ABSTRACT. Seismic methods study the propagation of elastic wave fields inside the Earth, with the goal to provide subsurface images. In this work, the determination of the time interval velocity distribution is the main information provided. Several synthetic models were used, where one is based in a real situation, a dip section from the pre-salt region, central part of the Santos Basin, Brazil. Themethods used to determine interval velocities were based on the Dix transform, singular value decomposition (SVD) and minimum relative entropy (MRE). Dix transform showed excellent results when used in simple geological models, and was coincident to the other two methods. With the addition of a priori information, the SVD and MRE showed to be good methods for the determination of the interval velocities. When comparing SVD and MRE methods the latter showed the best results. When the a priori information is constant, the SVD and MRE methods give the same velocity estimate given from the direct application of the Dix transform.Keywords: inversion of interval velocities, singular value decomposition, minimum relative entropy, pre-salt.RESUMO. Os métodos sísmicos utilizam o campo de propagação de ondas elásticas no interior da Terra, com o objetivo de fornecer imagens da subsuperfície. Neste trabalho, a determinação do campo de velocidades intervalares é a principal informação a ser fornecida. Foram utilizados modelos sintéticos, sendo um deles baseado em uma situação real, no caso uma sessão dip , na região do pré-sal, parte central da Bacia de Santos. Os métodos usados para determinar as velocidades intervalares foram a transformada de Dix, a decomposição por valores singulares (SVD) e a entropia relativa mínima (MRE). A transformada de Dix, quando usada em modelos geológicos mais simples apresentou excelentes resultados coincidente aos outros dois métodos. Com a adição de estimativas a priori , o SVD e o MRE se mostraram como bons métodos para a determinação das velocidades intervalares, sendo que o MRE apresentou os melhores resultados. Quando a informação a priori é constante, os métodos do SVD e MRE fornecem a mesma estimativa de velocidade que é obtida pela transformada de Dix.Palavras-chave: inversão de velocidades intervalares, decomposição por valores singulares, entropia relativa mínima, pré-sal.
A case of apodization function using singular-value decomposition: Determination of beamforming parameters by optimization
