The linear regression model with general covariance matrix

2012 ◽  
pp. 191-202
Author(s):  
Gary Koop ◽  
Dale J. Poirier ◽  
Justin L. Tobias
Keyword(s):  
Linear Regression ◽  
Regression Model ◽  
Covariance Matrix ◽  
Linear Regression Model ◽  
General Covariance

scholarly journals دراسة مقارنة لبعض طرائق تقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك الحصينة للمعلمات المقدرة بطريقة (OLS) في البيانات المقطعية

2018 ◽  
Vol 23 (98) ◽  
pp. 384
Author(s):  
سلمى ثابت ذاكر ◽  
ديان حميد مجيد
Keyword(s):  
Linear Regression ◽  
Regression Model ◽  
Covariance Matrix ◽  
Cross Section ◽  
Linear Regression Model ◽  
Least Square ◽  
Covariance Matrix Estimation ◽  
Matrix Estimation

المستخلص أن أنموذج الأنحدار الخطي الطبيعي الكلاسيكي(Classical Normal Linear Regression Model) قائم على أساس العديد من الفرضيات من بينها فرضية تجانس التباين، كما هو معروف فأن استخدام طريقة المربعات الصغرى الأعتيادية (OLS)، تحت ظل وجود هذه المشكلة يجعل مقدراتها تفقد بعضاً من خصائصها المرغوب فيها، كما أن الأستدلال الأحصائي غير مقبول، وعليه فقد تم وضع بديلين مهمين الأول طريقة المربعات الصغرى العمومية (Generalized Least Square) والتي يرمز له (GLS)، أما البديل الثاني فهو تقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك الحصينة (Robust covariance matrix estimation) للمعلمات المقدرة بطريقة (OLS). تكون حسب نوع البيانات التي يتم التعامل معها، ولقد تناولنا في هذه الدراسة البيانات المقطعية (Cross-Section)، حيث أن مشكلة عدم تجانس في التباين تكون واردة فيها وان مصفوفة التباين والتباين المشترك الحصينة المقدرة لهذا النوع من البيانات هي (HCCME) وتتضمن العديد من الطرائق، ولقد تناولنا في دراستنا بعضاً منها والمتمثلة ﺑ . ولقد تمت في هذه الدراسة مقارنة هذه الطرائق وتحديد أولوية أدائها بالنسبة لأداء طريقة (GLS) وذلك في حالة البيانات المقطعية وبأستخدام  أسلوب المحاكاة في توليد عينات بأحجام مختلفة.

scholarly journals A Parametric Test to Discriminate Between a Linear Regression Model and a Linear Latent Growth Model

2017 ◽  
Vol 6 (3) ◽  
pp. 157
Author(s):  
Marco Barnabani
Keyword(s):  
Linear Regression ◽  
Regression Model ◽  
Covariance Matrix ◽  
Growth Model ◽  
Linear Regression Model ◽  
Information Criteria ◽  
Latent Growth Model ◽  
Test Statistic ◽  
Latent Growth ◽  
Variance Covariance Matrix

In longitudinal studies with subjects measured repeatedly across time, an important problem is how to select a model generating data by choosing between a linear regression model and a linear latent growth model. Approaches based both on information criteria and asymptotic hypothesis tests  of the variances of ''random'' components are widely used but not completely satisfactory. We propose a test statistic based on the trace of the product of an estimate of a variance covariance matrix defined when data come from a linear regression model and a sample variance covariance matrix. We studied the sampling distribution of the test statistic giving a representation in terms of an infinite series of generalized F-distributions. Knowledge about this distribution allows us to make inference within a classical hypothesis testing ramework. The test statistic can be used by itself to discriminate between the two models and/or, if duly modified, it can be used to test randomness on single components. Moreover, in conjunction with some model selection criteria, it gives additional information which can help in choosing the model.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document