A note on Noether symmetries and conformal Killing vectors

2010 ◽  
Vol 42 (8) ◽  
pp. 1791-1794 ◽  
Author(s):  
Ibrar Hussain
Keyword(s):  
Conformal Killing ◽  
Noether Symmetries ◽  
Killing Vectors ◽  
Conformal Killing Vectors

ON A PERFECT FLUID K¨ AHLER SPACETIME

2016 ◽  
Vol 12 (3) ◽  
pp. 4350-4355
Author(s):  
VIBHA SRIVASTAVA ◽  
P. N. PANDEY
Keyword(s):  
Field Equation ◽  
Perfect Fluid ◽  
Sectional Curvature ◽  
Einstein Field Equation ◽  
Cosmological Term ◽  
Conformal Killing ◽  
Killing Vectors ◽  
Projectively Flat ◽  
Conformal Killing Vectors

The object of the present paper is to study a perfect fluid K¨ahlerspacetime. A perfect fluid K¨ahler spacetime satisfying the Einstein field equation with a cosmological term has been studied and the existence of killingand conformal killing vectors have been discussed. Certain results related to sectional curvature for pseudo projectively flat perfect fluid K¨ahler spacetime have been obtained. Dust model for perfect fluid K¨ahler spacetime has also been studied.

INHERITING SPACELIKE CONFORMAL KILLING VECTORS IN STRING COSMOLOGY

2003 ◽  
Vol 12 (05) ◽  
pp. 885-892 ◽  
Author(s):  
HÜSNÜ BAYSAL
Keyword(s):  
General Relativity ◽  
Cosmic Strings ◽  
String Cosmology ◽  
Conformal Killing ◽  
Killing Vectors ◽  
Conformal Killing Vectors

We study the consequences of the existence of spacelike conformal Killing vectors (SpCKV) parallel to xa for cosmic strings and string fluid in the context of general relativity. The inheritance symmetries of the cosmic strings and string fluid are discussed in the case of SpCKV. Furthermore we examine proper homothetic spacelike Killing vectors for the cosmic strings and string fluid.

Proper Conformal Killing Vectors in Kantowski-Sachs Metric

2018 ◽  
Vol 69 (4) ◽  
pp. 393 ◽  
Author(s):  
Tahir Hussain ◽  
Muhammad Farhan
Keyword(s):  
Conformal Killing ◽  
Killing Vectors ◽  
Conformal Killing Vectors

Symmetry inheritance of conformal Killing vectors

1991 ◽  
Vol 32 (6) ◽  
pp. 1541-1551 ◽  
Author(s):  
E. Saridakis ◽  
M. Tsamparlis
Keyword(s):  
Conformal Killing ◽  
Killing Vectors ◽  
Conformal Killing Vectors

scholarly journals Exact solutions of Bianchi I spacetimes which admit Conformal Killing Vectors

2015 ◽  
Vol 47 (2) ◽  
Author(s):  
Michael Tsamparlis ◽  
Andronikos Paliathanasis ◽  
Leonidas Karpathopoulos
Keyword(s):  
Exact Solutions ◽  
Conformal Killing ◽  
Killing Vectors ◽  
Bianchi I ◽  
Conformal Killing Vectors

scholarly journals Θεωρία νηματικών δεσμών και η εφαρμογή τους στις συμμετρίες

2019 ◽  
Author(s):  
Λεωνίδας Καρπαθόπουλος
Keyword(s):  
Scalar Field ◽  
Killing Vector ◽  
Dynamical Symmetry ◽  
Conformal Killing ◽  
Killing Vectors ◽  
Conformal Killing Vectors ◽  
Scalar Field Cosmology

Η συμμετρία μίας διαφορικής εξίσωσης αποτελεί ένα σημειακό μετασχηματισμό ο οποίο αφήνει αναλλοίωτες την οικογένεια των λύσεων της διαφορικής εξίσωσης. Υπάρχουν τρεις βασικοί τύποι συμμετριών των διαφορικών εξισώσεων: Οι συμμετρίες Lie, οι Noether και οι Cartan. Εάν ο σημειακός μετασχηματισμός λαμβάνει χώρα στο θεσεογραφικό χώρο τότε η συμμετρία αποτελεί μία σημειακή συμμετρία, διαφορετικά καλείται δυναμική συμμετρία (dynamical symmetry). Εκτός από αυτούς τους τύπους των συμμετριών των διαφορικών εξισώσεων υπάρχει και ένας ακόμα τύπος γεωμετρικών συμμετριών προερχόμενες από τα διανυσματικά πεδία X τα οποία αποτελούν λύση των εξισώσεων της μορφής L_X A= B, όπου το A αποτελεί ένα γεωμετρικό αντικείμενο το οποίο καθορίζεται μέσω της μετρικής και το B είναι ένα τανυστικό πεδίο με τον ίδιο αριθμό και τύπο δεικτών με αυτούς του A. Τέτοιοι τύποι συμμετριών αποτελούν τα διανυσματικά πεδία Killing, (Killing vectors), το ομοθετικό διανυσματικό πεδιο, (Homothetic Killing vector), τα σύμμορφα διανυσματικά πεδία Killing, (Conformal Killing vectors) κ.α.. Σε αυτή τη διδακτορική διατριβή μελετώνται οι συμμετρίες Lie, Noether και Cartan των εξισώσεων κίνησης, διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης ενός δυναμικού συστήματος. Επεκτείνουμε προηγούμενα αποτελέσματα κατά τα οποία οι συμμετρίες των διαφορικών εξισώσεων συσχετίζονται με τις γεωμετρικές συμμετρίες της μετρικής όπως αυτή καθορίζεται μέσω της κινητικής ενέργειας (kinetic metric) στην περίπτωση μη αυτόνομων δυναμικών συστημάτων που παρουσιάζουν γραμμική απόσβεση. Εφαρμόζουμε τις συμμετρίες Cartan στην Κοσμολογία βαθμωτού πεδίου (scalar field Cosmology) χρησιμοποιώντας τη δισδιάστατη minisuperspace συνάρτηση Lagrange και προσδιορίζουμε τις συναρτήσεις Δυναμικού για τις οποίες τα επαγόμενα δυναμικά συστήματα είναι ολοκληρώσιμα. Σε κάθε περίπτωση προσδιορίζουμε την αντίστοιχη αναλυτική λύση. Τέλος, αναπτύσσεται μια συστηματική μεθοδολογία μέσω της οποίας προσδιορίζονται όλα τα τετραγωνικά πρώτα ολοκληρώματα διαφορικών εξισώσεων, χωρίς τη χρήση συμμετριών αλλά χρησιμοποιώντας γεωμετρικές μεθόδους. Ακόμα, δείχνουμε πως κάθε τέτοιο πρώτο ολοκλήρωμα μπορεί να προκύψει ως ένα γενικευμένο ολοκλήρωμα Noether μέσω της χρήσης του αντίστροφου Θεωρήματος της Noether. Γι αυτό τον σκοπό εφαρμόζουμε την παραπάνω μεθοδολογία σε συγκεκριμένα παραδείγματα.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document