Variable-order approach to nonlocal elasticity: theoretical formulation, order identification via deep learning, and applications

Author(s):  
Sansit Patnaik ◽  
Mehdi Jokar ◽  
Fabio Semperlotti
Author(s):  
Eid H. Doha ◽  
Mohamed A. Abdelkawy ◽  
Ahmed Z. M. Amin ◽  
António M. Lopes

Abstract This paper addresses the numerical solution of multi-dimensional variable-order fractional Gross–Pitaevskii equations (VOF-GPEs) with initial and boundary conditions. A new scheme is proposed based on the fully shifted fractional Jacobi collocation method and adopting two independent approaches: (i) the discretization of the space variable and (ii) the discretization of the time variable. A complete theoretical formulation is presented and numerical examples are given to illustrate the performance and efficiency of the new algorithm. The superiority of the scheme to tackle VOF-GPEs is revealed, even when dealing with nonsmooth time solutions.


Author(s):  
Stellan Ohlsson
Keyword(s):  

2019 ◽  
Vol 53 (3) ◽  
pp. 281-294
Author(s):  
Jean-Michel Foucart ◽  
Augustin Chavanne ◽  
Jérôme Bourriau

Nombreux sont les apports envisagés de l’Intelligence Artificielle (IA) en médecine. En orthodontie, plusieurs solutions automatisées sont disponibles depuis quelques années en imagerie par rayons X (analyse céphalométrique automatisée, analyse automatisée des voies aériennes) ou depuis quelques mois (analyse automatique des modèles numériques, set-up automatisé; CS Model +, Carestream Dental™). L’objectif de cette étude, en deux parties, est d’évaluer la fiabilité de l’analyse automatisée des modèles tant au niveau de leur numérisation que de leur segmentation. La comparaison des résultats d’analyse des modèles obtenus automatiquement et par l’intermédiaire de plusieurs orthodontistes démontre la fiabilité de l’analyse automatique; l’erreur de mesure oscillant, in fine, entre 0,08 et 1,04 mm, ce qui est non significatif et comparable avec les erreurs de mesures inter-observateurs rapportées dans la littérature. Ces résultats ouvrent ainsi de nouvelles perspectives quand à l’apport de l’IA en Orthodontie qui, basée sur le deep learning et le big data, devrait permettre, à moyen terme, d’évoluer vers une orthodontie plus préventive et plus prédictive.


2020 ◽  
Author(s):  
L Pennig ◽  
L Lourenco Caldeira ◽  
C Hoyer ◽  
L Görtz ◽  
R Shahzad ◽  
...  
Keyword(s):  

2020 ◽  
Author(s):  
A Heinrich ◽  
M Engler ◽  
D Dachoua ◽  
U Teichgräber ◽  
F Güttler
Keyword(s):  

2020 ◽  
Author(s):  
J Suykens ◽  
T Eelbode ◽  
J Daenen ◽  
P Suetens ◽  
F Maes ◽  
...  

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