein if and only if every parameter ideal of R is irreducible.

On the least degree of polynomials bounding above the differences between lengths and multiplicities of certain systems of parameters in local rings

Let A be a commutative local Noetherian ring with the maximal ideal m and M a finitely generated A-module, d = dim M. It is well-known that the difference between the length and the multiplicity of a parameter ideal q of Mgives a lot of informations on the structure of the module M. For instance, M is a Cohen-Macaulay (CM for short) module if and only if IM(q) = 0 for some parameter ideal q or M is Buchsbaum module (see [S-V]) if and only if IM(q) is a constant for all parameter ideals q of M.

On the Cohen-Macaulayfication of certain Buchsbaum rings

Let A be a Noetherian local ring of dimension d and with maximal ideal m. Then A is called Buchsbaum if every system of parameters is a weak sequence. This is equivalent to the condition that, for every parameter ideal q, the difference is an invariant I(A) of A not depending on the choice of q. (See Section 2 for the detail.) The concept of Buchsbaum rings was introduced by Stückrad and Vogel [8], and the theory of Buchsbaum singularities is now developing (cf. [6], [7], [9], [10], and [12]).

On Buchsbaum rings obtained by gluing

Let A be a Noetherian local ring with maximal ideal m. In 1973 J. Barshay [1] showed that, if A is a Cohen-Macaulay ring, then so is the Rees algebra R(q) = ⊕n≧0qn for every parameter ideal q of A (cf. p. 93, Corollary). Recently the author and Y. Shimoda [5] have proved that the Rees algebra R(q) is a Cohen-Macaulay ring for every parameter ideal q of A if and only if(#) A is a Buchsbaum ring and for i ≠ 1, dim A.