scholarly journals A finite element mesh smoothing method based on geometric element transformations

2013 ◽  
Author(s):  
Δημήτριος Βαρτζιώτης

Η μέθοδος μετασχηματισμού γεωμετρικών στοιχείων (GETMe) που αναλύεται και περιγράφεται στην παρούσα διατριβή έχει εισαχθεί ως νέα προσέγγιση για αποτελεσματική και αποδοτική εξομάλυνση πλεγμάτων πεπερασμένων στοιχείων. Βασικός στόχος της μεθόδου είναι η βελτίωση της σταθερότητας, της αποτελεσματικότητας και της ακρίβειας των υπολογισμών πεπερασμένων στοιχείων. Βασίζεται σε κανονικοποιητικούς γεωμετρικούς μετασχηματισμούς στοιχείων, οι οποίοι βελτιώνουν επαναληπτικά την κανονικότητά τους και κατά συνέπεια την ποιότητα των στοιχείων. Οι μετασχηματισμοί ορίζονται και αναλύονται για τυχαία πολυγωνικά στοιχεία, καθώς και για τους πιο κοινούς τύπους τρισδιάστατων πεπερασμένων στοιχείων. Σε ένα πρώτο στάδιο, η νέα μέθοδος εξομάλυνσης βελτιώνει τη συνολική ποιότητα του πλέγματος εξάγοντας το μέσο όρο των νέων θέσεων κόμβων που προκύπτουν από μετασχηματισμούς που εφαρμόζονται σε κάθε στοιχείο. Σε ένα δεύτερο στάδιο, η ελάχιστη ποιότητά τους βελτιώνεται μέσω διαδοχικών μετασχηματισμών των χαμηλής ποιότητας στοιχείων του πλέγματος. Αυτά τα στάδια γενικεύονται από μια προσαρμοστική παραλλαγή της εξομάλυνσης GETMe και συζητούνται πτυχές της εφαρμογής και της παραλληλοποίησης. Ικανός αριθμός αριθμητικών παραδειγμάτων που παρουσιάζονται σε αυτό το έργο επιβεβαιώνουν ότι η προταθείσα μέθοδος οδηγεί σε ανώτερη ποιότητα πλεγμάτων σε σύγκριση με άλλες μεθόδους βασιζόμενες στη γεωμετρία, όπως οι διάφορες παραλλαγές της εξομάλυνσης Laplace. Όσον αφορά την ποιότητα των πλεγμάτων που προκύπτει, μπορεί να ανταγωνιστεί ακόμη και τις υπερσύγχρονες τεχνικές βασιζόμενες στην καθολική βελτιστοποίηση (Global Optimization), ενώ είναι σημαντικά απλούστερη ως προς τη σύλληψη και πολύ ταχύτερη. Από τη σκοπιά της υπολογιστικής μηχανικής στο παράδειγμα της εξίσωσης του Poisson, τεκμηριώνεται επίσης αριθμητικά ότι η μέθοδος είναι ιδιαίτερα αποτελεσματική στη βελτίωση της απόδοσης της ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων, αφού οδηγεί σε σημαντική μείωση των σφαλμάτων διακριτοποίησης εντός των πρώτων λίγων βημάτων εξομάλυνσης που απαιτούν μικρή μόνο υπολογιστική προσπάθεια. Η σύγκριση με αναλυτικές λύσεις επιβεβαιώνει την ισχύ της μεθόδου. Η κατανόηση του μαθηματικού υποβάθρου των μετασχηματισμών κανονικοποίησης (συμμετρικοποίησης) μπορεί να οδηγήσει στη δημιουργία νέων γενετών πλεγμάτων πεπερασμένων στοιχείων. Από τη σκοπιά της πρακτικής εφαρμογής της μεθόδου, μόνο οι υψηλές απαιτήσεις προβλημάτων της υπολογιστικής μηχανικής θα της δώσουν τη θέση που της αρμόζει.

2021 ◽  
Vol 13 (4) ◽  
pp. 168781402110090
Author(s):  
Peiyu He ◽  
Qinrong Qian ◽  
Yun Wang ◽  
Hong Liu ◽  
Erkuo Guo ◽  
...  

Slewing bearings are widely used in industry to provide rotary support and carry heavy load. The load-carrying capacity is one of the most important features of a slewing bearing, and needs to be calculated cautiously. This paper investigates the effect of mesh size on the finite element (FE) analysis of the carrying capacity of slewing bearings. A local finite element contact model of the slewing bearing is firstly established, and verified using Hertz contact theory. The optimal mesh size of finite element model under specified loads is determined by analyzing the maximum contact stress and the contact area. The overall FE model of the slewing bearing is established and strain tests were performed to verify the FE results. The effect of mesh size on the carrying capacity of the slewing bearing is investigated by analyzing the maximum contact load, deformation, and load distribution. This study of finite element mesh size verification provides an important guidance for the accuracy and efficiency of carrying capacity of slewing bearings.


2019 ◽  
Vol 33 (3) ◽  
pp. 1185-1193 ◽  
Author(s):  
Ghania Ikhenazen ◽  
Messaoud Saidani ◽  
Madina Kilardj

1995 ◽  
Vol 8 (6) ◽  
pp. 282-287 ◽  
Author(s):  
Tanmoy Roy ◽  
Tapan K. Sarkar ◽  
Antonije R. Djordjevic ◽  
Magdalena Salazar-Palma

Author(s):  
J. Rodriguez ◽  
M. Him

Abstract This paper presents a finite element mesh generation algorithm (PREPAT) designed to automatically discretize two-dimensional domains. The mesh generation algorithm is a mapping scheme which creates a uniform isoparametric FE model based on a pre-partitioned domain of the component. The proposed algorithm provides a faster and more accurate tool in the pre-processing phase of a Finite Element Analysis (FEA). A primary goal of the developed mesh generator is to create a finite element model requiring only essential input from the analyst. As a result, the generator code utilizes only a sketch, based on geometric primitives, and information relating to loading/boundary conditions. These conditions represents the constraints that are propagated throughout the model and the available finite elements are uniformly mapped in the resulting sub-domains. Relative advantages and limitations of the mesh generator are discussed. Examples are presented to illustrate the accuracy, efficiency and applicability of PREPAT.


Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document