On an application of the Boundary control method to classical moment problems.

We establish relationships between the classical moments problems which are problems of a construction of a measure supported on a real line, on a half-line or on an interval from prescribed set of moments with the Boundary control approach to a dynamic inverse problem for a dynamical system with discrete time associated with Jacobi matrices. We show that the solution of corresponding truncated moment problems is equivalent to solving some generalized spectral problems.

Dynamic inverse problem solution using a kalman filter smoother for neuronal activity estimation

En este artículo se presenta un método de estimación de la actividad neuronal sobre el cerebro usando un filtro de Kalman con suavizado, que tiene en cuenta en la solución del problema inverso, la variabilidad dinámica de la serie de tiempo. Este método es aplicado sobre un modelo realista de la cabeza, calculado con elementos finitos de frontera. Se presenta un análisis comparativo entre diferentes métodos de estimación y el método propuesto sobre señales EEG simuladas para diferentes condiciones de relación señal a ruido. La solución del problema inverso se hace utilizando computación de alto desempeño y se presenta una evaluación delcosto computacional para cada método. Como resultado, el filtro de Kalman con suavizado presenta un mejor desempeño en la tarea de estimación comparado con la solución estática regularizada, y la solución dinámica sin suavizado.