ON ASYMPTOTIC “EIGENFUNCTIONS” OF THE CAUCHY PROBLEM FOR A NONLINEAR PARABOLIC EQUATION

1986 ◽  
Vol 54 (2) ◽  
pp. 421-455 ◽  
Author(s):  
V A Galaktionov ◽  
S P Kurdyumov ◽  
A A Samarskiĭ
Keyword(s):  
Cauchy Problem ◽  
Parabolic Equation ◽  
Nonlinear Parabolic Equation ◽  
Nonlinear Parabolic ◽  
The Cauchy Problem

scholarly journals Mathematical modeling of double nonlinear problem of reaction diffusion in not divergent form with a source and variable density

2021 ◽  
Vol 2131 (3) ◽  
pp. 032043
Author(s):  
M Aripov ◽  
A S Matyakubov ◽  
J O Khasanov ◽  
M M Bobokandov
Keyword(s):  
Cauchy Problem ◽  
Parabolic Equation ◽  
Nonlinear Parabolic Equation ◽  
Global Solutions ◽  
Reaction Diffusion ◽  
Variable Density ◽  
Divergence Form ◽  
Cross Diffusion ◽  
Nonlinear Parabolic ◽  
The Cauchy Problem

Abstract In this paper the properties of solutions of nonlinear parabolic equation not in divergence form | x | − 1 ∂ u ∂ t = u q ∂ ∂ x ( | x | n u m − 1 | ∂ u k ∂ x | p − 2 ∂ u ∂ x ) + | x | − 1 u β are studied. Depending on values of the numerical parameters and the initial value, the existence of the global solutions of the Cauchy problem is proved. Constructed asymptotic representation of self-similar solutions of nonlinear parabolic equation not in divergence form, depending on the value in the equation of the numerical parameters necessary and sufficient signs of their existence. The compactly supported solution of the Cauchy problem for a cross-diffusion parabolic equation not in divergence form with a source and a variable density is obtained.

scholarly journals The Decay Rate of the Solution to the Cauchy Problem for Doubly Nonlinear Parabolic Equation with Absortion

2020 ◽  
Author(s):  
З.В. Бесаева ◽  
А.Ф. Тедеев
Keyword(s):  
Cauchy Problem ◽  
Parabolic Equation ◽  
Decay Rate ◽  
Nonlinear Parabolic Equation ◽  
Nonlinear Parabolic ◽  
The Cauchy Problem ◽  
Doubly Nonlinear ◽  
Doubly Nonlinear Parabolic Equation

В работе изучается задача Коши для широкого класса квазилнейных параболических уравнений второго порядка с неоднородной плотностью и абсорбцией. Хорошо известно, что для рассматриваемого класса задач без абсорбции и при условии, что плотность стремится к нулю не слишком быстро, имеет место закон сохранения тотальной массы. Однако этот факт не всегда имеет место при наличии абсорбции. В данной работе найдены точные условия на характер нелинейности и поведения неоднородной плотности на бесконечности, которые гарантируют стремление к нулю тотальной массы решения при неограниченном возрастании времени. Другими словами, найден критерий стабилизации к нулю тотальной массы решения в терминах критических показателей. С помощью полученных результатов и локальных оценок типа Нэша - Мозера выводятся точные оценки решения в равномерной метрике.

Monte Carlo solution of Cauchy problem for a nonlinear parabolic equation

2010 ◽  
Vol 80 (6) ◽  
pp. 1118-1123 ◽  
Author(s):  
A. Rasulov ◽  
G. Raimova ◽  
M. Mascagni
Keyword(s):  
Cauchy Problem ◽  
Monte Carlo ◽  
Parabolic Equation ◽  
Nonlinear Parabolic Equation ◽  
Nonlinear Parabolic

scholarly journals $L^{\infty }$ decay estimates of solutions of nonlinear parabolic equation

2021 ◽  
Vol 2021 (1) ◽  
Author(s):  
Hui Wang ◽  
Caisheng Chen
Keyword(s):  
Parabolic Equation ◽  
Weak Solutions ◽  
Nonlinear Parabolic Equation ◽  
Divergence Form ◽  
Decay Estimates ◽  
Laplacian Equation ◽  
Estimates Of Solutions ◽  
Nonlinear Parabolic ◽  
Doubly Nonlinear ◽  
Doubly Nonlinear Parabolic Equation

AbstractIn this paper, we are interested in $L^{\infty }$ L ∞ decay estimates of weak solutions for the doubly nonlinear parabolic equation and the degenerate evolution m-Laplacian equation not in the divergence form. By a modified Moser’s technique we obtain $L^{\infty }$ L ∞ decay estimates of weak solutiona.

scholarly journals Some Blowup Results for a Nonlinear Parabolic Equation with a Gradient Term

1989 ◽  
Vol 20 (4) ◽  
pp. 886-907 ◽  
Author(s):  
M. Chipot ◽  
F. B. Weissler
Keyword(s):  
Parabolic Equation ◽  
Nonlinear Parabolic Equation ◽  
Gradient Term ◽  
Nonlinear Parabolic

scholarly journals Blowup rate of solutions of a degenerate nonlinear parabolic equation

2017 ◽  
Vol 22 (11) ◽  
pp. 1-20
Author(s):  
Chi-Cheung Poon ◽  
Keyword(s):  
Parabolic Equation ◽  
Nonlinear Parabolic Equation ◽  
Blowup Rate ◽  
Nonlinear Parabolic
Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document