scholarly journals Penjadwalan Integer Linear Programming pada Penjadwalan Produksi Tipe Flowshop dan Program Optimasi Waktu dengan Metode Branch and Bound

2021 ◽  
Vol 3 (1) ◽  
pp. 44-51
Author(s):  
Ismawati Khotimah ◽  
Hagni Wijayanti ◽  
Sri Setyaningsih

Penjadwalan merupakan pengalokasian sumber daya yang tersedia untuk menyelesaikan sejumlah pekerjaan dengan mempertimbangkan batasan yang ada. Hal yang cukup penting dalam perusahaan adalah menentukan penjadwalan yang optimal agar kegiatan produksi dapat berjalan dengan lancar, efisien, dan sistematis. PT Unitex merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang tekstil. Perusahaan ini menerapkan penjadwalan yang kurang efisien sehingga menyebabkan permasalahan seperti keterlambatan waktu dalam penyelesaian produksi akibat terlalu banyaknya permintaan konsumen yang tidak menentu. Perusahaan melakukan penjadwalan hanya diperkirakan saja dan tidak menggunakan metode ilmiah. Metode Branch and Bound dapat diterapkan pada permasalahan tersebut karena dapat menentukan penjadwalan yang tepat dengan waktu optimal. Metode Branch and Bound adalah metode pencarian dalam menentukan solusi optimal pada penjadwalan dengan menentukan nilai batas atas dan nilai  batas bawah untuk menghasilkan nilai makespan dari tiap job yang dikerjakan. Penjadwalan menggunakan Metode Branch and Bound menghasilkan urutan penjadwalan produksi dengan job 1-5-3-6-7-2-4 dengan makespan sebesar 17290.73 menit. Nilai ini lebih kecil dibandingkan hasil makespan perusahaan yaitu 19278.13 menit. Hal tersebut meminimumkan makespan sebesar 10.31%.

SAINTIFIK ◽  
2017 ◽  
Vol 2 (1) ◽  
pp. 9-15
Author(s):  
Wahyudin Nur ◽  
Nurul Mukhlisah Abdal

Integer Linear Programming adalah sebuah model matematis yang memungkinkan hasil penyelesaian kasus pada Pemrograman Linier berupa bilangan bulat. . Masalah integer linear programming termasuk salah satu bagian riset operasi yang sangat penting karena dalam kehidupan sehari-hari, ada banyak permasalah pemrograman linear yang mengharuskan solusinya integer. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan persoalan Integer Programming, tapi yang akan dibahas pada penelitian ini adalah Metode Branch and Bound dan Metode Gomory Cut. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan solusi masalah Integer Linear Programming dan membandingkan hasil yang diperoleh dari Metode Branch and Bound dengan Metode Gomory Cut. Penelitian ini adalah penelitian kepustakaan yang menggunakan berbagai literatur-literatur yang berkaitan dengan topik yang akan diteliti. Hasil penelitian ini menunjukkan solusi yang diperoleh dari metode Branch and Bound samadengan metode Gomory Cut. Dalam pemecahannya metode Branch and Bound memerlukan banyak iterasi simpleks dibanding metode Gomory Cut.Kata kunci: Integer Linear Programming, Metode Branch Bound, Metode Gomory Cut


1997 ◽  
Author(s):  
Αθανάσιος Γκιορτζής

Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΕΞΕΤΑΖΕΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΑΝΑΘΕΣΗΣ ΤΩΝ ΔΙΑΘΕΣΙΜΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ, ΓΝΩΣΤΟΥ ΣΑΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΘΕΣΗΣ ΚΑΝΑΛΙΩΝ (CHANNEL ASSIGNMENT PROBLEM - CAP), ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΘΕΣΗΣ ΚΑΝΑΛΙΩΝ, (FIXED CHANNEL ASSIGNMENT PROBLEM - FCA), ΔΙΑΤΥΠΩΝΕΤΑΙ ΣΑΝ ΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΚΕΡΑΙΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ, (INTEGER LINEAR PROGRAMMING - ILP), ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΣΤΗ ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΘΕΣΙΜΩΝ ΚΑΝΑΛΙΩΝ. Η ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΥΕΛΙΚΤΗ. ΕΧΕΙ ΕΠΕΚΤΑΘΕΙ ΕΠΙΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΘΕΣΗΣ ΚΑΝΑΛΙΩΝ (FCA), ΜΕ ΜΕΓΙΣΤΗ ΧΡΗΣΗ (MAXIMUM PACKING - MP). ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ, ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΕΝΑΣ ΕΙΔΙΚΟΣ "BRANCH AND BOUND" ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΤΗΚΕ ΣΕ ΕΝΑ ΑΡΙΘΜΟ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (BENCHMARK PROBLEMS), ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΝΑ ΑΥΞΗΘΕΙ ΠΑΡΑΠΕΡΑ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΕΠΙΛΥΘΟΥΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ, ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΝΕΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΓΙΑ FCA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Η ΑΡΧΗ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΩΤΑ ΝΑ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΕΙ, ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΝΑ ΔΙΑΙΡΕΙ, ΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΜΕΓΑΛΟ FCA ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΡΙΘΜΟ ΑΠΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΑ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ILP ΥΠΟΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ ΜΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ, Η ΠΕΡΙΠΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΗ, ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ Η ΙΔΕΑ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΣΥΖΕΥΞΗΣ (COUPLING FACTOR). (ΠΕΡΙΚΟΠΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗΣ)


Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document