On the solvability of some operators with several moved and fixed

В работе рассматриваются двумерные сингулярные интегральные операторы по ограниченной области с коэффициентами при интегралах, содержащими в нескольких точках существенный разрыв и операторы с ядрами, имеющими в нескольких точках фиксированные особенности типа однородных функций порядка -2. Такие операторы широко применяются при изучении различных краевых задач для эллиптических систем уравнений первого и второго порядка с сингулярными коэффициентами на плоскости (см. напр. [1]-[4]). Одно из таких приложений приведено в конце настоящей работы. Сначала излагаются результаты исследования разрешимости (нетеровости) двумерного сингулярного интегрального уравнения с коэффициентом при интеграле, содержащим в одной точке существенный разрыв. In this paper we consider two-dimensional singular operators over a bounded domain with coefficients of the integrals, containing an essential discontinuity at several points and operators with kernels having fixed singularities at several points of the type of homogeneous functions order -2. Such operators are widely used in various boundary value problems for elliptic systems of equations of the first and second order with singular coefficients on the plane (see eg. [1]-[4]). One such application is given at the end of this work. First of all set out the results of studying the solvability (Noethericity) of a two-dimensional singular integral equation with a coefficient of the integral containing an essential discontinuity at one point.