Dispersion der Plasmafrequenzen und abgeschirmte Austauschenergie im supraleitenden Zustand

Die Theorie der Supraleitung von BCS wird konsequent auf der Grundlage der kollektiven Beschreibung von Bardeen und Pines weitergeführt. Für die BCS-quasi-Teilchenpaare erhält man die Gleichungen der Bewegung mit dem vollständigen Elektronen-Hamilton-Operator (BCS-Basisanteil plus von BCS vernachlässigte Wechselwirkungen zwischen Elektronenpaaren mit einem von 0 verschiedenen Gesamtimpuls und Gesamtspin 0) nach der verallgemeinerten „random phase approximation“, und mit ihrer Hilfe werden die Korrekturen der Matrixelemente der Dichteschwankungen gegenüber den Matrixelementen mit BCS-Anregungen bestimmt. Diese korrigierten Matrixelemente werden in die allgemeinen Ausdrücke für die longitudinale Dielektrizitätskonstante und die abgeschirmte Austauschenergie eingesetzt, wie sie sich nach der gewöhnlichen gut gesicherten random phase approximation in einer zu Nozieres und Pines analogen Formulierung ergeben. Die entstehenden Summen lassen sich mit Hilfe von Wentzel-Transformationen in Integrationen umformen und auswerten. Die Ergebnisse sind: Die Plasmafrequenzen sowie die Komponenten der abgeschirmten Austauschenergie zu kleinen Wellenzahlen werden durch den Übergang normal-supraleitend nicht beeinflußt. Das Ergebnis von BCS für die Kondensationsenergie des supraleitenden Zustandes beim absoluten Nullpunkt der Temperatur und die daraus gezogenen Schlußfolgerungen bleiben somit auch unter Berücksichtigung der von der weitreichenden Coulomb-Wechselwirkung stammenden Energien im Rahmen der benutzten Approximationen richtig.