A WEIGHTED APPROACH FOR CACCIOPOLI INEQUALITY FOR SOLUTIONS TO P-LAPLACE EQUATIONS

Không gian Sobolev cấp phân số có trọng có nhiều ứng dụng trong phương trình đạo hàm riêng. Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát lớp không gian Sobolev cấp phân số có trọng, ứng với hàm trọng là hàm khoảng cách đến biên của miền xác định. Lớp không gian này được sử dụng để thu được một dạng bất đẳng thức dạng Cacciopoli có trọng cho bài toán p-Laplace với dữ liệu độ đo. Kết quả của chúng tôi là mở rộng của bất đẳng thức Cacciopoli trong bài báo gần đây (Tran & Nguyen, 2021b).