FVM- and FEM-Solution of Elliptical Boundary Value Problems in Different Coordinate Systems

2007 ◽  
pp. 475-485
Author(s):  
Günter Bärwolff
Keyword(s):  
Boundary Value Problems ◽  
Boundary Value ◽  
Coordinate Systems ◽  
Elliptical Boundary

scholarly journals On the statements of boundary conditions in models of the woven materials production

2021 ◽  
pp. 56-65
Author(s):  
Владимир Александрович Ковалев ◽  
Евгений Валерьевич Мурашкин
Keyword(s):  
Boundary Value Problems ◽  
Constitutive Relations ◽  
Boundary Value ◽  
Coordinate Systems ◽  
Additive Production ◽  
Production Processes ◽  
Complete Formulation ◽  
Complete Set ◽  
Orthogonal Coordinate Systems ◽  
Constitutive Tensor

В статье обсуждаются проблемы постановка краевых задач при моделировании процессов аддитивного производства 3D материала, при учете наличия в нем дополнительных выделенных направлений (выкладки волокон в тканых материалах, арматуры в бетонных конструкциях, биоволокон в мышечной ткани и т.д.). Выводится общая форма тензорного соотношения на поверхности наращивания, при учете дополнительного выделенного направления. Определяется необходимая система независимых аргументов определяющей тензорной функции на поверхности наращивания в рассматриваемом случае. Определяется полный набор совместных рациональных инвариантов тензора напряжений и характерных директоров. Дается инвариантно-полная формулировка определяющих соотношений на поверхности наращивания. Предложены постановки краевых задач, моделирующих процессы синтеза тканых 3D материалов. Полученные дифференциальные ограничения конкретизируются для ортогональных систем координат, учитывающих геометрию процесса наращивания. The article discusses the problem of boundary value problems in models of the additive production processes of a 3D material, taking into account the presence of additional selected directions in it (laying out fibers in woven materials, reinforcement in concrete structures, biofibers in muscle tissue, etc.). The general form of the tensor relation on the growing surface is shown, taking into account the additional selected direction. The necessary system of independent arguments of the constitutive tensor function on the growing surface in the considered case is determined. A complete set of joint rational invariants of the stress tensor and characteristic directors is determined. An invariant-complete formulation of the constitutive relations on the growing surface is given. The formulation of boundary value problems that simulate the processes of synthesis of woven 3D materials are proposed. The resulting differential constraints are specified for orthogonal coordinate systems taking account of the geometry of the growing process.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document