Задача рациональной декомпозиции расчетных сеток возникает при численном моделировании на высокопроизводительных вычислительных системах проблем механики сплошных сред, импульсной энергетики, электродинамики и др. Число процессоров, на котором будет считаться вычислительная задача, как правило, заранее не известно. В этой связи имеет смысл предварительно однократно разбить сетку на большое число микродоменов, а затем формировать из них домены. Методы разбиения графов параллельных пакетов ParMETIS, Jostle, PT-Scotch и Zoltan основываются на иерархических алгоритмах, недостатком которых является образование несвязных доменов. Другим недостатком указанных пакетов является получение сильно несбалансированных разбиений. Разработан пакет программ GridSpiderPar для параллельной декомпозиции больших сеток. Проведены вычислительные эксперименты по сравнению различных разбиений на микродомены, разбиений графов микродоменов на домены, а также разбиений сразу на домены нескольких сеток ($10^8$ вершин, $10^9$
элементов), полученных методами созданного комплекса программ GridSpiderPar и пакетов ParMETIS, Zoltan и PT-Scotch. Качество разбиений проверялось по дисбалансу числа вершин в доменах, числу несвязных доменов и числу разрезанных ребер, а также по эффективности параллельного счета задач газовой динамики при
распределении сеток по ядрам в соответствии с различными разбиениями. Полученные результаты выявили преимущества разработанных алгоритмов.
The problem of load balancing arises in parallel mesh-based numerical solution of problems of continuum mechanics, energetics, electrodynamics etc. on high-performance computing systems. The number of processors to run a computational problem is often unknown. It makes sense, therefore, to partition a mesh into a great number of microdomains which then are used to create subdomains. Graph partitioning methods implemented in state-of-the-art parallel partitioning tools ParMETIS, Jostle, PT-Scotch and Zoltan are based on multilevel algorithms. That approach has a shortcoming of forming unconnected subdomains. Another shortcoming of present graph partitioning methods is generation of strongly imbalanced partitions. The program package for parallel large mesh decomposition GridSpiderPar was developed. We compared different partitions into microdomains, microdomain graph partitions and partitions into subdomains of several meshes (10^8 vertices, 10^9 elements) obtained by means of the partitioning tool GridSpiderPar and the packages ParMETIS, Zoltan and PT-Scotch. Balance of the partitions, edge-cut and number of unconnected subdomains in different partitions were compared as well as the computational performance of gas-dynamic problem simulations run on different partitions. The obtained results demonstrate advantages of the proposed algorithms.
Graph Partitioning Methods for Fast Parallel Quantum Molecular Dynamics
